安徽省阜阳市第三中学2018_2019学年高二数学下学期第二次调研考试试题文 8页

2018—2019学年度阜阳三中第二学期第二次调研考试高二年级文科数学试题考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷(60分)一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则()A．B．C．D．2.已知函数，那么的值是（）A．1B．0C．D．21.23.已知a2,blog6,clog10，则a，b，c的大小关系是（）35A.B.C.D.4.设P为等边ABC所在平面内一点，满足CPCBCA，若AB1，则PAPB的值为（）31A.2B.C.D.12225.已知函数f(x)xsin(x)，则其在区间[,]上的大致图象是（）A.B.C.D.6.如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E为CC1的中点,那么异面直线OE与AD1所成角的余弦值等于()6263A.B.C.D.2233n7.直线sinxy20的倾斜角的取值范围是（）3A．0,B．0,,C．0,D．0,,444428.某几何体的正视图和侧视图均为如图所示的等腰三角形，则该几何体的体积不可能是（）A．B．4C．6D．29．由的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍后，所得图象对应的函数解析式为（）A．B．C．D．10.设函数f(x)asin(x)bcos(x)4(其中a,b,,为非零实数)，若f(2001)5，则f(2020)的值是（）A.5B.6C.8D.311．三棱锥P﹣ABC中，PA，PB，PC两两垂直，AB＝2，BC＝5，AC＝7，则该三棱锥外接球的表面积为（）82A．4πB．8πC．16πD．π3222212．已知圆M:xy2x10y250，圆N:xy14x6y540，点P，Q分别在圆M和圆N上，点S在x轴上，则SPSQ的最小值为（）A．7B．8C．9D．10第II卷（90分）二．填空题：本大题共4小题．每小题5分，满分20分．3sinx13.函数fx的值域为___________2sinx14.已知函数yloga(x1)2(a0且a1)的图象恒过点P，则经过点P且与直线2x+y﹣1＝0垂直的直线方程为．n2215.已知圆xy2x2ya0截直线xy20所得的弦的长度为4，则实数a的值是16.对于函数fx,gx，设mx|fx0,nx|gx0，若存在m,n使得mn1，1x2则称fx与gx互为“零点关联函数”，若函数fxlog2x1e与gxxa3互为“零点关联函数”，则实数a的取值范围是三．解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17.(本题满分10分)求下列各式的值11233704423（1）()()82()2632(1log3)log2log18666（2）log4618.（本题满分12分）2已知函数f(x)2cosx123cosxsinx(01),直线x是f(x)图像的一条对称3轴.（1）试求的值；（2）已知函数yg(x)的图像是由yf(x)图像上的各个点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向26左平移个单位长度得到，若g(2),(0,)，求sin的值.3352n19.（本题满分12分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都是2，D，E分别是AC，CC1的中点．（1）求证：AE⊥平面A1BD；（2）求三棱锥B1A1BD的体积．20．（本题满分12分）某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，(万元)．当年产量不小于80千件时，(万元)．每．件．商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．(1)写出年利润(万元)关于年产量(千．件．)的函数解析式；(2)年产量为多少千．件．时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？（说明：经研究发现函数在上单调递减，在上单调递增）21.（本题满分12分）1已知函数f(x)a(aR)．x31（1）用定义证明函数f(x)在R上是增函数；n（2）探究是否存在实数a，使得函数f(x)为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；2（3）在（2）的条件下，解不等式f(t1)f(2t4)0．22．在平面直角坐标系xoy中，点A(0,3)，直线l:y2x4，设圆C的半径为1，圆心在l上．（1）若圆心C也在直线yx1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；（2）若圆C上存在点M，使MA2MO(O为坐标原点)，求圆心C的横坐标a的取值范围．n2018—2019学年度阜阳三中第二学期第二次调研考试高二年级文科数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案BADCDCBCADBA二、填空题13.14.15.16.17.（1）原式＝×1＋×－＝2……（5分）·log66×31－2log63＋log632＋1－log632（2）原式＝()()log64＝()()log6421－log63log66－log63log62＝()2log62＝log62＝log62＝1……（10分）18.19.【答案】证明：（1）∵AB=BC=CA，D是AC的中点，∴BD⊥AC，……（2分）∵直三棱柱ABC-A1B1C1中AA1⊥平面ABC，∴平面AA1C1C⊥平面ABC，∴BD⊥平面AA1C1C，∴BD⊥AE．……（4分）n又∵在正方形AA1C1C中，D，E分别是AC，CC1的中点，易证A1D⊥AE．…（6分）又A1D∩BD=D，∴AE⊥平面A1BD．……（6分）（2）连结AB1交A1B于O，∵O为AB1的中点，∴点B1到平面A1BD的距离等于点A到平面A1BD的距离．……（8分）∴三棱锥B1-A1BD的体积：=……（12分）20.【解】(1)因为每．件．商品售价为0.05万元，则x千．件．商品销售额为0.05×1000x万元，依题意得：1122当0