（江苏专版）2020版高考物理第九章第2节法拉第电磁感应定律讲义（含解析） 10页

法拉第电磁感应定律(1)线圈中磁通量越大，产生的感应电动势越大。(×)(2)线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大。(×)(3)线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大。(√)(4)线圈匝数n越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大。(×)(5)磁场相对于导体棒运动时，导体棒中也可能产生感应电动势。(√)(6)对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势越大。(√)(7)自感电动势阻碍电流的变化，但不能阻止电流的变化。(√)纽曼、韦伯于1845年和1846年先后提出法拉第电磁感应定律。突破点(一)　法拉第电磁感应定律的应用1．法拉第电磁感应定律的理解(1)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定，而与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系。n(2)磁通量的变化率对应Φt图线上某点切线的斜率。2．应用法拉第电磁感应定律的三种情况(1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝B·ΔS，则E＝n；(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔB·S，则E＝n；(3)磁通量的变化是由面积和磁场变化共同引起时，则根据定义求，ΔΦ＝Φ末－Φ初，E＝n≠n。[典例]　(2016·北京高考)如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb。不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是(　　)A．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向B．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向C．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向D．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向[解析]　由楞次定律知，题中圆环感应电流产生的磁场与原磁场方向相反，故感应电流沿顺时针方向。由法拉第电磁感应定律知E＝＝＝，由于两圆环半径之比Ra∶Rb＝2∶1，所以Ea∶Eb＝4∶1，选项B正确。[答案]　B[方法规律]应用法拉第电磁感应定律应注意的三个问题(1)公式E＝n求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。(2)利用公式E＝nS求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内的有效面积。(3)通过回路截面的电荷量q仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与时间长短无关。推导如下：q＝Δt＝Δt＝。[集训冲关]n1.(2018·徐州期末)如图所示，a、b是用同种规格的铜丝做成的两个单匝同心圆环，两环半径之比为2∶3，其中仅在a环所围区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场。当该匀强磁场的磁感应强度均匀增大时，a、b两环内的感应电动势大小和感应电流大小之比分别为(　　)A．1∶1,3∶2　　　　　　　　B．1∶1,2∶3C．4∶9,2∶3D．4∶9,9∶4解析：选A　由法拉第电磁感应定律得：E＝n＝nS＝nπR2，因两圆环内磁场面积相同，则得到Ea∶Eb＝1∶1。根据电阻定律r＝ρ＝ρ，两线圈电阻之比ra∶rb＝Ra∶Rb＝2∶3。线圈中感应电流I＝，由上综合得到：Ia∶Ib＝3∶2；故A正确，B、C、D错误。2．[多选](2016·江苏高考)电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音。下列说法正确的有(　　)A．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作B．取走磁体，电吉他将不能正常工作C．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势D．弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化解析：选BCD　铜不能被磁化，铜质弦不能使电吉他正常工作，选项A错误；取走磁体后，金属弦不能被磁化，弦的振动无法通过电磁感应转化为电信号，音箱不能发声，选项B正确；增加线圈匝数，根据法拉第电磁感应定律E＝n知，线圈的感应电动势变大，选项C正确；弦振动过程中，线圈中的磁场方向不变，但磁通量一会儿增大，一会儿减小，则产生的感应电流的方向不断变化，选项D正确。3．如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝1000，线圈面积S＝200cm2，线圈的电阻r＝1Ω，线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻。把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，则(　　)A．前4s内的感应电动势为2VnB．在开始的2s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零C．前4s内通过电阻R的电流由下至上D．后4s内电路中的感应电流大小为0.4A解析：选C　前2s内磁通量的变化量为：ΔΦ＝Φ2－Φ0＝S(B2－B0)＝200×10－4×(0.3－0.2)Wb＝2×10－3Wb，由法拉第电磁感应定律，得前4s内的感应电动势为E＝nS＝1000×200×10－4×V＝1V，故A、B错误；由楞次定律可知，前4s内产生的感应电流为逆时针方向，通过电阻R的电流由下至上，故C正确；由欧姆定律，2～4s内电路中的感应电流大小为I＝＝A＝0.2A，4～6s内感应电动势为E′＝nS＝1000×200×10－4×V＝4V，感应电流I′＝＝0.8A，故D错误。突破点(二)　导体切割磁感线产生感应电动势的计算1．导体平动切割磁感线对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式E＝Blv，应注意以下几个方面：(1)正交性：本公式是在一定条件下得出的，除了磁场是匀强磁场外，还需B、l、v三者相互垂直。(2)对应性：若v为平均速度，则E为平均感应电动势，即＝Bl。若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势。(3)相对性：E＝Blv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系。(4)有效性：公式中的l为有效切割长度，即导体与v垂直的方向上的投影长度。图中有效长度分别为：甲图：l＝cdsinβ。乙图：沿v1方向运动时，l＝MN；沿v2方向运动时，l＝0。丙图：沿v1方向运动时，l＝R；沿v2方向运动时，l＝0；沿v3方向运动时，l＝R。2．导体转动切割磁感线n当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势为E＝Bl＝Bl2ω，如图所示。3．公式E＝n与E＝Blv的区别与联系E＝nE＝Blv区别研究对象闭合回路垂直切割磁感线的那部分导体研究内容求的是Δt时间内的平均感应电动势，E与某段时间或某个过程对应(1)若v为瞬时速度，则求的是瞬时感应电动势(2)若v为平均速度，则求的是平均感应电动势联系(1)本质上是统一的，E＝Blv可由E＝n在一定条件下推导出来(2)当导体切割磁感线运动时用E＝Blv求E方便，当得知穿过回路的磁通量发生变化情况时，用E＝n求E比较方便[典例]　[多选](2017·全国卷Ⅱ)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1m、总电阻为0.005Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图甲所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)。下列说法正确的是(　　)A．磁感应强度的大小为0.5TB．导线框运动速度的大小为0.5m/sC．磁感应强度的方向垂直于纸面向外D．在t＝0.4s至t＝0.6s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1N[思路点拨]　根据线框匀速运动的位移和时间求出速度，结合E＝BLv求出磁感应强度，根据感应电n流的方向，结合楞次定律得出磁场的方向。根据安培力公式得出导线框所受的安培力。[解析]　由题图乙可知，导线框运动的速度大小v＝＝m/s＝0.5m/s，B项正确；导线框进入磁场的过程中，cd边切割磁感线，由E＝BLv，得B＝＝T＝0.2T，A项错误；由题图乙可知，导线框进入磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，根据楞次定律可知，磁感应强度方向垂直纸面向外，C项正确；在0.4～0.6s这段时间内，导线框正在出磁场，回路中的电流大小I＝＝A＝2A，则导线框受到的安培力F＝BIL＝0.2×2×0.1N＝0.04N，D项错误。[答案]　BC[集训冲关]1.[多选]如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是(　　)A．感应电流方向不变B．CD段直线始终不受安培力C．感应电动势最大值E＝BavD．感应电动势平均值E＝πBav解析：选ACD　半圆形闭合回路在进入磁场的过程中，磁通量增加，磁场方向垂直纸面向里，根据楞次定律，知感应电流的方向为逆时针方向，方向不变，故A正确；CD段中有感应电流通过，且CD段与磁场垂直，所以必定受到安培力，且安培力方向竖直向下，故B错误；切割的有效长度的最大值为a，则感应电动势的最大值E＝Bav，故C正确；根据法拉第电磁感应定律得：＝＝＝πBav，故D正确。2.[多选]如图所示是法拉第制作的世界上第一台发电机的模型原理图。把一个半径为r的铜盘放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，使磁感线水平向右垂直穿过铜盘，铜盘安装在水平的铜轴上。两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触。G为灵敏电流表。现使铜盘按照图示方向以角速度ω匀速转动，下列说法正确的是(　　)A．C点电势一定低于D点电势B．圆盘中产生的感应电动势大小为Bωr2nC．电流表中的电流方向为由a到bD．若铜盘不转动，使所加磁场的磁感应强度均匀增大，在铜盘中可以产生涡流解析：选AD　将铜盘看做无数条由中心指向边缘的铜棒组合而成，当铜盘转动时，每根金属棒都在切割磁感线，相当于电源，由右手定则可知，铜盘边缘为电源正极，中心为负极，C点电势低于D点电势，故A正确；回路中产生的感应电动势E＝B·＝Br2ω，故B错误；此电源对外电路供电，电流方向由b经电流表再从a流向铜盘，故C错误；若铜盘不转动，使所加磁场的磁感应强度均匀增大，在铜盘中产生感生电场，使铜盘中的自由电荷在电场力作用下定向移动，形成涡旋电流，故D正确。突破点(三)　通电自感和断电自感1．通电自感和断电自感的比较通电自感断电自感电路图器材A1、A2同规格，R＝RL，L较大L很大(有铁芯)，RL