高考数学复习函数概念与基本初等函数ⅰ第14练函数中的易错题练习 6页

第14练函数中的易错题1．下图中，能表示函数y＝f(x)的图象的是(　　)2．已知函数f(x)＝若f(f(0))＝a2＋1，则实数a等于(　　)A．－1B．2C．3D．－1或33．已知函数f(x)的定义域为[－1,1]，则y＝的定义域为(　　)A．[－1,0)∪(0,1]B．[－1,0)∪(0,3]C．(0,3]D．[－1,0)4．(2019·甘肃省甘谷县第一中学检测)若函数y＝x2－3x＋4的定义域为[0，m]，值域为，则m的取值范围是(　　)A.B.C．(0,4]D.5．给出下列四个函数：①y＝x·sinx；②y＝x·cosx；③y＝x·|cosx|；④y＝x·2x.这四个函数的部分图象如图，但顺序被打乱，则按照abcd顺序将图象对应的函数序号安排正确的一组是(　　)A．①④②③B．①③④②C．④①②③D．③④②①6．(2018·云南省曲靖市第一中学质检)函数f(x)＝ln(|x|－1)－，则使不等式f(x)－f(2x－1)<0成立的x的取值范围是(　　)A．(1，＋∞)B.C.∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)7．(2019·四川省成都市棠湖中学月考)已知定义在R上的函数y＝f(x)满足以下三个条件：n①对于任意的x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)；②对于任意的x1，x2∈R，且0≤x12；④设曲线y＝ex(e是自然对数的底数)上不同两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则φ(A，B)<1.其中真命题的序号为________．(将所有真命题的序号都填上)n答案精析1．D　2.D　3.D　4.A　5.A　6.D7．A　[定义在R上的函数y＝f(x)满足以下三个条件：由①对于任意x∈R都有f(x＋4)＝f(x)，可知函数f(x)是周期T＝4的周期函数；②对于任意的x1，x2∈R，且0≤x10，函数为增函数，故当x＝1时，函数取最小值1，当x＝e时，函数取最大值e2－2，故实数a的取值范围是[1，e2－2]，故选B.]10．C　[∵函数y＝f(x)与y＝F(x)的图象关于y轴对称，∴F(x)＝f(－x)＝|2－x－t|，∵区间[1,2]为函数f(x)＝|2x－t|的“不动区间”，∴函数f(x)＝|2x－t|和函数F(x)＝|2－x－t|在[1,2]上单调性相同，∵y＝2x－t和函数y＝2－x－t的单调性相反，∴(2x－t)(2－x－t)≤0在[1,2]上恒成立，即1－t(2x＋2－x)＋t2≤0在[1,2]上恒成立，即2－x≤t≤2x在[1,2]上恒成立，即≤t≤2.]11．(1,2]　12.13．(－1,3)解析　∵函数f(x)＝x3＋ax2＋bx满足f(1＋x)＋f(1－x)＋22＝0，∴(1＋x)3＋a(1＋x)2＋b(1＋x)＋(1－x)3＋a(1－x)2＋b(1－x)＋22＝0，整理得(2a＋6)x2＋2a＋2b＋24＝0，即解得∴函数解析式为f(x)＝x3－3x2－9x，f′(x)＝3x2－6x－9，令f′(x)＝3x2－6x－9<0，解得－10时，f(x)＝x＋＋t在x＝1时取得最小值为2＋t，由题意知当x≤0时，f(x)＝(x－t)2，若t≥0，此时最小值为f(0)＝t2，故t2≤t＋2，即t2－t－2≤0，解得－1≤t≤2，此时0≤t≤2，若t<0，则f(t)