- 309.43 KB
- 2022-04-13 发布
- 1、本文档由用户上传，淘文库整理发布，可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方，所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议，请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传，本站不保证质量和数量令人满意，可能有诸多瑕疵，付费之前，请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ：403074932
第12练函数的图象[基础保分练]1．函数f(x＋2)关于直线x＝2对称，则函数f(x)关于( )A．原点对称B．直线x＝2对称C．直线x＝0对称D．直线x＝4对称2．(2018·漳州模拟)函数f(x)＝xe－|x|的图象可能是( )3．函数y＝lnsinx(00且a≠1)在(－∞，＋∞)上既是奇函数又是增函数，则函数g(x)＝loga(x＋k)的大致图象是( )n4．(2019·宁夏银川一中高三月考)如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图象的交点，那么称这个点为“好点”．下列四个点P1(1,1)，P2(1,2)，P3，P4(2,2)中，“好点”个数为( )A．1B．2C．3D．45．(2018·合肥质检)对于函数f(x)，如果存在x0≠0，使得f(x0)＝－f(－x0)，则称(x0，f(x0))与(－x0，f(－x0))为函数图象的一组奇对称点．若f(x)＝ex－a(e为自然对数的底数)的图象上存在奇对称点，则实数a的取值范围是________．6．(2019·安徽省定远重点中学月考)如图所示，放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动，点B恰好经过原点，设顶点P(x，y)的轨迹方程是y＝f(x)，则对函数y＝f(x)有下列判断：①若－2≤x≤2，则函数y＝f(x)是偶函数；②对任意的x∈R，都有f(x＋2)＝f(x－2)；③函数y＝f(x)在区间[2,3]上单调递减；④函数y＝f(x)在区间[4,6]上是减函数．其中判断正确的序号是________．(写出所有正确结论的序号)n答案精析基础保分练1．D 2.C 3.C 4.D 5.A 6.A7．D [∵y＝f(x)＝，∴f(－x)＝＝＝f(x)，∴f(x)是偶函数，图象关于y轴对称，排除B，C.∵f(2)＝>0，∴(2，f(2))在x轴上方，排除A.故选D.]8．C [对于①②，当x→＋∞时，|f(x)|→＋∞，故不满足题意；对于③，因为x2＋x＋1＝2＋≥，所以|f(x)|＝≤|x|，即存在正常数M＝满足题意；对于④，|f(x)|＝|x||sinx|≤|x|，即存在正常数M＝1满足题意，故选C.]9．(－1,0)∪(0,1)解析 因为f(x)为奇函数，所以不等式<0化为<0，即xf(x)<0，f(x)的大致图象如图所示，所以xf(x)<0的解集为(－1,0)∪(0,1)．10．(0,1)∪(1,4)解析 因为函数y＝＝又函数y＝kx－2的图象恒过点(0，－2)，如图所示，根据图象易知，两个函数图象有两个交点时，00且a≠1)在(－∞，＋∞)上是奇函数，所以f(0)＝0，即0＝1－k，得k＝1.所以f(x)＝ax－a－x.又f(x)为增函数，所以y＝ax是增函数，则a>1.所以函数g(x)＝loga(x＋1)(a>1)单调递增，恒过(0,0)．]4．B [设指数函数y＝ax，对数函数为y＝logbx；对于对数函数，x＝1时，y＝0，则P1，P2不是对数函数图象上的点，∴P1，P2不是好点；将P3的坐标分别代入指数函数和对数函数解析式得，解得a＝b＝，即P3是指数函数y＝x和对数函数y＝logx的图象的交点，即P3为“好点”；n同样，将P4坐标代入函数解析式得：解得a＝b＝，∴P4是“好点”，∴“好点”个数为2.故选B.]5．(1，＋∞)解析 依题意，知f(x)＝－f(－x)，有非零解，由f(x)＝－f(－x)得，ex－a＝－(e－x－a)，即a＝>1(x≠0)，所以当f(x)＝ex－a存在奇对称点时，实数a的取值范围是(1，＋∞)．6．①②④解析 当－2≤x≤－1时，P的轨迹是以A为圆心，半径为1的圆，当－1≤x≤1时，P的轨迹是以B为圆心，半径为的圆，当1≤x≤2时，P的轨迹是以C为圆心，半径为1的圆，当2≤x≤3时，P的轨迹是以A为圆心，半径为1的圆，∴函数的周期是4.因此最终构成图象如下：①根据图象的对称性可知函数y＝f(x)是偶函数，∴①正确；②由图象经分析可知函数的周期是4.∴②正确．③函数y＝f(x)在区间[2,3]上单调递增，∴③错误．④函数y＝f(x)在区间[4,6]上是减函数，由函数的图象即可判断是真命题，∴④正确．故答案为①②④.n
微信/支付宝扫码支付下载