2019年高中数学第一章统计同步练习（共3套新人教A版选修1-2）共四章 33页

2019年高中数学第一章统计同步练习（共3套新人教A版选修1-2）共四章1.1　回归分析的基本思想及其初步应用课后训练案巩固提升一、A组1.一项研究要确定是否能够根据施肥量预测作物的产量,这里的解释变量应该是(　　)A.作物的产量   B.施肥量C.试验者   D.降雨量或其他因素解析:作物的产量为预报变量,施肥量为解释变量.答案:B2.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:广告费用x/万元   4   2   3   5销售额y/万元   49   26   39   54根据上表可得回归方程x+中的=9.4,据此模型预报当广告费用为6万元时,销售额为(　　)A.63.6万元  n2019年高中数学第一章统计同步练习（共3套新人教A版选修1-2）共四章1.1　回归分析的基本思想及其初步应用课后训练案巩固提升一、A组1.一项研究要确定是否能够根据施肥量预测作物的产量,这里的解释变量应该是(　　)A.作物的产量   B.施肥量C.试验者   D.降雨量或其他因素解析:作物的产量为预报变量,施肥量为解释变量.答案:B2.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:广告费用x/万元   4   2   3   5销售额y/万元   49   26   39   54根据上表可得回归方程x+中的=9.4,据此模型预报当广告费用为6万元时,销售额为(　　)A.63.6万元  n B.65.5万元C.67.7万元   D.72.0万元解析:样本点的中心是(3.5,42),则=42-9.4×3.5=9.1,所以回归直线方程是=9.4x+9.1,把x=6代入得=65.5.答案:B3.在回归分析中,相关指数R2的值越大,说明残差平方和   (　　)A.越小   B.越大C.可能大也可能小   D.以上都不对解析:由于相关指数R2=1-n,所以相关指数R2越大,残差平方和越小.答案:A4.如图所示的是四张残差图,其中回归模型的拟合效果最好的是(　　) 解析:四张残差图中,只有选项A,B中的残差图是水平带状区域分布,且选项B中的残差点散点分布集中在更狭窄的范围内,所以选项B中回归模型的拟合效果最好.答案:B5.下列说法错误的是(　　)A.如果变量x与y之间存在线性相关关系,那么根据试验数据得到的点(xi,yi)(i=1,2,…,n)将散布在某一条直线的附近B.如果变量x与y之间不存在线性关系,那么根据它们的一组数据(xi,yi)(i=1,2,…,n)不能写出一个线性方程C.设x,y是具有相关关系的两个变量,且x关于y的线性回归方程为x+,则称为回归系数D.为使求出的线性回归方程有意义,可用统计检验的方法来判断变量y与x之间是否存在线性相关关系解析:任何一组(xi,yi)(i=1,2,…,n)都能写出一个线性方程,只是没有意义.答案:B6.对于一组数据,现有A和B两个回归模型,计算得到它们的残差平方和分别是168和197,则拟合效果较好的是模型　　　　　.解析:残差平方和越小,相关指数越大,拟合效果越好.答案:A7.已知方程=0.85x-82.71是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程,其中x的单位是cm,的单位是kg,那么针对某个体(160,53)的残差是　　　　　. 解析:把x=160代入=0.85x-82.71,得=0.85×160-82.71=53.29,所以残差=y-n=53-53.29=-0.29.答案:-0.298.甲、乙、丙、丁4位同学各自对A,B两变量做回归分析,分别得到散点图与残差平方和(yi-)2如下表:   甲   乙   丙   丁散点图             残差平方和   115   106   124   103　　　同学的试验结果体现拟合A,B两变量关系的模型拟合精度高. 解析:由图表知,丁同学拟合的残差平方和为103最小,所以丁的拟合效果好,精度高.答案:丁9.在研究身高和体重的关系时,求得相关指数R2=　　　　　,则可以叙述为“身高解释了64%的体重变化,而随机误差贡献了剩余的36%”,所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多. 解析:由相关指数的意义可得R2=0.64.答案:0.6410.已知某种商品的价格x(单位:元)与需求量y(单位:件)之间的关系有如下一组数据:x   14   16   18   20   22y   12   10   7   5  n 3求y关于x的线性回归方程,并说明回归模型拟合效果的好坏.解:因为(14+16+18+20+22)=18,(12+10+7+5+3)=7.4, =142+162+182+202+222=1660,xiyi=14×12+16×10+18×7+20×5+22×3=620.所以=-1.15,=7.4+1.15×18=28.1,故所求线性回归方程为=-1.15x+28.1.列出残差表:yi-   0   0.3   -0.4   -0.1   0.2yi-   4.6   2.6   -0.4   -2.4   -4.4所以(yi-)2=0.3,(yi-)2=53.2,故相关指数R2=1-≈0.994.所以回归模型的拟合效果很好.二、B组1.给出下列命题:①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平带状区域内,说明选用的模型比较合适;②用相关指数R2来刻画回归的效果,R2的值越大,说明拟合效果越好;③比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小,拟合效果越好.其中正确命题的个数是(　　)A.0   B.1   C.2  n D.3解析:根据残差、残差平方和、相关指数的定义以及它们之间的关系,结合回归分析的基本思想可知三个命题都是正确的.答案:D2.某考察团对全国10个城市进行职工人均工资水平x(单位:千元)与居民人均消费水平y(单位:千元)统计调查,y与x具有相关关系,回归方程为=0.66x+1.562.若某城市居民人均消费水平为7.675千元,估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为(　　)A.83%   B.72%   C.67%   D.66%解析:将y=7.675代入回归方程,可计算得x≈9.26,所以该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为7.675÷9.26≈0.83,即约为83%.答案:A3.若发现散点图中所有的样本点都在一条直线上,则残差平方和等于　　　　　,解释变量和预报变量之间的相关指数等于　　　　　. 答案:0　14.一家工厂对职工进行技能检查,收集数据如下:零件数x/个   10   20   30   40   50   60   70   80加工时间y/分钟   12   25   35   48   55   61   64  n 70则两个变量之间的线性回归方程为　　　　　　　　　,该函数模型的残差平方和等于　　　　　,相关指数等于　　　　　. 解析:可求得=0.817,=9.5,所以回归方程为=0.817x+9.5,残差平方和为(yi-)2=126.33,相关指数为1-=0.957.答案:=0.817x+9.5　126.33　0.9575.导学号40294001某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:单价x/元   8   8.2   8.4   8.6   8.8   9销量y/件   90   84   83   80   75   68(1)求回归直线方程x+,其中=-20,;(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)解:(1)因为(8+8.2+8.4+8.6+8.8+9)=8.5, (90+84+83+80+75+68)=80,所以=80+20×8.5=250,从而回归直线方程为=-20x+250.(2)设工厂获得的利润为L元,依题意得L=x(-20x+250)-4(-20x+250)=-20x2+330x-1000=-20n+361.25.当且仅当x=8.25时,L取得最大值.故当单价定为8.25元时,工厂可获得最大利润.6.为了研究某种细菌随天数x的变化繁殖的个数,收集数据如下:天数x/天   1   2   3   4   5   6繁殖个数y/个   6   12   25   49   95   190(1)用天数作解释变量,繁殖个数作预报变量,试求解释变量与预报变量之间的回归方程;(2)计算残差平方和.解:(1)画出x与y的散点图如图所示. 由散点图看出样本点分布在一条指数型函数y=C1的周围,于是令z=lny,则x   1   2   3   4   5   6z   1.79   2.48   3.22   3.89   4.55   5.25由计数器算得=0.69x+1.112,则有=e0.69x+1.112.(2)列表如下:    6.06   12.09   24.09   48.04  n 95.77   190.9y   6   12   25   49   95   190则残差平方和(yi-)2=3.1643.2019年高中数学第二章平面向量同步练习（共6套新人教A版必修4）平面向量(120分钟　150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.如图e1,e2为互相垂直的单位向量,向量a+b+c可表示为   (　B　) A.2e1+3e2　               B.3e1+2e2C.3e1-2e2　               D.-3e1-3e22.已知向量a=(1,x2),b=(x,8),若a∥b,则实数x的值为   (　A　)A.2　　　　B.-2　　　　C.±2　　　　D.03.已知非零向量m,n的夹角为,且n⊥(-2m+n),n则=   (　B　)A.2         B.1         C.            D. 4.已知向量a=(-2,0),a-b=(-3,-1),则下列结论正确的是   (　D　)A.a?b=2                        B.a∥bC.|a|=|b|                     D.b⊥(a+b)5.已知向量a=(λ,1),b=(λ+2,1),若|a+b|=|a-b|,则实数λ的值为   (　C　)A.1         B.2         C.-1　　         D.-2 6.已知A,B,C是锐角△ABC的三个内角,向量p=(sinA,1),q=(1,-cosB),则p与q的夹角是   (　A　)A.锐角　         B.钝角         C.直角　         D.不确定7.在△AOB中,G为AB边上一点,OG是∠AOB的平分线,且= +m(m∈R),则=   (　C　)A.　         B.1         C.　         D.28.若非零向量a,b的夹角为锐角θ,且=cosnθ,则称a被b“同余”.已知b被a“同余”,则向量a-b在向量a上的投影是   (　A　) 9.已知正方形ABCD的边长为2,对角线相交于点O,P是线段BC上一点,则?的最小值为   (　C　)A.-2　         B.-　         C.-　         D.210.已知向量a=(1,2),b=(2,-3).若向量c满足(c+a)∥b,c⊥(a+b),则c等于   (　D　)A.                     B. C.                     D. 11.已知O为△ABC内一点,满足4=+2,则△AOB与△AOC的面积之比为   (　D　)A.1∶1　         B.1∶2         C.1∶3         D.2∶112.已知O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三点,动点P满足=+λ,λ∈[0,+∞),则点P的轨迹经过△ABC的(　A　)A.外心         B.内心         C.重心         D.垂心二、填空题n(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上)13.已知平面向量a与b的夹角等于,如果|a|=4,|b|=,那么|2a-b|=. 14.已知a=(2sin13°,2sin77°),|a-b|=1,a与a-b的夹角为,则a?b=　3　. 15.若向量a,b夹角为,且|a|=2,|b|=1,则a与a+2b的夹角为. 16.已知||=1,||=m,∠AOB=π,点C在∠AOB内且?=0.若=2λ+λ(λ≠0),则m= 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)设=(2,-1),=(3,0),=(m,3).(1)当m=8时,将用和表示.(2)若A,B,C三点能构成三角形,求实数m应满足的条件.解:(1)当m=8时,=(8,3).设=x+y,则(8,3)=x(2,-1)+y(3,0)=(2x+3y,-x).所以解得 即=+ .(2)因为A,B,C三点能构成三角形,所以,不共线.又=(1,1),n=(m-2,4),所以1×4-1×(m-2)≠0,解得m≠6.18.(本小题满分12分)已知|a|=3,b=(1,).(1)若a,b共线且方向相同,求a的坐标.(2)若a与b不共线,k为何值时,a+kb与a-kb互相垂直?解:(1)设a=(x,y),因为|a|=3,b=(1,),且a与b共线,所以解得或 又因为a,b方向相同,所以a的坐标为(,).(2)因为a+kb与a-kb互相垂直,所以(a+kb)?(a-kb)=a2-k2b2=|a|2-k2|b|2=0.由已知|a|=3,b=(1,),所以|b|=.所以9-3k2=0,解得k=±.所以当k=±时,a+kb与a-kb互相垂直.19.(本小题满分12分)在边长为3的正三角形ABC中,设=2,=2.(1)用向量,表示向量,并求的模.(2)求?的值.(3)求与的夹角的大小.解:(1)因为=2,=2,所以=+=+(-)= + .又?=||?||cosA=3×3×=.故||=n= ==.(2)=-+ ,所以?=? =- - ?+ =-×32-×+×32=-.(3)||= = ==,所以cos<,>===-,所以与的夹角为120°.20.(本小题满分12分)已知正方形ABCD,E,F分别是CD,AD的中点,BE,CF交于点P.求证:(1)BE⊥CF.(2)AP=AB.解:(1)如图,建立直角坐标系xOy,其中A为原点, 不妨设AB=2,则A(0,0),B(2,0),C(2,2),E(1,2),F(0,1). =-=(1,2)-(2,0)=(-1,2), =-=(0,1)-(2,2)=(-2,-1).因为?=-1×(-2)+2×(-1)=0n,所以⊥,即BE⊥CF.(2)设P(x,y),则=(x,y-1),=(-2,-1).因为∥,所以-x=-2(y-1),即x=2y-2.同理由∥,得y=-2x+4,两式联立得:x=,y=,即P.所以=+=4=,所以||=||,即AP=AB.21.(本小题满分12分)已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα).设m=a+tb(t∈R).(1)若α=,求当|m|取最小值时实数t的值.(2)若a⊥b,问:是否存在实数t,使得向量a-b和向量m的夹角为,若存在,请求出t;若不存在,请说明理由.解:(1)因为α=,所以b=.所以m=a+tb=.所以|m|===,所以当t=-时,|m|取到最小值,最小值为.(2)存在满足题意的实数t.当向量a-b和向量m的夹角为时,则有cos =.又a⊥b,所以(a-b)?(a+tb)=a2+(t-1)a?b-tb2=5-t,|a-b|===n,|a+tb|===.则有=,且t<5,整理得t2+5t-5=0,解得t=.所以存在t=满足条件.22.(本小题满分12分)如图,在四边形ABCD中,AD=4,AB=2.(1)若△ABC为等边三角形,且AD∥BC,E是CD的中点,求?.(2)若AC=AB,cos∠CAB=,?=,求||. 解:(1)因为△ABC为等边三角形,且AD∥BC,所以∠DAB=120°.又AD=2AB,所以AD=2BC.因为E是CD的中点,所以=(+)=(++)=(++ )= + .又=-,所以?=?(-)= - - ? =×16-×4-×4×2×=11.(2)因为AB=AC,AB=2,所以AC=2.因为?=,所以?(-)=.所以?-?=.又?=||||cos∠CAB=4×=,所以?=+?=n.所以||2=|-|2=+-2? =4+16-2×=.即||=.2019年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入同步练习（共6套新人教A版选修1-2）第三章数系的扩充与复数的引入测评(时间120分钟,满分150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.计算:i(1+i)2=(　　)A.-2   B.2   C.2i   D.-2i解析:i(1+i)2=i?2i=-2.答案:A2.在复平面内,复数(i是虚数单位)的共轭复数对应的点位于(　　)A.第四象限   B.第三象限C.第二象限   D.第一象限解析:,其共轭复数为,对应的点位于第一象限,故选D.答案:D3.若z=4+3i(i是虚数单位),则=(　　)A.1  n B.-1C.i   D.i解析:,故选D.答案:D4.若i是虚数单位,则等于(　　)A.i   B.-i   C.1   D.-1解析:因为=i,所以=i4=1.答案:C5.复数z=+(a2+2a-3)i(a∈R)为纯虚数,则a的值为(　　)A.a=0   B.a=0且a≠-1C.a=0或a=-2   D.a≠1或a≠-3解析:依题意得解得a=0或a=-2.答案:C6.设复数z=,其中a为实数,若z的实部为2,则z的虚部为(　　)A.-   B.-i   C.-   D.-i解析:z==a-i,因为z的实部为2,所以a=2,所以z的虚部为-=-.答案:C7.“m=1”是“复数z=(1+mi)(1+i)(m∈R,in为虚数单位)为纯虚数”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:z=(1+mi)(1+i)=1+i+mi-m=(1-m)+(1+m)i,若m=1,则z=2i为纯虚数;若z为纯虚数,则m=1.答案:C8.已知z1=1+i(其中i为虚数单位),设为复数z1的共轭复数,,则复数z2在复平面所对应点的坐标为(　　)A.(0,1)   B.(1,0)C.(0,2)   D.(2,0)解析:因为z1=1+i,所以=1-i,由得,=1,得z2=1,z2在复平面内对应的点为(1,0),故选B.答案:B9.若z=cosθ+isinθ(i为虚数单位),则使z2=-1的θ值可能是(　　)A.   B.   C.   D. 解析:z2=(cosθ+isinθ)2=(cos2θ-sin2θ)+2isinθcosθ=cos2θ+isin2θ=-1,所以所以2θ=2kπ+π(k∈Z),故θ=kπ+(k∈Z),令k=0知选D.答案:D10.复数z在复平面内对应的点为A,将点A绕坐标原点,按逆时针方向旋转n,再向左平移一个单位,向下平移一个单位,得到B点,此时点B与点A恰好关于坐标原点对称,则复数z为(　　)A.-1   B.1   C.i   D.-i解析:设z=a+bi,B点对应的复数为z1,则z1=(a+bi)i-1-i=(-b-1)+(a-1)i,因为点B与点A恰好关于坐标原点对称,所以于是z=1.答案:B11.设z∈C,若z2为纯虚数,则z在复平面上的对应点落在(　　)A.实轴上B.虚轴上C.直线y=±x(x≠0)上D.以上都不对解析:设z=a+bi(a,b∈R),因为z2=a2-b2+2abi为纯虚数,所以所以a=±b,即z在复平面上的对应点在直线y=±x(x≠0)上.答案:C12.复数z=(x-2)+yi(x,y∈R)在复平面内对应向量的模为2,则|z+2|的最大值为(　　)A.2   B.4   C.6   D.8解析:因为|z|=2,所以=2,即(x-2)2+y2=4,故点(x,y)在以(2,0)为圆心,2为半径的圆上,而|z+2|=|x+yi|=,它表示点(x,y)到原点的距离,结合图形易知|z+2|的最大值为4,故选B.答案:B二、填空题n(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.若(i为虚数单位),则复数z等于　　　　　. 解析:因为,所以z==-2i.答案:-2i14.若(1+2ai)i=1-bi,其中a,b∈R,i是虚数单位,则|a+bi|=.解析:由题意得-2a+i=1-bi,所以解得a=-,b=-1,所以|a+bi|=.答案: 15.在复平面内,复数1+i与-1+3i分别对应向量,其中O为坐标原点,则||=　　　　　. 解析:　=(-1+3i)-(1+i)=-2+2i,所以||=2.答案:2 16.导学号40294030若复数z满足z+z+=3,则复数z在复平面内对应点的轨迹所围成图形的面积等于　　　　　. 解析:设z=x+yi(x,y∈R),则有(x+yi)(x-yi)+(x+yi)+(x-yi)=3,即x2+y2+2x-3=0,因此(x+1)2+y2=4,故复数z在复平面内对应点的轨迹是一个圆,其面积等于π?22=4π.答案:4π三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(本小题满分10分)已知复数z=(2+i)m2-n-2(1-i),当实数m取什么值时,复数z是:(1)虚数;(2)纯虚数.解:z=(2+i)m2-3m(1+i)-2(1-i)=(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i,(1)当m2-3m+2≠0,即m≠2且m≠1时,z为虚数.(2)当 即m=-时,z为纯虚数.18.(本小题满分12分)若z满足z-1=(1+z)i,求z+z2的值.解:因为z-1=(1+z)i,所以z==-i,因此z+z2=-i+=-i+=-1.19.(本小题满分12分)已知复数z满足z=(-1+3i)?(1-i)-4.(1)求复数z的共轭复数;(2)若w=z+ai,且复数w对应向量的模不大于复数z所对应向量的模,求实数a的取值范围.解:(1)z=-1+i+3i+3-4=-2+4i,所以复数z的共轭复数为-2-4i.(2)w=-2+(4+a)i,复数w对应的向量为(-2,4+a),其模为.又复数z所对应向量为(-2,4),其模为2.由复数w对应向量的模不大于复数z所对应向量的模,得20+8a+a2≤20,a2+8a≤0,所以实数a的取值范围是-8≤a≤0.20.(本小题满分12分)复数z=,若z2+<0,求纯虚数a.解:由z2+<0可知z2+n是实数且为负数.z==1-i.因为a为纯虚数,所以设a=mi(m∈R,且m≠0),则z2+=(1-i)2+=-2i+=-i<0,故所以m=4,即a=4i.21.(本小题满分12分)已知等腰梯形OABC的顶点A,B在复平面上对应的复数分别为1+2i,-2+6i,OA∥BC.求顶点C所对应的复数z.解:设z=x+yi(x,y∈R),因为OA∥BC,|OC|=|BA|,所以kOA=kBC,|zC|=|zB-zA|,即 解得 因为|OA|≠|BC|,所以x2=-3,y2=4(舍去),故z=-5.22.导学号40294031(本小题满分12分)已知虚数z满足|2z+5|=|z+10|.(1)求|z|.(2)是否存在实数m,使n为实数,若存在,求出m值;若不存在,说明理由.(3)若(1-2i)z在复平面内对应的点在第一、三象限的角平分线上,求复数z.解:(1)设z=x+yi(x,y∈R,且y≠0),则(2x+5)2+(2y)2=(x+10)2+y2,化简得x2+y2=25,∴|z|=5.(2)∵i为实数,∴=0.又∵y≠0,x2+y2=25,∴=0,解得m=±5.(3)(1-2i)z=(1-2i)(x+yi)=(x+2y)+(y-2x)i,依题意得x+2y=y-2x,∴y=-3x.   ①又∵x2+y2=25,   ②由①②得 ∴z=i或z=-i.2019年高中数学第四章框图同步练习（共3套新人教A版选修1-2）第四章框图测评(时间120分钟,满分150分)一、选择题n(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.下列关于工序流程图的说法错误的是(　　)A.工序流程图中不可能出现闭合回路B.开始时工序流程图可以画得粗疏,然后再对每一框细化C.工序流程图中的菱形框表示一道工序D.工序流程图中两相邻工序之间用流程线相连解析:工序流程图中的菱形框表示判断.答案:C2.在如图所示的框图中,若输入的值与输出的值相等,则输入的a值应为(　　) A.1   B.3C.1或3   D.0或3解析:输入的值为a,输出的值为-a2+4a,由a=-a2+4a,得a=0或a=3.答案:D3.把两条直线的位置关系依次填入下图中的M,N,E,F中,顺序较为恰当的是(　　) ①直线在平面内;②直线与平面平行;③直线在平面外;④直线与平面相交.A.①②③④   B.①④②③C.①③②④   D.②①④③n答案:C4.下列情况通常用结构图表示的是(　　)A.某同学参加高考报名的程序B.某企业生产某产品的生产工序C.某学校学生会各个部的分工情况D.数学某一章节内容学习先后顺序的安排解析:本题考查结构图与流程图的区别.A,B,D应该使用流程图,选项C中各个部的分工情况有明显的从属关系.答案:C5.现在大学校园里风行“拿证热”,计算机等级考试也是大家追逐的“权威”证书之一,其报考步骤为①领准考证;②报名;③笔试、上机考试;④摄像.其中正确的流程为   (　　)A.②→①→③→④   B.②→④→①→③C.②→①→④→③   D.②→④→③→①解析:根据经验可以知道首先要报名、摄像,再领准考证,最后笔试、上机考试,所以正确的流程是②→④→①→③.答案:B6.在如图所示的算法框图中,若a=-8,则输出结果是(　　) A.2   B.-2   C.0  n D.10解析:设输出值为y,由算法框图知,y= 当a=-8时,y=|-8-2|=10.答案:D7.下面是一个结构图,在　　　处应填入(　　) A.对称性   B.解析式C.奇偶性   D.图象交换解析:奇偶性、单调性和周期性是函数的三个基本性质.答案:C8.(2017?全国1高考)下面程序框图是为了求出满足3n-2n>1000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入(　　) A.A>1000和n=n+1B.A>1000和n=n+2C.A≤1000和n=n+1D.A≤1000和n=n+2解析:因为要求A大于1000时输出,且程序框图中在“否”时输出,所以“”中不能填入A>1000,排除A,B.又要求n为偶数,且n初始值为0,所以“”中n依次加2可保证其为偶数,故选D.答案:D9.(2016?全国1高考)执行下面的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足(　　) A.y=2x   B.y=3xC.y=4x  n D.y=5x解析:由题图可知,x=0,y=1,n=1,执行如下循环:x=0,y=1,n=2;x=,y=2,n=3;x=+1=,y=6,退出循环,输出x=,y=6,验证可知,选项C正确.答案:C10.导学号40294036(2016?全国3高考)执行下面的程序框图,如果输入的a=4,b=6,那么输出的n=(　　) A.3   B.4C.5   D.6解析:开始a=4,b=6,n=0,s=0,执行循环,第一次:a=2,b=4,a=6,s=6,n=1;第二次:a=-2,b=6,a=4,s=10,n=2;第三次:a=2,b=4,a=6,s=16,n=3;第四次:a=-2,b=6,a=4,s=20,n=4;此时满足判断条件s>16,退出循环,输出n=4.故选B.答案:B11.如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图,则“计划”受影响的主要要素有(　　) A.1个   B.2个C.3个   D.4个解析:影响“计划n”的主要要素应是3个“上位”要素,分别是“政府行为”“策划部”“社会需求”.答案:C12.如图,小黑点表示网络的结点,结点之间的连线表示它们由网线相连,连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点A向结点B传递信息,信息可分开沿不同的路线同时传递,则单位时间内传递的最大信息量是(　　) A.26   B.24C.20   D.19解析:由A→B有四条线路.单位时间内传递的最大信息量为3+4+6+6=19.故选D.答案:D二、填空题n(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.下面是求过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线的斜率的流程图,则空白处应填　　　　　.  解析:根据过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线的斜率的定义知,当x1=x2时,直线的斜率不存在.故应填“x1=x2?”.答案:x1=x2?14.已知结构图如下: 在该结构图中,“等差数列”与“等比数列”的“下位”要素有　　　　　　　　　. 解析:由结构图可知,“等差数列”与“等比数列”的“下位”要素有:定义、通项公式、性质、前n项和公式.答案:定义、通项公式、性质、前n项和公式15.执行如图所示的程序框图,若输出结果为2,则输入的实数x值为　　　　　.  解析:由题意知y= 当x≤2时,由x2+1=2得x2=1,解得x=±1;当x>2时,由log2x+2=2得x=1,舍去,所以输入的实数x的值为±1.答案:±116.某工程的工序流程如图所示.若该工程总时数为9天,则工序d的天数x最大为　　　　.  解析:根据工程的工序流程,及该工程总时数为9天,得2+xmax+1+2=9,所以xmax=4.答案:4三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(本小题满分10分)试画出本章的知识结构图.解:本章的知识结构图如下: 18.(本小题满分12分)某保险公司业务流程如下:保户投保、填单交费、公司承保、出具保单、保户提赔、公司勘查(同意,则赔偿,否则拒赔).画出该公司的业务流程图.解:业务流程图如下: 19.(本小题满分12分)高二(1)班共有40名学生,每次考试n,数学老师总要统计成绩在[100,150],[80,100)和80分以下的各分数段的人数,请你帮助老师设计一个流程图,解决上述问题.解:流程图如下: 20.(本小题满分12分)高考成绩公布后,考生如果认为公布的高考成绩与本人估算的成绩有误,可以在规定的时间内申请查分:(1)本人填写《查分登记表》,交县(区)招办申请查分,县(区)招办呈交市招办,再报省招办;(2)省招办复查,无误,则查分工作结束后通知;有误,则再具体认定,并改正,也在查分工作结束后通知;(3)市招办接通知,再由县(区)招办通知考生.试画出该事件的流程图.解:流程图如下: 21.(本小题满分12分)某公司营销中心设总经理一名,总经理管理五位经理:行政经理、数字营销经理、销售经理、服务经理和财务经理,其中数字营销经理管理客服监察和会员俱乐部两个部门,而客服监察又下设三个科室,顾关CSR、售后CSR、CS专员;会员俱乐部由三个专员组成,会员专员、积分与信用卡专员、VIP专员.销售经理管理市场经理和电话营销两个部门,其中,电话营销由电话营销员、网络营销员和直销员组成.试根据以上描述,画出该营销中心的组织结构图.解:组织结构图如下: 22n导学号40294037(本小题满分12分)阅读下列乌龙茶的制作工序步骤,并绘制其工序流程图.首先,通过萎调散发部分水分,提高叶片韧性,便于后续工序进行.做青是乌龙茶制作的重要工序.经过做青,叶片边缘细胞受到破坏,发生轻度氧化,呈现红色.叶片中央部分,叶色由暗绿转变为黄绿,即所谓的“绿叶红镶边”.炒青是承上启下的转折工序,主要是抑制鲜叶中的酶的活性,控制氧化进程,防止叶子继续变红,固定做青形成的品质.揉捻是塑造外形的一道工序.通过外力作用使叶片揉破变轻,卷转成条,体积缩小,且便于冲泡.干燥可抑制酶性氧化,蒸发水分和软化叶片,并起热化作用,消除苦涩味,使滋味醇厚.解:第一步　确定工序.乌龙茶的制作工序概括起来可分为萎调、做青、炒青、揉捻、干燥.第二步　确定这些工序之间的先后顺序.各工序有着严格的先后顺序,如下:(1)萎调;(2)做青;(3)炒青;(4)揉捻;(5)干燥.第三步　画出工序流程图如下:萎调↓做青↓炒青↓揉捻↓干燥