四年级数学上册第4单元运算律第5节乘法分配律教案北师大版 4页

第5节　乘法分配律教材第56～58页的内容。1．经历乘法分配律的探索过程，学会用字母表示乘法分配律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。2．能够运用乘法分配律，对一些算式进行简便运算，体会计算方法的多样化，发展数感。重点：引导学生通过观察、比较、抽象概括出乘法分配律。难点：应用乘法分配律解决实际问题。多媒体课件、练习纸。1．投影出示教材第56页主题图。请同学们看一看，这面墙上一共贴了多少块瓷砖？说说你是怎样算的。学生独立思考，自由列式，再汇报，边说边板演。　3×10＋5×10　　　　　　　　(3＋5)×10＝30＋50＝8×10＝80(块)＝80(块)　4×8＋6×8　(4＋6)×8＝32＋48＝10×8＝80(块)＝80(块)3×10＋5×10＝(3＋5)×104×8＋6×8＝(4＋6)×8师：请同学们观察上面两组算式，你有什么发现？生1：我发现每组中的两个算式的得数相同。生2：我发现第一组中的第一个算式里的10出现了两次，而第二个算式里的10只出现了一次。生3：我发现每组中的第一个算式没有小括号，第二个算式有小括号，运算顺序改变了。……设计意图：关注学生已有的知识经验，以学生身边熟悉的情境为教学的切入点，激发学生主动学习的需要，为学生创设了与生活环境、知识背景密切相关的感兴趣的学习情境——根据主题图，提出问题并通过两种算式的比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感n知乘法分配律。2．导入新课：是呀，今天遇到的这两组算式，和以往学的好像不太一样，既有加法又有乘法，但它们之间似乎也有联系，得数都相同。这里面又有怎样的运算定律呢，这节课我们来学习《乘法分配律》。1．探索与猜想。(1)根据你们的发现，能结合题意说说为什么会有这样的规律吗？引导学生结合题意说出算式：3×10＋5×10是先求白色瓷砖和蓝色瓷砖分别有多少块，再相加就求出一共需要的瓷砖数量。算式：(3＋5)×10，因为白色和蓝色瓷砖每行都有10块，所以可以先求白色瓷砖和蓝色瓷砖一共有几行，再乘每行10块，就求出一共的瓷砖数量了。(2)引发思考：第二组算式，又该怎样解释呢？指名试说第二组每步计算求的是什么。生1：左边墙上，每层4块，共8层，所以左边一共有4×8＝(32)块瓷砖，右边墙上，每层6块，共8层，所以右边一共有6×8＝(48)块瓷砖，左边加右边一共80块瓷砖。生2：左边墙上，每层4块，右边墙上，每层6块，加在一起每层10块，一共8层，共贴瓷砖8×10＝80(块)瓷砖。师：通过计算结果我们可以看到：4×8＋6×8＝(4＋6)×8。(3)概括特点。我们明白了以上两组算式的具体意义，那请说一说为什么数学家们会把这种运算定律起名叫“分配律”呢？你能通过观察和前面的分析过程，说一说为什么吗？生1：像例题中因为每行都有10块瓷砖，就把10分配出去，分配给括号里每个数。生2：我们看第一个算式，因为都有×10，就可以把×10提出来，再把另外两个数相加。……设计意图：此部分是难点，它不像前面学过的加法和乘法交换律、结合律那样易概括，易总结。所以，在本课中，从分析例题，列多种算式入手，通过学生观察发现，互相补充，在算式中找寻其相同点和不同点，并在分析题意中，找寻其存在规律的必要性，帮助学生在理解算理的基础上，明确乘法分配律的含义。2．举例验证。(1)通过观察上面两组算式我们发现了乘法分配律的特点，那么是不是所有的算式都适用呢？教师启发引导，鼓励学生尝试举出不同的算式来验证这一发现。设计意图：学生举例验证的过程，是学生经历不完全归纳的过程，对于学生识记乘法分配律，理解乘法分配律的内涵有重要的作用，通过自己举例验证利于学生将新的知识纳入到自己已有的知识体系，完成知识的个性化建构。因此，教师要鼓励学生利用不同的数据来举例，可以举大数或小数，帮助学生在理性上，再次明确乘法分配律的真正内涵。(2)学生独立思考并记录下自己验证的算式，轻声交流验证的思路。(3)学生汇报个人的验证过程。3．归纳概括。提问：刚才我们利用很多的例子充分证明了这一发现，那么，你能用一段话概括地说说这一发现吗？学生尝试用自己的语言描述发现的规律。设计意图：展示知识的发生过程，引导学生积极主动探究。先让学生根据提供的问题，用不同的方法解决，最后，要求学生照样子写出几组这样的等式，引导学生再观察，让学生n说明自己发现的规律。这样学生经历了“观察、初步发现、举例验证、再观察、发现规律、概括归纳”这样一个知识形成过程。不仅让学生获得了数学基础知识和基本技能，而且培养学生主动探究、发现知识的能力。教师小结：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。提问：在乘法分配律中，你觉得特别需要注意哪些问题？设计意图：这一问题的提出，目的在于引导学生要关注乘法分配律的特点，关注其运算符号必须是两种，关注括号打开后，外面的数要分别去乘两个加数。要特别强调乘法分配律中小括号的含义，以免和乘法结合律相混淆。用a、b、c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？(a＋b)×c＝a×c＋b×c4．尝试应用。请你结合4×9＋6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。设计意图：学生初步明确乘法分配律的书写形式后，还不能让学生完全明白乘法分配律的真正内涵。所以，在此还要让学生借助自己喜欢的方式，结合此题说说这个算式还可以怎样表示。学生的思考过程就是乘法分配律形成的再现过程，要让多个学生表达，在相互表达中，加深对乘法分配律的理解。5．动手计算，验证规律。(1)请同学们认真观察(80＋4)×25的特点并计算。(学生独立完成)师引导学生交流计算方法和依据，说说哪种方法简便。(2)出示34×72＋34×28，学生先观察特点再计算。(学生独立完成并交流想法)(3)出示325×113－325×13，请同学们自己试做，教师巡视。(学生完成并交流想法)启发：它可以利用乘法分配律来计算吗？学生验证交流。(4)生小结。(师引导)师：真聪明！谁来说说，什么样的算式我们可以用乘法分配律来进行简算。1．教材第57页练一练第1题。2．教材第57页练一练第2题。3．教材第58页练一练第3题。1．说说这节课你有哪些收获。2．在应用这部分知识时有哪些需要提示大家注意的？乘法分配律　3×10＋5×10　　　　　　　(3＋5)×10＝30＋50＝8×10＝80(块)＝80(块)　4×8＋6×8　(4＋6)×8＝32＋48＝10×8＝80(块)＝80(块)3×10＋5×10＝(3＋5)×104×8＋6×8＝(4＋6)×8(a＋b)×c＝a×c＋b×cn跳出数学学习“齐步划一”的课堂框架，实现“不同的人以不同的方式学习不同的数学”，让学生建立对数学知识的个性化理解。因此，我在教学时没有按照统一的要求去指挥学生，而是以一个比较广阔的问题空间为背景，让学生用个性化的方式表示自己对乘法分配律的理解，更有效地促进了学生对规律意义的个性化感悟。本节课，在研究教材和学生的知识、技能、心理特点等因素的基础上，充分挖掘教材，选择适当的教学策略营造情境，架起现实生活与数学之间、具体问题与抽象问题之间的桥梁，使学生积极参与、体验，在已有知识经验的支持下，自主地探索乘法分配律，实现数学的再创造。