高考数学复习函数概念与基本初等函数ⅰ第9练函数性质的应用练习 5页

第9练二次函数与幂函数[基础保分练]1．若函数y＝x2＋(2a－1)x＋1在区间(－∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是(　　)A.B.C.D.2．(2019·河北省武邑中学调研)已知幂函数y＝f(x)的图象通过点(2,2)，则该函数的解析式为(　　)A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝3．若幂函数的图象过点，则它的单调递增区间是(　　)A．(0，＋∞)B．[0，＋∞)C．(－∞，＋∞)D．(－∞，0)4．若函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)内不是单调函数，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－3]B．(－∞，－3)C．(－3，＋∞)D．[－3，＋∞)5．(2019·哈尔滨师范大学附属中学月考)幂函数f(x)＝在(0，＋∞)上单调递增，则m的值为(　　)A．2B．3C．5D．3或56．若函数f(x)＝ax2＋bx＋c对于一切实数都有f(2＋x)＝f(2－x)，则下列可能正确的是(　　)A．f(2)0，若a，b∈R且a＋b>0，ab<0，则f(a)＋f(b)的值(　　)A．恒大于0B．恒小于0C．等于0D．无法判断4．(2018·德州期末)已知当x∈[0,1]时，函数y＝(mx－1)2的图象与y＝＋m的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是(　　)A．(0,1]∪[2，＋∞)B．(0,1]∪[3，＋∞)C．(0，)∪[2，＋∞)D．(0，]∪[3，＋∞)5．若二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0)在区间[1,2]上有两个不同的零点，则的取值范围为________．6．已知函数f(x)＝x，给出下列命题：①若x>1，则f(x)>1；②若0x2－x1；③若00，解得－30，所以函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数，所以函数的解析式为f(x)＝x2019，函数f(x)＝x2019是奇函数且是增函数．若a，b∈R且a＋b>0，ab<0，则a，b异号且正数的绝对值较大，所以f(a)＋f(b)恒大于0，故选A.]4．B　[根据题意，知y＝(mx－1)2在区间上为减函数，在上为增函数，函数y＝＋m为增函数．分两种情况讨论：①当01时，有<1，y＝(mx－1)2在区间上为减函数，上为增函数，函数y＝＋m为增函数，在x∈[0,1]上，其值域为[m,1＋m]，若两个函数的图象有1个交点，则有(m－1)2≥1＋m，解得m≤0或m≥3.又m为正数，故m≥3.综上所述，m的取值范围是(0,1]∪[3，＋∞)，故选B.]5．[0,1)解析　设f(x)＝a(x－x1)(x－x2)，n1≤x11，则f(x)>1，①正确；②令x1＝1，x2＝4，满足0x2－x1，②错误；③令x1＝1，x2＝4，满足0