高考数学复习计数原理、概率与统计第85练概率与统计中的易错题练习 5页

第85练概率与统计中的易错题1．某班50名学生中有女生20名，按男女比例用分层抽样的方法，从全班学生中抽取部分学生进行调查，已知抽到的女生有4名，则本次调查抽取的人数是(　　)A．8B．10C．12D．152．某校高三(1)班在某次单元测试中，每位同学的考试分数都在区间[100,128]内，将该班所有同学的考试分数分为七个组[100,104)，[104,108)，[108,112)，[112,116)，[116,120)，[120,124)，[124,128]，绘制出频率分布直方图如图所示，已知分数低于112分的人有18人，则分数不低于120分的人数为(　　)A．10B．12C．20D．403．在区间[0,2]上随机抽取一个数x，则x满足2x－1≥0的概率为(　　)A.B.C.D.4．周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估计做对第一道题的概率为0.80，做对两道题的概率为0.60，则预估计做对第二道题的概率为(　　)A．0.80B．0.75C．0.60D．0.485．假设有两个分类变量X和Y的2×2列联表：YX　　y1y2总计x1a10a＋10x2c30c＋30总计6040100对同一样本，以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为(　　)A．a＝45，c＝15B．a＝40，c＝20C．a＝35，c＝25D．a＝30，c＝306．已知(1＋ax)(1＋x)2的展开式中x2的系数为5，则a等于(　　)A．1B．2C．－3D．4n7．某商品的销售量y(件)与销售价格x(元/件)存在线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝－10x＋200，则下列结论正确的是(　　)A．y与x具有正的线性相关关系B．若r表示变量y与x之间的线性相关系数，则r＝－10C．当销售价格为10元时，销售量为100件D．当销售价格为10元时，销售量为100件左右8.某学校从高二甲、乙两个班中各选6名同学参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的平均分为81，则x＋y的值为(　　)A．6B．7C．8D．99．已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0.8，现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0,1表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标；再以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果．经随机模拟产生了20组随机数：57270293714098570347437386369647141746980371623326168045601136619597742467104281据此估计，该运动员射击4次至少击中3次的概率为(　　)A．0.852B．0.8192C．0.8D．0.7510．在区间[－1,1]上随机取一个数k，则直线y＝k(x＋3)与圆x2＋y2＝1相交的概率为(　　)A.B.C.D.11．若(1－2x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，则＝________.12．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则甲的成绩的________小于乙的．(中位数，平均数，极差，方差)n13．抛掷一枚骰子(六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)，则事件“向上的数字为奇数或向上的数字大于4”发生的概率为________．14．已知随机变量X服从正态分布N(2,1)．若P(1≤X≤3)＝0.6826，则P(X>3)＝________.15．(2019·吉林长春外国语学校月考)已知直线l过点(－1,0)，l与圆C：(x－1)2＋y2＝3相交于A，B两点，则弦长|AB|≥2的概率为________．16．锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同，从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为________．答案精析中的易错题1．B　2.A　3.A　4.B5．A　[根据2×2列联表与独立性检验的应用问题，当与相差越大，X与Y有关系的可能性越大，即a，c相差越大，与相差越大．故选A.]6．B　[∵(1＋ax)(1＋x)2＝(1＋ax)(1＋2x＋x2)＝ax3＋(1＋2a)x2＋(a＋2)x＋1，∵展开式中x2的系数为5，∴1＋2a＝5，解得a＝2.]7．D　[当销售价格为10元时，＝－10×10＋200＝100，即销售量为100件左右．]8．D　[由众数的定义知x＝5，由乙班的平均分为81得＝81，解得y＝4，故x＋y＝9.]9．D　[20组模拟数中，至少击中3次的有15组，∴事件发生的概率为＝0.75.]10．C　[圆x2＋y2＝1的圆心为(0,0)，圆心到直线y＝k(x＋3)的距离为，要使直线y＝k(x＋3)与圆x2＋y2＝1相交，则<1，解得－3)＝P(X<1)，因为P(X<1)＋P(1≤X≤3)＋P(X>3)＝1，所以P(X>3)＝(1－0.6826)＝0.1587.15.解析　显然直线l的斜率存在，设直线方程为y＝k(x＋1)，代入(x－1)2＋y2＝3中得，(k2＋1)x2＋2(k2－1)x＋k2－2＝0，∵l与⊙C相交于A，B两点，∴Δ＝4(k2－1)2－4(k2＋1)(k2－2)>0，∴k2<3，∴－