高考数学复习平面解析几何第58练直线的倾斜角和斜率练习 4页

第58练直线的倾斜角和斜率[基础保分练]1．已知直线l的倾斜角为α，且sinα＋cosα＝，则直线l的斜率是(　　)A．－B．－C．－或－D．±2．已知{an}是等差数列，a4＝15，S5＝55，则过点P(3，a3)，Q(4，a4)的直线斜率为(　　)A．4B.C．－4D．－143．已知直线的点斜式方程为y＋3＝(x－4)，则这条直线经过的定点的坐标、倾斜角分别是(　　)A．(4，－3)，B．(－4,3)，C．(4,3)，D．(4，－3)，4．经过两点A(m,3)，B(1,2m)的直线的倾斜角为135°，则m的值为(　　)A．－2B．2C．4D．－45．若直线l：y＝kx－与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角α的取值范围是(　　)A.B.C.D.6．设直线l的方程为x＋ycosθ＋3＝0(θ∈R)，则直线l的倾斜角α的取值范围是(　　)A．[0，π)B.C.D.∪7．直线l经过点A(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(－3,3)，则其斜率的取值范围是(　　)A.B.∪(1，＋∞)nC．(－∞，1)∪D．(－∞，－1)∪8．已知点(－1,2)和在直线l：ax－y＋1＝0(a≠0)的同侧，则直线l的倾斜角的取值范围是(　　)A.B.∪C.D.9．若直线l经过A(2,1)，B(1，m2)(m∈R)两点，那么直线l的倾斜角α的取值范围是________________．10．已知两点A(0,1)，B(1,0)，若直线y＝k(x＋1)与线段AB总有公共点，则k的取值范围是________．[能力提升练]1．已知m≠0，则过点(1，－1)的直线ax＋3my＋2a＝0的斜率为(　　)A.B．－C．1D．－12．已知直线l经过点A(1,2)，且不经过第四象限，则直线l的斜率k的取值范围是(　　)A．(－1,0]B．[0,1]C．[1,2]D．[0,2]3．已知直线l1的方程是y＝ax＋b，l2的方程是y＝bx－a(ab≠0，a≠b)，则下列各示意图形中，正确的是(　　)4．已知点M(x，y)在函数y＝－2x＋8的图象上，则x∈[2,5]时，的取值范围是(　　)A.B.C.D．[2,4]n5．若直线l的斜率为k，倾斜角为α，而α∈∪，则k的取值范围是________．6．已知直线l：x－my＋m＝0上存在点M满足与两点A(－1,0)，B(1,0)连线的斜率kMA与kMB之积为3，则实数m的取值范围是____________________．答案精析基础保分练1．A　2.A　3.A　4.B　5.B　6.C　7.D8．D　9.0≤α≤或<α<π　10.[0,1]能力提升练1．B　2.D　3.D4．C　[的几何意义是过M(x，y)，N(－1，－1)两点的直线的斜率．因为点M(x，y)在函数y＝－2x＋8的图象上，当x∈[2,5]时，设该线段为AB，且A(2,4)，B(5，－2)．因为kNA＝，kNB＝－，所以－≤≤，故选C.]5．[－，0)∪6.∪解析　设M(x，y)，由kMA·kMB＝3，得·＝3，即y2＝3x2－3.联立得x2＋x＋6＝0.要使直线l：x－my＋m＝0上存在点M满足与两点A(－1,0)，B(1,0)连线的斜率kMA与kMB之积为3，则Δ＝2－24≥0，n即m2≥.所以实数m的取值范围是∪.