高考数学一轮复习专题9平面解析几何第67练双曲线练习 5页

第67练双曲线[基础保分练]1．(2019·湛江调研)双曲线－y2＝1的焦点到渐近线的距离为(　　)A．2B.C．1D．32．若双曲线E：－＝1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E上，且|PF1|＝3，则|PF2|等于(　　)A．11B．9C．5D．33．下列方程表示的双曲线的焦点在y轴上且渐近线方程为y＝±2x的是(　　)A．x2－＝1B.－y2＝1C.－x2＝1D．y2－＝14．(2016·全国Ⅰ)已知方程－＝1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是(　　)A．(－1,3)B．(－1，)C．(0,3)D．(0，)5．设F1，F2分别是双曲线－＝1的左、右焦点，若双曲线上存在点A，使∠F1AF2＝90°且|AF1|＝3|AF2|，则双曲线的离心率为(　　)A.B.C.D.6．(2019·青岛调研)已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的离心率e＝2，则双曲线C的渐近线方程为(　　)A．y＝±2xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x7．(2016·山东改编)已知双曲线E：－＝1(a>0，b>0)．若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|＝3|BC|，则E的离心率是(　　)A.B．2C.D．38．P是双曲线－＝1(a>0，b>0)上的点，F1，F2是其左、右焦点，双曲线的离心率是n，且PF1⊥PF2，若△F1PF2的面积是9，则a＋b的值等于(　　)A．4B．5C．6D．79．已知方程－＝1表示双曲线，则m的取值范围是__________________．10．已知A，B为双曲线E的左、右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则双曲线E的离心率为________．[能力提升练]1.如图所示，F1，F2是双曲线－＝1(a>0，b>0)的两个焦点，以坐标原点O为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点分别为A，B，且△F2AB是等边三角形，则该双曲线的离心率为(　　)A.＋1B.＋1C.D.2.如图所示，椭圆C1，C2与双曲线C3，C4的离心率分别是e1，e2与e3，e4，则e1，e2，e3，e4的大小关系是(　　)A．e20，b>0)的左焦点F作圆x2＋y2＝a2的一条切线(切点为T)交双曲线的右支于点P，若M为FP的中点，则|OM|－|MT|等于(　　)A．b－aB．a－bC.D．a＋b4．(2018·郑州质检)已知P(x，y)(其中x≠0)为双曲线－x2＝1上任一点，过点P向双曲n线的两条渐近线分别作垂线，垂足分别为A，B，则△PAB的面积为(　　)A.B.C.D．与点P的位置有关5．(2017·全国Ⅰ)已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点．若∠MAN＝60°，则C的离心率为________．6．已知F是双曲线C：x2－＝1的右焦点，P是C的左支上一点，A(0,6)，当△APF周长最小时，该三角形的面积为__________．答案精析基础保分练1．C　2.B　3.C　4.A　5.B　6.D　7.B　8.D　9.(－∞，－2)∪(－1，＋∞)　10.能力提升练1．B　[连接AF1，依题意得AF1⊥AF2，∠AF2F1＝30°，则|AF1|＝c，|AF2|＝c，因此该双曲线的离心率e＝＝＝＋1.]2．A　[设椭圆的离心率为e，则e2＝1－，故由题图得0