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  • 2022-04-13 发布

内蒙古第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题文

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内蒙古第一机械制造(集团)有限公司第一中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题文一、选择题:1、两数与的等比中项是()A.1B.-1C.±1D.2、不等式的解集为()A.或B.C.或D.3、直线的倾斜角为().A.30°B.45°C.60°D.90°4、已知直线的斜率是,在轴上的截距是,则此直线方程是(  ).A.B.C.D.5、若,,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.6、已知,且,则等于()A.B.C.D.7、《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等,问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列,问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位)。这个问题中,甲所得为()A.钱B.钱C.钱D.钱8、当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是()A.(-∞,2]B.[2,+∞)nC.[3,+∞)D.(-∞,3]9、一船以每小时km的速度向东行驶,船在A处看到一灯塔B在北偏东60°,行驶4小时后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东15°,这时船与灯塔的距离为()A.60kmB.kmC.kmD.30km10、已知等差数列的公差,前项和为,若对所有的,都有,则().A.B.C.D.11、直线通过点(1,3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6,则直线的方程是().A.B.C.D.12、已知正数满足,则的最小值为()A.5B.C.D.2二、填空题:13、不等式的解集为_________.14、若等比数列满足,则=15、已知直线过点,且与直线垂直,则直线的方程为___________.16、过点(1,2)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_______________.三、解答题:17、(本小题满分10分)已知等差数列和等比数列满足(1)求的通项公式;n(2)求和:.18、(本小题满分12分)如图所示,围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为(单位:元)。(Ⅰ)将表示为的函数:(Ⅱ)试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。19、(本小题满分12分)已知关于x的不等式:,其中m为参数.(1)若该不等式的解集为R,求m的取值范围;(2)当时,该不等式恒成立,求m的取值范围.20、(本小题满分12分)在中,分别是角的对边,且.(1)求的大小;(2)若,求的面积。21、(本小题满分12分)已知直线(1)若直线不经过第四象限,求的取值范围。(2)若直线交轴负半轴于点,交轴正半轴于点为坐标原点,设三角形AOB的面积为,求的最小值及此时直线的方程。22、(本小题满分12分)数列满足,.n(1)设,求证:为等差数列;(2)求数列的前项和n高一年级期中考试数学答案(文科)一、选择题:CBBACBBDADAC二、填空题:13、14、215、16、或三、解答题:1718、解:(Ⅰ)设矩形的另一边长为am则y=45x+180(x-2)+180·2a=225x+360a-360由已知xa=360,得a=,所以y=225x+(II).当且仅当225x=时,等号成立.即当x=24m时,修建围墙的总费用最小,最小总费用是10440元.19、解:(1)由题意知,即∴(2)当时,∵∴的取值范围是:20、(Ⅰ)由,得.∴.∴.∴.n又,∴.(Ⅱ)由,得,又,∴.∴.21、(1)(2)最小值4,直线方程为22、解析:(1)由题意,,所以是首项为1,公差为1的等差数列.(2)由(1)知,从而令,两式相减有所以

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