2019届高中物理第十七章波粒二象性章末小结与测评讲义含解析 9页

章末小结与测评波粒二象性波粒二象性光电效应现象光电效应问题主要有两个方面，一个是关于光电效应现象的判断，另一个是运用光电效应规律及光电效应方程进行的简单计算。解决问题的关键在于对光电效应规律的掌握及对相关概念的熟悉程度。题目涉及Ucν图线时，难度稍大一些，关键是要理解遏止电压Uc和ν轴上截距的物理意义，以及两者之间的关系，并会根据eUc＝hνW0推导Ucν图线的斜率。[典例1]　(多选)如图所示，在图甲所示的装置中，K为一金属板，A为金属电极，都密封在真空的玻璃管中，W为由石英片封盖的窗口，单色光可通过石英片射到金属板K上，E为输出电压可调的直流电源，其负极与电极A相连，Ⓐ是电流表。实验发现，当用某种频率的单色光照射K时，K会发出电子(光电效应)，这时，即使AK之间的电压等于零，回路中也有电流，当A的电势低于K的电势且低到某一值Uc时，电流消失，Uc称为遏止电压。当改变照射光的频率ν，遏止电压Uc也将随之改变，其关系如图乙所示。如果某次实验我们测出了画这条图线(图乙)所需的一系列数据，又知道了电子的电荷量，则可求得(　　)A．该金属的截止频率B．该金属的逸出功C．普朗克常量D．电子的质量[解析]选ABC　当遏止电压等于零时对应的光的频率为截止频率，题图乙中横坐标上的截距等于截止频率，根据某一频率ν时的遏止电压求得电子的最大初动能：mvm2＝eUc，根据截止频率和逸出功的关系W0＝hνc，再根据爱因斯坦方程：mvm2＝hν－W0n，由以上分析和公式可以知道选项A、B、C正确；因电子射出的速度不能测量，所以电子的质量不能求出，D错误。光的波粒二象性1．大量光子产生的效果显示出波动性，比如干涉、衍射现象中，如果用强光照射，在光屏上立刻出现了干涉、衍射条纹，体现了波动性；个别光子产生的效果显示出粒子性。如果用微弱的光照射，在屏上就只能观察到一些分布毫无规律的光点，充分体现粒子性；但是如果微弱的光在照射时间加长的情况下，在感光底片上的光点分布又会出现一定的规律性，倾向于干涉、衍射的分布规律。这些实验为人们认识光的波粒二象性提供了良好的依据。2．光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量。和其他物质相互作用时，粒子性起主导作用。3．光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是波动性特征的物理量，因此ε＝hν揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系。4．对不同频率的光，频率低、波长长的光，波动性特征显著；而频率高、波长短的光，粒子性特征显著。5．光在传播时体现出波动性，在与其他物质相互作用时体现出粒子性。处理光的波粒二象性问题的关键是正确理解其二象性，搞清光波是一种概率波。[典例2]　经150V电压加速的电子束，沿同一方向射出来，穿过铝箔射到其后的屏上，则(　　)A．所有电子的运动轨迹均相同B．所有电子到达屏上的位置坐标均相同C．电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定D．电子到达屏上的位置受波动规律支配，无法用确定的坐标来描述它的位置[解析]选D　电子在运动中表现出波动性，没有一定的运动轨迹，牛顿运动定律不适用于电子的运动。故正确选项为D。[专题训练]1．在光电效应的实验结果中，与光的波动理论不矛盾的是(　　)A．光电效应是瞬时发生的B．所有金属都存在极限频率C．光电流随着入射光增强而变大D．入射光频率越大，光电子最大初动能越大n解析：选C　光电效应产生的时间极短，电子吸收光的能量是瞬时完成的，而不像波动理论所预计的那样可以逐渐叠加，A项矛盾；光电效应中所有金属都存在极限频率，当入射光的频率低于极限频率时不能发生光电效应。光的波动理论认为不管光的频率如何，只要光足够强，电子都可以获得足够能量从而逸出金属表面，不应存在极限频率，B项矛盾；光电效应中入射光越强，光电流越大，这与光的波动理论不矛盾，C项不矛盾；光电效应中入射光的频率越大，光电子的最大初动能越大。光的波动理论认为光强越大，电子可获得更多的能量，光电子的最大初动能越大，D项矛盾。2．小明用金属铷为阴极的光电管观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示。已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s。(1)图甲中电极A为光电管的________(填“阴极”或“阳极”)。(2)实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率νc＝____________Hz，逸出功W0＝____________J。(3)如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek＝____________J。解析：(1)题图甲为利用光电管产生光电流的实验电路，光电子从K极发射出来，故K为光电管的阴极，A为光电管的阳极。(2)遏止电压对光电子做负功，根据爱因斯坦光电效应方程有eUc＝Ek＝hν－W0。结合题图乙可知，当Uc＝0时，ν＝5.15×1014Hz，故铷的截止频率νc＝5.15×1014Hz，逸出功W0＝hνc≈3.41×10－19J。(3)若入射光的频率ν＝7.00×1014Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek＝hν－W0≈1.23×10－19J。答案：(1)阳极　(2)5.15×1014　3.41×10－19(3)1.23×10－19(时间：45分钟　满分：100分)一、单项选择题(本题共5小题，每小题4分，共20分)1．下列各种说法中错误的有(　　)A．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说B．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的照射时间太短C．在光的单缝衍射实验中，狭缝越窄，光子动量的不确定量越大D．任何一个运动物体，无论是大到太阳、地球，还是小到电子、质子，都与一种波相对应，这就是物质波，物质波是概率波n解析：选B　普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说，故A正确；一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的频率小于极限频率，故B错误；光的单缝衍射实验中，狭缝越窄，光子动量的不确定量越大，故C正确；任何一个运动物体，都与一种波相对应，这就是物质波，物质波是概率波，故D正确。2．一个电子被加速后，以极高的速度在空间运动，关于它的运动，下列说法中正确的是(　　)A．电子在空间做匀速直线运动B．电子上下左右颤动着前进C．电子运动轨迹是正弦曲线D．无法预言它运动的路径解析：选D　根据概率波的知识可知，某个电子在空间中运动的路径我们无法确定，只能根据统计规律确定大量电子的运动区域，故选项D正确。3．一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由静止开始经加速电场加速后(加速电压为U)，该粒子的德布罗意波长为(　　)A.　　　　　　　　B.C.D.解析：选C　设加速后的速度为v，由动能定理得：qU＝mv2，所以v＝，由德布罗意波长公式：λ＝＝＝，C正确。4．已知钙和钾的截止频率分别为7.73×1014Hz和5.44×1014Hz，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的(　　)A．波长B．频率C．能量D．动量解析：选A　由mvm2＝hν－W0知，钙逸出的光电子最大初动能较小，所以钙逸出的光电子动量较小，频率较小，波长较长，选项A正确。5．用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ekν图象。已知钨的逸出功是3.28eV，锌的逸出功是3.24eV，若将二者的图线画在同一个Ekν坐标中，用实线表示钨、虚线表示锌，则能正确反映这一过程的是图中的(　　)n解析：选B　图象斜率表示普朗克常量h，因此两条线应平行；横截距代表了极限频率ν0，ν0＝，因此钨的ν0大些。B正确。二、多项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分)6．在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应。下列说法正确的是(　　)A．增大入射光的强度，光电流增大B．减小入射光的强度，光电效应现象消失C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大解析：选AD　根据光电效应规律可知，增大入射光的强度，光电流增大，A项正确；减小入射光的强度，光电流减小，光电效应现象并不消失，B项错误；改用频率小于ν的入射光照射，如果入射光的频率仍然大于光电管阴极材料的极限频率，仍能发生光电效应，C项错误；由爱因斯坦光电效应方程可知，增大入射光的频率，光电子的最大初动能增大，D项正确。7．在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上。假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子(　　)A．一定落在中央亮条纹处B．一定落在亮条纹处C．可能落在暗条纹处D．落在中央亮条纹处的可能性最大解析：选CD　根据光波是概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮条纹处。也可落在其他亮条纹处，还可能落在暗条纹处，落在暗条纹处的概率很小，故C、D选项正确。8．2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名美国科学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化。他们的出色工作被誉为宇宙学研究进入精密科学时代的起点。下列与宇宙微波背景辐射的黑体谱相关的说法中正确的是(　　)A．微波是指波长在10－3m到10m之间的电磁波B．微波和声波一样都只能在介质中传播C．黑体的热辐射实际上是电磁辐射D．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说解析：选ACD　微波是指波长在10－3m到10nm之间的电磁波，可以在真空中传播；声波是机械波，只能在介质中传播，选项A正确，B错误；黑体的热辐射实际上是通过电磁波的形式向外辐射电磁能量，选项C正确；普朗克在研究黑体的热辐射问题时提出了能量子假说，选项D正确。9．根据物质波理论，以下说法中正确的是(　　)A．微观粒子有波动性，宏观物体没有波动性B．宏观物体和微观粒子都具有波动性C．宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太长D．速度相同的质子与电子相比，电子的波动性更为明显解析：选BD　一切运动的物体都有一种物质波与它对应，所以宏观物体和微观粒子都具有波动性，A选项错误，B选项正确；宏观物体的物质波波长很短，不易观察到它的波动性，所以C选项错误；速度相同的质子与电子相比，电子质量小，物质波波长更长，所以电子波动性更明显，D选项正确。10．光通过单缝所发生的现象，用位置和动量的不确定性关系的观点加以解释，正确的是(　　)A．单缝宽，光沿直线传播，这是因为单缝宽，位置不确定量Δx大，动量不确定量Δp小，可以忽略B．当能发生衍射现象时，动量不确定量Δp不能忽略C．单缝越窄，中央亮条纹越宽，是因为位置不确定量越小，动量不确定量越大的缘故D．以上解释都是不对的解析：选ABC　由不确定性关系ΔxΔp≥可知，A、B、C均正确。11．在做双缝干涉实验时，观察屏的某处是亮条纹，则对光子到达观察屏的位置，下列说法正确的是(　　)A．到达亮条纹处的概率比到达暗条纹处的概率大B．到达暗条纹处的概率比到达亮条纹处的概率大C．光子可能到达光屏的任何位置D．以上说法均有可能解析：选AC　根据概率波的定义，一个光子到达亮条纹处的概率要比到达暗条纹处的概率大得多，但并不是一定能够到达亮条纹处，故A、C正确。12．下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波波长和频率为1MHz的无线电波的波长，由表中数据可知(　　)质量/kg速度/(m·s－1)波长/m弹子球2×10－21.0×10－23.3×10－30电子(100eV)9.0×10－315.0×1061.4×10－10n无线电波(1MHz)3.0×1083.3×102A.要检测弹子球的波动性几乎不可能B．无线电波通常情况下表现出波动性C．电子照射到金属晶体上能观察到波动性D．只有可见光才有波动性解析：选ABC　弹子球的波长相对太小，所以检测其波动性几乎不可能，A对；无线电波波长较长，所以通常表现为波动性，B对；电子的波长与金属晶体尺度差不多，所以能利用金属晶体观察电子的波动性，C对；由物质波理论知，D错。三、非选择题(本题共4小题，共52分)13.(12分)太阳能直接转换的基本原理是利用光电效应，将太阳能转换成电能。如图所示是测定光电流的电路简图，光电管加正向电压。(1)分别写出电源和电流表的正负极：______________________。(2)入射光应照在________极上(选填A或B)。(3)电流表读数是10μA，则每秒钟从光电管阴极发射出的光电子至少是________个。解析：(1)加正向电压，电子在电子管中由B向A运动，即电流是由左向右。因此电源左端是正极，右端是负极，电流表上端是正极，下端是负极。(2)入射光应照在B极上。(3)设电子个数为n，则I＝ne，所以n＝＝6.25×1013(个)。答案：(1)电源左端是正极，右端是负极；电流表上端是正极，下端是负极　(2)B　(3)6.25×101314．(12分)铝的逸出功是4.2eV，现在将波长为200nm的光照射铝的表面。求：(1)光电子的最大初动能；(2)遏止电压；(3)铝的极限频率。解析：(1)由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可得：Ek＝h－W0＝(－4.2×1.6×10－19)J≈3.23×10－19J≈2.02eV。(2)由eUc＝Ek得遏止电压Uc＝＝2.02V。(3)由W0＝hν0得极限频率nν0＝＝Hz≈1.01×1015Hz。答案：(1)2.02eV　(2)2.02V(3)1.01×1015Hz15．(12分)几种金属的逸出功W0见下表：金属钨钙钠钾铷W0(×10－19J)7.265.123.663.603.41用一束可见光照射上述金属的表面，请通过计算说明哪些能发生光电效应。已知该可见光的波长范围为4.0×10－7～7.6×10－7m，普朗克常数h＝6.63×10－34J·s。解析：光子的能量E＝取λ＝4.0×10－7m，则E≈5.0×10－19J根据E＞W0判断，钠、钾、铷能发生光电效应。答案：钠、钾、铷能发生光电效应16．(16分)太阳光垂直射到地面上时，地面上1m2接收的太阳光的功率为1.4kW，其中可见光部分约占45%。(普朗克常量h＝6.6×10－34J·s)(1)假如认为可见光的波长约为0.55μm，日、地间距离R＝1.5×1011m，估算太阳每秒辐射出的可见光子数；(2)若已知地球的半径为6.4×106m，估算地球接收的太阳光的总功率。解析：(1)设地面上垂直太阳光的1m2面积上每秒钟接收的可见光光子数为n，则有P×45%＝n·h解得n＝＝＝1.75×1021(个)设想一个以太阳为球心，以日、地距离为半径的大球面包围着太阳，大球面接收的光子数即等于太阳辐射的全部光子数。则所求可见光光子数N＝n·4πR2＝1.75×1021×4×3.14×(1.5×1011)2≈4.9×1044(个)。(2)地球背着阳光的半个球面没有接收太阳光。地球向阳的半个球面面积也不都与太阳光垂直。接收太阳光辐射且与阳光垂直的有效面积是以地球半径为半径的圆的平面的面积。则地球接收阳光的总功率P地＝P·πr2＝1.4×3.14×(6.4×106)2kW≈1.8×1014kW。答案：(1)4.9×1044个　(2)1.8×1014kWn