三年级数学上册第6单元多位数乘一位数教案 20页

六、多位数乘一位数第1课时　口算乘法【教学内容】教材第57页例1、例2【教材分析】教材先展示一幅蕴含了丰富信息的主题图，旨在从学生熟悉和感兴趣的生活情境中引出多位数乘一位数的乘法，激发学生的学习兴趣。例1和例2利用主题图提出用乘法解决的数学问题，借助小棒，将直观操作与抽象概括有机结合，帮助学生理解算理。【学情分析】本单元先出示口算乘法，内容包含整十、整百、整千数乘一位数及新增加的两位数乘一位数的口算，先口算，是因为学生在表内乘法的基础上继续学习比较容易接受。同时，学生能够根据一位数乘整十、整百、整千数口算进行口算。【教学目标】1．通过实际问题情境的展现，理解和掌握整十、整百、整千数乘一位数的算理与算法，并能正确地进行口算；进一步培养计算能力、迁移类推的能力。2．在具体的情境下，经历整十、整百、整千数乘一位数的口算方法的形成过程，主动参与算理、算法的探索过程，体验计算方法的多样化。【教学重难点】重点：整十、整百、整千数乘一位数及任意两位数乘一位数的口算方法。难点：理解整十、整百、整千数乘一位数的口算过程。【教学准备】课件。【教学流程】→　↓　　　　　　　　↓→　↓　　　　　　　　↓→　↓　　　　　　　　↓→【情境导入】师：同学们，你们去过游乐园吗？都玩过哪些游乐项目呢？其实在游乐园也藏着很多数学知识呢。(课件出示主题图)大家来看看都有哪些好玩的游乐项目？师：在玩之前，我们先看看游乐项目价格表吧！(课件出示价格表)师：你能根据这些数学信息提一个用乘法计算的问题吗？【探究新知】1．教材第56页图。出示情境图和教材第57页例1。n师：坐碰碰车每人20元，3人要多少钱？这道题怎样解决？(列式：20×3＝)师：20×3又该怎样算呢？同桌交流。生1：因为3个20是60，所以20×3＝60。生2：2个十乘3等于6个十，也就是60。生3：因为2×3＝6，所以20×3＝60。师：哦！你用乘法口诀先算出2×3＝6，这个2在什么数位上？表示的是什么？(生答)也就是说：因为十位上的2×3＝6，所以20×3＝60。师：谁能把他的方法再说一说。(请学生说一说)2．整百、整千数乘一位数。(1)师引入：因为十位上的2×3＝6，所以20×3＝60，你能用这个方法口算出200×3＝？生：因为百位上的2×3＝6，所以200×3＝600。(2)师：2000×3呢？(指名说怎样算)(3)师：3×2000＝？3．小结：像这样口算整十、整百、整千数乘一位数时，都是先用整十、整百、整千数的最高位上的数乘一位数，用乘法口诀计算后，再算出几个十、几个百、几个千的结果。4．出示教材第57页例2。坐过山车每人12元，3人需要多少元钱？(1)请大家独立列出算式(12×3或3×12)，再在小组内交流自己的口算方法，可以借助你手中的小棒或在本上画图计算出结果。(2)说说你是怎样算的？生1：12×3就是3个12相加，12＋12＋12＝36(元)。生2：如果每张票是10元，3张票就是10×3＝30(元)，每张票少算了2元，3张票就少算了2×3＝6(元)，一共要30＋6＝36(元)。生3：12×3就是把12分成10和2，10×3＝30，2×3＝6，30＋6＝36(元)。师引导学生摆小棒，3×12，是3个12，所以3个10也就是3捆小棒，3个2，也就是6根小棒，一共有3捆零6根小棒，也就是36根。小结：今天我们通过“买票需要多少钱？”的问题学习了多位数乘一位数的口算方法，你有什么收获？生：先用十位上的数乘一位数，再用个位上的数乘一位数，最后把结果相加。【巩固应用】1．教材第57页做一做。2．教材第58页练习十二第2、3、5题。【课堂小结】这节课你们有哪些收获？【板书设计】口算乘法2个十乘3是6个十，所以得60。12×3＝把12分成10和2，先用10乘3等于30，再用3乘2等于6，最后30＋6＝36。第2课时　多位数乘一位数(不进位)n【教学内容】教材第60页例1【教材分析】这部分内容是本单元教学的重点，它是多位数乘法的基础，同时在日常生活中有广泛应用。例1通过两位数乘一位数(不进位)，引出笔算竖式，帮助学生理解笔算的算理。【学情分析】笔算乘法与笔算加、减法有很大差异，在计算过程中，多位数乘一位数不是相同数位上的数相乘，而是要用一位数分别去乘每一位，再把所得的积相加。计算步骤较多，需要注意的问题也很多，学生在计算过程中容易出错。【教学目标】1．通过独立思考和小组交流，亲身经历探究多位数乘一位数算理和算法的数学学习过程。2．在合作交流的过程中，理解多位数乘一位数的算理，掌握多位数乘一位数的算法，能正确计算多位数乘一位数的题目，体验算法的多样性。【教学重难点】重点：掌握多位数乘一位数(不进位)的算法。难点：理解多位数乘一位数的算理。【教学准备】课件。【教学流程】→　↓　　　　　　　　↓→　↓　　　　　　　　↓→　↓　　　　　　　　↓→【情境导入】出示教材第60页例1主题图。师：美术课上，小红、小明和小兰正在用彩笔画画，他们准备画出美丽的花朵。大家仔细观察，你能从图中找到和数学有关的信息吗？生1：有3个小朋友，每人有一盒彩笔，一共有3盒彩笔。生2：每盒彩笔有12支。师：你能提出一个数学问题吗？生：3盒彩笔一共有多少支？师：要解决这个问题，应该怎样列式呢？生1：12＋12＋12＝生2：12×3＝师：12×3表示的是什么意思？生：一盒彩笔有12支，一共有3盒，12×3表示3个12是多少，也就是3盒彩笔一共有多少支。师：这个乘法算式和以前我们学过的乘法算式有什么不同？n生：比较发现，以前学过的都是一位数或整十、整百、整千数乘一位数，这个算式是两位数乘一位数。师：这个算式应该怎样计算呢？今天这节课我们就一起来研究一下。【探究新知】师：先独立计算12×3，再和小组里的同学说一说你的计算方法。小组内充分交流后在全班进行汇报。生1：12×3＝12＋12＋12＝36因为12×3表示3个12是多少，所以可以转化成加法计算。生2：10×3＝30，2×3＝6，30＋6＝36用口算的方法计算。生3：用竖式的方法计算。师生重点讨论第三种方法。师：这样算有什么道理？为什么用3乘个位上的2，还要用3乘十位上的1?(学生小组讨论，老师巡视)生1：它表示就是3个12相加的形式，这个算式只是变得简短一些。师：谁能说说每一步计算的实际，在加法算式中指的是什么？生2：(指乘法算式和加法算式)第一步3×2算的就是加法中的个位2＋2＋2。生3：(指乘法算式和加法算式)3×1＝3，就是算的加法里的1＋1＋1。生4：不管是算乘法还是算加法都是从个位算起，(指加法算式)先算个位的3乘2，再算十位的3乘1，(指乘法算式)乘法也是一样，先算个位，再算十位。教师根据学生口述，板书标注箭头。师：现在谁能说一说这个乘法算式的计算方法。师生共同总结：列竖式的时候把末尾对齐，从个位开始乘，乘完个位把结果写在个位的下边，再乘十位，乘完后把结果写在十位的下边。师：就像这样和你小组里的同学说一说。师小结：做加法的时候，我们既要加个位又要加十位，做乘法的时候既要乘个位也要乘十位。看来乘法和加法有着密切的联系。在做这道乘法题的时候可以把它展开，想象它的加法算式的样子，通过加法的计算步骤找到算乘法的方法。师：现在，我们来比较一下刚才同学们的三种计算方法，你更喜欢哪一种？为什么？生：喜欢竖式计算的方法，比较简单明了。【巩固应用】教材第60页做一做。【课堂小结】今天我们学习了哪些知识？你有什么收获？【板书设计】多位数乘一位数(不进位)n末尾对齐，先乘个位，再乘十位。n第3课时　多位数乘一位数(不连续进位)【教学内容】教材第61页例2【教材分析】例2是只含有一次进位的笔算乘法。由于学生是初次学习进位，所以这里安排了一个数目较小的两位数乘一位数的例子，以便学生更容易理解进位的道理。【学情分析】由于学生的年龄比较小以及笔算的过程比较复杂，学生有时在计算中会顾此失彼，出现错误。例如：在计算十位上的乘积时，把个位进上来的数记错或忘记，这时可让他们把这个数暂时先记在竖式十位的横线上。在学生做过一些练习后，教师可引导学生探寻计算的规律：什么时候要进位？什么时候不进位？怎么知道该进几？怎么进位？启发学生得出：哪一位上的积满几十，就要向前一位进几。【教学目标】1．通过独立思考和小组交流，使学生亲身经历探究多位数乘一位数(不连续进位)的算理和算法的数学学习过程。2．在合作交流的过程中，理解多位数乘一位数(不连续进位)的算理，掌握多位数乘一位数(不连续进位)的算法，能正确计算多位数乘一位数(不连续进位)的题目，体验算法的多样性。【教学重难点】重点：掌握多位数乘一位数(不连续进位)的算法。难点：理解多位数乘一位数(不连续进位)的算理。【教学准备】课件。【教学流程】→　↓　　　　　　　　↓→　↓　　　　　　　　↓→　↓　　　　　　　　↓→【情境导入】出示教材第61页主题图。师：王老师要去书店买一些连环画，来奖励最近表现比较好的同学。请同学们看大屏幕，从这幅图中，你知道了什么？生：一套连环画16本，王老师买了3套。师：根据这两条数学信息，你能提出什么问题？生：王老师一共买了多少本连环画？师：要解决这个问题应该怎样列式？生：16×3n师：为什么用乘法？生：求3个16是多少，用乘法。师：这个算式应该怎样计算呢？这节课我们继续学习多位数乘一位数的乘法。【探究新知】师：请同学们先自己独立计算，再和小组内的同学交流你的方法。学生可以利用手中的学具，进行计算并交流，教师巡视指导。汇报算法：生1：摆小棒的方法。一个因数是16，一行摆一捆零6根，另一个因数是3，摆这样的3行，这样一共有3捆零18根，把18根中的10根组成一捆，就是4捆零8根，也就是得48。生2：连加的方法。16＋16＋16＝48生3：数的分解组成。10×3＝30，6×3＝18，30＋18＝48生4：拆数法。16＝8＋8，8×3＝24，24＋24＝4816＝7＋9，7×3＝21，9×3＝27，21＋27＝48师：评价各种算法，组织进行讨论，说清楚每种方法的算理及各种方法使用的范围。(1)利用学具进行操作是一种很好的方法，但是运用起来局限性比较大，遇到较大的数就不容易摆出结果。(2)根据乘法的意义进行连加也是可以的，但是遇到因数的个数比较多时，算起来就比较麻烦。(3)把一个乘数分解成几个十和几个一，分别与另一个数相乘再相加，这里面其实用到了乘法当中的一条运算定律，在今后的学习中我们会学到。(4)把一个乘数拆成两个一位数，这个想法很有创意，把我们今天研究的知识转化成了以前学过的旧知识，非常了不起。但有时也比较麻烦，比如一个乘数是84，这就要拆成很多个一位数，算起来就有点麻烦了。生5：还可以用竖式的方法来计算。师：哦？那你认为应该怎样列竖式来计算这道题？生：一边写出竖式计算的过程，一边解释方法。先用3乘个位的6，得18，向十位进一，个位写8，再用3乘十位的1，得3，加上进位的1，得4，写在十位下边，结果等于48。师：谁听清楚他的想法了？当个位相乘满十了，他是怎么处理的？生：向十位进一。18相当于1个十和8个一，所以向十位进一。师：很好，当我们用3乘个位的6时，满十了，就向十位进一。那进到十位上的1后来是怎么处理的呢？生：算完十位后加上进位的1。师：谁来总结一下竖式计算这道题的方法？生：从个位开始乘，个位满十向十位进一。师：好，我们用这个方法再来做两道题。生独立计算62×4，312×3，做完后和同桌说一说计算方法，再在全班交流。师：做了这两道题，你有什么想法吗？生：在乘的过程中，哪一位没有满十就不用进位，哪一位满十了就向前一位进位，满几十就进几。n师：现在我们再来说一说这类题目的计算方法。生：从个位乘起，哪一位满几十就向前一位进几。【巩固应用】教材第61页做一做。【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么新收获？【板书设计】多位数乘一位数(不连续进位)哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几。第4课时　多位数乘一位数(连续进位)【教学内容】教材第62页例3【教材分析】例3教学连续进位的笔算乘法，连续进位的笔算乘法的算理和算法与例2一样，但计算比较复杂，学生容易出错，因此专门安排了例题，为学生提供更多的练习机会。【学情分析】学生有了进位乘法计算的经历，教学例3时，可先让学生进行估算。教学笔算时，也可以让学生自己先做，再让同桌互相说说自己是怎么计算的。【教学目标】1．通过独立思考、小组交流，学会多位数乘一位数(连续进位)的计算方法，理解多位数乘一位数(连续进位)的算理。2．培养独立思考、合作交流的学习习惯及积极的学习态度，体验算法多样化。【教学重难点】重点：会进行多位数乘一位数连续进位乘法的计算算理和算法。难点：探索多位数乘一位数连续进位乘法的计算算理和算法。【教学准备】课件。【教学流程】→　↓　　　　　　　　↓→　↓　　　　　　　　↓→　↓　　　　　　　　↓→【情境导入】师：学校要开运动会了，老师和同学们一起准备了一些饮料，我们快去看一看。出示例3图片。生：观察图片，每箱饮料24瓶，一共有9箱。n师：大家观察得真仔细，你能提出什么问题呢？生：9箱饮料一共有多少瓶？师：怎样列式？生：24×9师：这道题和我们上节课学习的乘法算式有什么不同，又该怎样计算呢？这节课我们一起来研究一下。【探究新知】师：自己在练习本上试着计算，计算的时候想一想这道题和前两节课做的题有什么不同？做完后可以把你遇到的困难和计算的方法和小组里的同学说一说。学生尝试计算，教师巡视。学生汇报学习情况。生1：这道题是连续进位的乘法，之前两节课学习的是不进位和进位一次的乘法。师：你说得非常对，连续进位乘法的计算方法是什么？又该注意些什么？就是这节课我们重点要解决的问题。生2：我遇到的困难是每乘一位都要向前一位进位，再乘下一位的时候还要记得加上进位，比较复杂。师：这位同学说得这些步骤都是我们需要认认真真计算的地方，丝毫不能马虎。生3：我是用竖式计算的。先用9乘24个位的4，得36，向十位进三，个位写6，再用9乘十位的2，得18，加进位的3，等于21，向百位进二，十位写1，百位没有数，相当于0，9乘0得0，加进位的2，等于2，写在百位上。生4：这道题的计算方法和上节课的方法是一样的，只不过这节课学的是进位两次而已。师：说得真好，大家发现了新知识和旧知识之间的联系，并且能够利用旧知识来解决新问题，非常了不起。谁再来说一说有连续进位的乘法的计算方法。生：从个位开始乘，用一位数依次乘多位数的每一位，哪一位上的积满几十，就向前一位进几，哪一位上有进位，在乘完后要加上进位的数。师：让我们再来试着算几道题。64×3＝　　　236×5＝　　　463×4＝在汇报的过程中教师要强调竖式的格式和进位的写法。【巩固应用】教材第62页做一做。【课堂小结】通过今天的学习，你有什么新的收获？【板书设计】多位数乘一位数(连续进位)从个位乘起哪一位上满几十就向前一位进几第5课时　因数中间有0的乘法n【教学内容】教材第66～67页例4、例5【教材分析】这一课是乘法的特殊情形，教材把它安排在独立的一节，旨在让学生集中学习在乘的过程中处理“0”的方法；让学生经历“一个因数中间有0的乘法”的计算过程，能正确笔算。【学情分析】在本单元前几个例题的教学中，学生已经学会了多位数乘一位数的口算乘法及笔算乘法，已经能够较准确、熟练地进行多位数乘一位数的笔算，并理解其算理。而本节课的教学是在学生已有的知识经验的基础上，进一步让学生熟悉多位数乘一位数的笔算方法，并掌握有关0的乘法及一个因数中间有0的笔算乘法，难度不算大，但关键就是要让学生掌握其方法，并在计算时要细心认真。【教学目标】1．使学生理解“0”和任意数相乘都得“0”的道理。经历和探索一个因数中间有0的乘法的计算过程，掌握计算方法，并能提炼出简便算法。2．通过学生的独立探索和合作交流，经历一个因数中间有0的乘法的计算过程，体验类推、迁移的数学思想和方法。【教学重难点】重点：理解“0”和任何数相乘都得“0”的道理和掌握一个因数中间有0的乘法的计算方法。难点：理解一个数中间有0的乘法的算理。【教学准备】课件。【教学流程】→　↓　　　　　　　　↓→　↓　　　　　　　　↓→　↓　　　　　　　　↓→【复习导入】师：今天，老师给大家带来了几张口算卡片，我们来比一比，看谁算得又准又快。出示口算卡片：0＋23　　　14－0　　　58＋00－067－0生齐答，小结方法：一个数加上0或者减去0仍旧是这个数。【探究新知】1．教学例4。(1)出示教材第66页例4主题图。师：说说图中表示什么意思？你会列式吗？生说图意，列式：0＋0＋0＋0＋0＋0＋00×7　　　7×0师：刚才咱们总结得出了一个数加上0或者减去0仍旧是这个数。那么乘法呢？n(2)想一想：0×7＝？　　0×3＝？9×0＝？　　0×0＝？小组讨论：根据上面的算式能得出什么结论？交流得出：0和任何数相乘都得0。(3)口算。0×2　　　5×0　　　0×7　　　8×02×0　　　0×5　　　7×0　　　0×82．教学例5。(1)(出示教材第67页例5的主题图)我们一起来看看，小精灵又给同学们出了一道题：运动场的看台分为8个区，每个区有604个座位，运动场共有多少个座位？(2)学生列出算式：604×8＝？(3)独立思考算法。(4)汇报交流说一说是怎样算的？①估算：把604估成600，600×8＝4800。所以，大约有4800多个座位。②600×8＝4800　8×4＝32　4800＋32＝4832③(指名说说列竖式计算时需注意些什么)(5)教师提问：因数十位上的0应该怎样乘？积的十位为什么写3？(强化教学重点，理解算理)(6)教师提问：这道题在计算的过程中运用到了哪些学过的知识？这道题在计算中运用了0和任何数相乘都得0，以及多位数乘一位数乘法的计算法则。(7)教师引导：在进行因数中间有0的乘法笔算时，乘的顺序和积的书写位置与因数中没有0的是一样的，乘的时候要用一位数去乘多位数上的每一位数字，因数十位上的0也要乘，乘得的积是0，再加上个位进上来的数，写在十位上。(8)教师强调指出：因数中间不管有几个0，都要一个一个地乘，所得的0也不能省略，如果有进上来的数，必须加上，不能漏掉。(突破重难点，总结方法)【巩固应用】1．教材第66页做一做。2．教材第67页做一做第1题。【课堂小结】今天你学到了哪些新的知识？【板书设计】因数中间有0的乘法604×8＝48320和任何数相乘都得0。第6课时　因数末尾有0的乘法【教学内容】教材第67页例6【教材分析】n例6教学因数末尾有0的乘法，同时渗透单价、数量和总价的数量关系，并提供了两种用竖式计算的不同写法，引导学生思考哪种写法更简便。【学情分析】一个因数末尾有0的乘法是乘法中的特殊情形，学生在计算时往往容易算错，或丢了末尾的0。【教学目标】1．通过自主探究、小组合作的学习形式，使学生掌握一个因数末尾有0的乘法的简便计算的算法和算理。2．运用观察、比较、讨论、归纳的简便算法，发展学生的逻辑思维能力。【教学重难点】重点：掌握法则、正确地进行因数末尾有0的笔算乘法。难点：理解因数末尾有0的笔算乘法的算理。【教学准备】课件。【教学流程】→　↓　　　　　　　　↓→　↓　　　　　　　　↓→　↓　　　　　　　　↓→【情境导入】1．教师谈话：同学们，前面我们学习了因数中间有0的笔算乘法。今天，我们一起学习一个因数末尾有0的笔算乘法。(板书课题：一个因数末尾有0的乘法)2．口算下面各题，并回答问题。20×3＝　　　　10×2＝200×3＝　　　　120×2＝请你观察每一组题，你发现以上算式有什么特点？(因数末尾有0)它们的乘积有什么特点？(它们的乘积末尾的0的个数和因数末尾的0的个数相同)说一说计算200×3，120×2时，你是怎样想的？为什么这样计算？生1：200×3，200是2个一百，2个一百乘3是6个一百，是600。生2：120×2，120是1个一百，2个十，1个一百乘2是2个一百，是200；2个十乘2是4个十，是40，200加上40是240。师：还可以怎样想？生1：200×3，先用2乘3得6，再在后面添2个0，得600。生2：120×2，先用12乘2得24，再在后面添1个0，得240。以上两种算法，用哪种算法比较简便？(用第二种算法比较简便)教师结合学生的回答总结：第一个因数末尾有0的乘法，可以先用第二个因数去乘第一个因数中0前面的数，再看第一个因数末尾有几个0，就在乘得的数的后面添几个0。n3．用最快的速度口算出得数。120×3＝　　　430×2＝　　　300×3＝4．用竖式计算下面各题。28×3＝　　　　25×3＝指名2人板演，集体订正。【探究新知】课件出示例6。1．师：现在谁能完整地读一读题，说说你是怎么想的。生：要求一共需要多少钱？就是求3个280是多少，列式280×3(板书)。师：如何计算呢？小组讨论，并在练习本上完成。2．合作学习，探讨算法。生1：我是口算的：280＝200＋80　200×3＝600　80×3＝240　600＋240＝840(元)生2：我是用竖式计算的：280×3，数位对齐，从个位算起，个位0乘3等于0，表示3个0，所以个位写0。十位8乘3等于24，满20向百位进二，十位写4，最后是百位，3乘2得6，再加上进位2，百位写8，最后等于840。生3：我也是用竖式计算的，0和任何数相乘都得0，所以3乘0得0，3和280，0前面的数对齐，也就是直接算28乘3就行了，最后在积的末尾添上一个0。师：两种算法竖式相比较，后一种比较简便。小结：一个因数末尾有0的乘法，可以用一位数去乘多位数中0前面的数，再看多位数末尾有几个0，就在乘得的数的后面添几个0。注意：一位数要和0前面的数对齐；第一个因数末尾有几个0，积的末尾也要添写几个0。【巩固应用】1．教材第67页做一做第2题。2．教材第68～69页练习十四第6、8、9题。【课堂小结】这节课你掌握了什么新知识？【板书设计】因数末尾有0的乘法280×3＝840　　　　0在末尾不要忘，乘完写0要牢记。第7课时　乘法的估算【教学内容】教材第70页例7【教材分析】两、三位数乘一位数的估算是通过把两、三位数看成整十、整百的数来计算的，n把估算放在整百、整十的数乘一位数的口算后面，既可以进一步巩固口算，又便于学生理解估算的方法。教材通过创设一个需要估算的实际生活情境，使学生体会到估算的必要，进而找出可以把这个数看成最接近的整十、整百的数来估算的方法。这样的安排既能够使学生提高口算的能力，又能够使学生比较容易理解和掌握乘法估算的方法。【学情分析】在学生自主解答的时候，由于刚刚学过笔算乘法，一定会有学生用笔算解决。在给予肯定的同时，要通过交流让学生认识到这样的问题用估算就可以快速解决，不需要精确计算，体会估算的价值。【教学目标】1．结合具体情境，在独立思考和合作学习的过程中经历利用乘法估算解决问题的过程，并且能够说明估算的思路。2．能有意识的运用乘法估算知识解决日常生活中的一些具体问题。3．让学生体会到估算的必要，培养估算意识，提高估算能力，增强学生学好估算的信心。【教学重难点】重点：使学生掌握多位数乘一位数估算解决问题的方法。难点：灵活运用乘法估算解决实际生活中的具体问题。【教学准备】课件。【教学流程】→　↓　　　　　　　　↓→　↓　　　　　　　　↓→　↓　　　　　　　　↓→【情境导入】师：说出下列各数的近似数各是多少。出示：31　　29　　18　　87　　52　　99生：依次说出他们的近似数30　　30　　20　　90　　50　　100师：我们再来看看下列算式，估一估，每道题的结果是多少？并说说你是怎么想的。28×4　　　41×6　　　99×7　　　21×9生：进行估算。28×4≈30×4＝12041×6≈40×6＝24099×7≈100×7＝70021×9≈20×9＝180【探究新知】师：出示教材第70页情境图：29个同学去参观航天航空展览，门票每张8元。请大家仔细看图，从图中你获得了哪些数学信息？生：一共有29人，门票每张8元。n师：你能根据这些数学信息提出一个数学问题吗？生：一共需要多少钱？师：在学生提问的基础上进行质疑：如果一共带了250元钱，够吗？生：进行思考，小声议论够还是不够。师：布置小组合作任务。(1)先独立思考带250元够不够？你是怎么想的？(2)小组内讨论各自的办法。(3)小组汇报结果。生1：准确计算29×8＝232，再进行比较，结果发现250元够买门票。生2：把29看成30，计算30×8＝240，所以29×8≈240。240＜250，所以250元够买门票。师追问：大家知道“≈”号表示什么吗？生：表示近似值、估算结果、接近准确结果，读作“约等于”。生3：把8看成10，计算29×10＝290，所以29×8≈290。290＞250，所以250元不够买门票。师：大家的方法都不错，有的同学是用准确计算的方法来解决问题的，也有不少的同学是用估算的方法解决的，现在我们暂时先不考虑判断结果的对错，只观察不同的方法，你们更喜欢用什么方法解决这个问题？为什么？生1：用准确计算的方法，因为这样比较准确。生2：我喜欢用估算的方法，这样计算的时候比较简单。师：我们有两种估算方法，但出现了不同的结果，这是怎么回事呢？小组里讨论这个问题，进行汇报发言。第一种方法是把29估成30，估大了，说明把29个同学看成了30个，多了一个同学，但是票价是没有变的，这个时候算的是30个同学才需要240元，29个同学的票价要比240元还要少，所以带250元肯定是够了。第二种方法是把8估成10，也估大了，是把票价估成了10元，学生的人数没有变，相当于每人多花了2元买票，一共多了58元，得到的结果大约是290元，而290元比250元多，所以钱不够。师：刚才同学们说得真好，我们再来看这个问题：如果有32个学生去，250元够吗？生：独立思考，解决问题。教师巡视指导。汇报结果。生1：把32估成30×8＝240，240＜250，所以够了。生2：我不同意他的方法，我是通过准确计算来解决问题的，32×8＝256，256＞250，所以是不够的。生3：把8估成10，32×10＝320，320＞250，所以不够。师：同学们在解决问题的时候出现了分歧，那你觉得这个问题应该怎样估算才比较合适呢？生：在估算的时候必须把数估大一点，才能准确地通过估算判断钱够不够。因为估小了，可能估算结果是够的，但实际结果要偏大，就不能准确判断了。师小结：看来在估算的时候我们还需要考虑一下实际的情景，估算出结果后要考虑是否能真正的解决问题。像刚才我们解决的问题，都需要把数估大一些，也有一些问题需要估小一些，我们在估算之前要做出正确的判断。n【巩固应用】1．教材第70页做一做。2．教材第73页练习十五第2题。【课堂小结】这节课你有什么收获？【板书设计】乘法的估算　29×8≈240　　把29看成30　8×30＝240　　29×8＜240　够第8课时　乘除法应用题【教学内容】教材第71～72页例8、例9【教材分析】例8教学用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题，同时教学利用画示意图分析数量关系的解题策略。例9沿用了例8的情境，教学用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题，同时利用画线段图分析数量关系的解题策略。编排思路与例8大体相同，不同的是画图的方法由示意图改为更为抽象的线段图，为今后借助线段图分析更复杂的数量关系打下基础。【学情分析】学生会用乘法解决问题，也掌握了除法解决问题的方法，综合应用乘除法解决问题是初次接触，关键是理清其中的数量关系，教学时通过画图的直观方式帮助学生理解，对于学生来说并不困难。【教学目标】1．从实际生活情境导入，让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和思路。2．让学生从个体情况入手，使解题的步骤与运算的顺序结合起来，使学生进一步掌握含有二级运算的混合式题的运算顺序。【教学重难点】重点：掌握混合运算顺序，能熟练地进行计算，并解决实际问题。难点：利用知识的迁移，探索混合运算的运算顺序。【教学准备】课件。【教学流程】→　↓　　　　　　　　↓→　↓　　　　　　　　↓→　↓　　　　　　　　↓→n【情境导入】1．昨天小红的妈妈在超市遇到了一个问题，我们快来看一看：出示教材第71页主题图，你发现了哪些数学信息？你能提出一个数学问题吗？信息：妈妈买3个碗用了18元钱。预设：一个碗要用多少钱？18÷3＝6(元)组织学生提问并对简单的问题直接解答。2．根据图中提出的信息，你能提出需要两步计算的问题吗？你能列出算式并说说为什么吗？预设：妈妈要买8个碗需要多少钱？30元可以买几个这样的碗？学生整理：(1)妈妈买3个碗用了18元钱，如果买8个同样的碗，需要多少元钱？(2)妈妈买3个碗用了18元，30元可以买几个同样的碗？【探究新知】1．接下来，请大家独立思考：用什么方法来解决这些问题呢？学生经过独立思考后进行汇报：用两步式子解决这个问题，列式是18÷3＝6(元)　　6×8＝48(元)师追问：你是怎么想的？要想知道8个碗多少钱？要先想什么？学生思考回答：要想知道8个碗多少钱，先要算出一个碗多少钱，然后再算8个碗多少钱。(1)还有不一样的列式吗？　18÷3×8＝6×8＝48(元)(2)这两组算法有什么不同吗？你喜欢哪一种，为什么？生：第一种是分步算式，我觉得比较简单，一步一步地算，不容易出错。第二种是综合算式。师：有乘除两步计算，我们得想想先做哪一步？小组现在讨论一下？当有乘除法两步计算的时候，运算顺序是怎样的？小组内互相说说你是怎样解答的？教师巡视并对学生的叙述进行指导。学生小组展示：组织全班同学进行汇报，并且互相补充，注意每步表示的意义的叙述。生1：18÷3算出1个碗多少钱，再乘8，算出8个碗一共多少钱。生2：两种方法是一样的，都是先求一个碗多少钱，再求8个碗多少钱。师提示：可用线段图帮助理解。2．那第2道题该怎样列式呢？(要求列出综合算式)学生独立列式：30÷(18÷3)生：要想知道30元能买几个碗，得知道一个碗多少钱，先求18÷3＝6(元)，再看30元里有几个6元，就可以知道买几个碗。3．师：妈妈在买碗时，又遇到了问题，我们快帮帮她吧！出示教材第72页例9：妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？生独立列式解决。方法一：6×6＝36(元)　　36÷9＝4(个)方法二：　6×6÷9＝36÷9n＝4(个)师：要想知道这些钱买9元一个的碗，可以买几个，就得知道这些钱是多少。一个碗6元，可以买6个，我们可以求出这些钱是多少，即6×6＝36(元)。师呈现线段图。4．比较这两个综合算式，你发现了什么？　　　　　　生1：都有乘法和除法，第1个算式先乘后除，第2个算式先除后乘。生2：但在计算时，都是从左往右计算。师小结：在没有括号的综合算式里，如果只有乘除法，就要按从左往右的顺序计算。【巩固应用】教材第71～72页做一做。【课堂小结】这节课你们有什么收获？【板书设计】乘除法应用题例8.妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，要用多少钱？　　　18÷3×8＝6×8＝48(元)例9.妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？　　　6×6÷9＝36÷9＝4(个)运算顺序：在没有括号的综合算式里，如果只有乘除法，就要按从左往右的顺序计算。第9课时　整理和复习【教学内容】教材第75页【教材分析】在“整理和复习”中主要对一位数乘多位数的相关内容进行归纳和总结，培养学生总结和归纳的能力。并安排了应用题，通过解答应用题巩固计算，使学生进一步体会计算与实际的联系，培养应用的意识。【学情分析】本单元主要是以计算为主，所以学生比较容易接受，但由于是复习，学生有可能将多重知识混淆，因此需要一个系统的知识梳理。特别是复习“多位数乘一位数”时要让学生能比较全面地在脑海中回忆竖式计算过程中应该注意的地方。对于用乘法解决实际问题可以通过同桌互相交流等方法让学生自己理解题意。【教学目标】1．让学生通过整理和复习，熟练地计算多位数乘一位数，并运用所学知识解决相关问题。n2．培养和发展学生运用所学知识解决简单生活实际问题的能力，以及回顾与反思的能力。3．进一步让学生了解什么是数学，怎样学数学和用数学，使学生获得成功的体验。【教学重难点】重点：熟练计算多位数乘一位数。难点：在理解算理的基础上熟练计算多位数乘一位数，并能解决乘除法的实际问题。【教学准备】课件。【教学流程】→　↓　　　　　　　　↓→　↓　　　　　　　　↓→　↓　　　　　　　　↓→【情境导入】1．师：同学们，我们刚刚学习了第六单元的“多位数乘一位数”，这节课我们就进行这部分内容的整理和复习。(板书课题)(1)这一单元我们学习了哪些内容？对照老师发下来的复习提纲，想一想，并整理出来。(2)和同桌说一说。2．师：谁愿意来汇报一下？生1：这一单元我们学习了口算乘法和笔算乘法。生2：我们还学习了估算。生3：笔算乘法包括进位乘法和不进位乘法。生4：笔算乘法还包括因数中间和末尾有0的乘法。生5：乘除法混合运算和估算。师：同学们说得都很好，为了看清楚这一单元学过的内容，老师把这些知识进行了梳理，大家一起看一看梳理后的内容。说一说你对哪部分知识掌握得较好，哪些欠缺，大家可以畅所欲言。生1：我对三位数乘一位数不进位掌握得较好，对中间和末尾有0的知识掌握得不好，因为有时候会丢掉0。生2：我对混合运算掌握得较好。……师：谁能给大家提一些你学习知识点的建议？生1：学习进位乘法的时候，不要忘记加进位，要记清楚谁和谁乘。生2：计算末尾有0的乘法，不要忘记加末尾的0。生3：乘除混合运算要注意运算顺序。【整理知识】1．口算。(1)师：老师这里有很多苹果，看谁能把苹果摘下来？n50×6＝　　　　80×7＝　　　　300×6＝21×4＝24×2＝200×5＝(2)师：你们算得这么快，是怎么想的？生1：整十、整百数乘一个数，就是先不看0，把两个一位数相乘，因数有几个0再在积的末尾添上几个0。生2：两位数乘一位数，先把两位数分成整十数和一位数，再口算。2．笔算。师：笔算下面几道题。137×7＝　　　305×6＝　　　420×4＝学生做题，讲方法。3．解决问题。师：下面这三道题你能不能根据实际情况，选择合适的方法解决实际问题呢？(出示习题)(1)每套课桌椅坐2个学生，学校新买来200套课桌椅，一共可以坐多少个学生？(2)阳光小学每个年级都是136个学生，全校6个年级共有多少学生？(3)小军家距学校有400米，他每分钟走65米。从家到学校7分钟能走到吗？生：完成题目，第(1)题用口算，第(2)题用笔算，第(3)题用估算。师：你们能不能说一说，什么情况下我们用估算，什么情况下我们用笔算？生：根据实际情况，要求笔算的要笔算，像第(2)题涉及的实际问题还可以估算。【巩固应用】教材第76页练习十六。【课堂小结】这节课大家有什么新的收获？【板书设计】