四年级数学上册第2单元线与角第2节相交与垂直教案北师大版 3页

第2节　相交与垂直教材第18～19页的内容。1．结合生活情境，认识平面上两条直线相交的位置关系，知道两条直线互相垂直是相交的特例，认识垂线，发展空间观念。2．经历获得垂线的探索过程，能借助三角尺画已知直线的垂线；感受解决问题策略的多样化，积累操作的活动经验，感受图形与生活的密切联系。重点：建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。难点：根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题。①课件：长方体铁框架一个、三角板一套。②学具准备：三角板一套、一张长方形纸。引入课题：日常生活中有许多相交的线，相交的两条直线会组成角，今天我们学习的内容就与相交有关。(板书课题：相交与垂直)设计意图：这样的设计，旨在把枯燥的数学知识贯穿在学生身边熟悉的事物中，引起他们的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而进入最佳状态，为主动探究新知识聚焦动力。(一)实践探究，建立概念，认识相交与垂直1．两根小棒相交可以得出角，大家想动手操作吗？要求同桌合作摆小棒，把两根小棒相交得出的角摆出来，然后汇报。2．画一画，两条看似没相交的线，加深认识“相交”。(1)出示教材中的图，让学生说一说：这两条直线相交吗？(2)怎样验证你的猜测？3．刚才许多同学说了自己的想法。摆成锐角和钝角用眼睛也可以判断出来。可是直角是90度，用眼睛判断不够精确，你有什么方法证明自己摆的角是直角吗？生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用书上的角去比……4．老师用两条直线代替小棒，表示出你们摆的直角(课件出示)。在直角上还要标上直角符号“┐”。这组直线相交成什么角？(板书：成直角)它是由几条直线相交成直角？(板书：两条直线相交)像这样，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。5．互相垂直的两条直线都有一个交点，你能给它起个名字吗？(用字母O表示交点)n判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么？(相交成的角是否是直角)6．质疑：对于“互相垂直”你们还有什么地方不明白吗？“互相”是什么意思？师举高一根小棒，能不能说这根小棒垂直？(不能，必须有另一根小棒与它垂直)7．我们以下图为例，为了区别它们，在直线上取一点。我们不能说线段OA是垂直的。应该是说OA垂直于OB，还可以说OB也垂直于OA。记作：OA⊥OB。8．(出示长方体铁框架)谁能说说长方体的哪些边是互相垂直的？(两三名学生说)打开课件找到这个立体图形，同桌互相说一说。设计意图：让学生在玩中学，让学生通过动手操作、说一说等方法，使学生在不知不觉中掌握知识。(二)学生动手尝试1．画一画，画垂线。师指导画垂线的两种情况：一是过直线上的一点画一条与这条直线垂直的直线；二是过直线外一点画一条与这条直线垂直的直线。设计意图：在这个环节中，学生既巩固了所学的新知识，又体验到数学的基本实用性。2．做中得。(1)综合练习(出示课件)。判断对错。(用手势来表示)①两条直线相交时，这两条直线互相垂直。(　　)②两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。(　　)③下图中，从A点到直线BD的三条线段中，AC最短。(　　)(2)实践应用。完成教材第19页练一练中的“小实验”。设计意图：让学生应用垂直的知识来解决一些生活中的具体问题，通过小实验，使学生体会点与线段之间垂直线段最短。1．教材第19页练一练第1题。2．教材第19页练一练第2题。3．教材第19页练一练第3题。师：同学们今天学得高兴吗？说说你学会了什么。(引导学生归纳总结)设计意图：全课总结有利于学生明确本节课学习的重点、难点、注意点，加深对互相垂直的理解、巩固和记忆，培养学生的归纳概括能力。相交与垂直相交　　　　　　　一个交点　n互相垂直　　　　　相交成直角这节课是通过学生的操作活动，探索有关垂直的知识，让学生在实践的过程中感受学习的乐趣，使学生在自己认知的基础上进行学习。通过“画一画、悟一悟、找一找、数一数、折一折、玩一玩”的过程，力图在教学过程中教给学生学习思考数学的方法，让学生自己去合作、去自学、去判断、去分析、去表达，促使他们在学习中亲身体验、理解与构建垂直的概念。本课时的教学重点是认清互相垂直的特征。画垂线环节，利用三角板画互相垂直的线对学生来说并不困难，但过直线外一点、直线上一点画已知直线的垂线，发现学生不容易掌握，需要进行方法的再指导。