2019届高中物理第十一章机械振动课时跟踪检测三简谐运动的回复力和能量含解析 4页

简谐运动的回复力和能量一、单项选择题1．对简谐运动的回复力公式F＝－kx的理解，正确的是(　　)A．k只表示弹簧的劲度系数B．式中的负号表示回复力总是负值C．位移x是相对平衡位置的位移D．回复力只随位移变化，不随时间变化解析：选C　k是回复力跟位移的比例常数，由简谐运动的系统决定，A错误；位移x是相对平衡位置的位移，C正确；F＝－kx中的负号表示回复力总是与振动物体的位移方向相反，B错误；回复力随时间推移做周期性变化，D错误。2．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中(　　)A．振子所受的回复力逐渐增大B．振子的位移逐渐增大C．振子的速度逐渐减小D．振子的加速度逐渐减小解析：选D　回复力与位移成正比，在振子向着平衡位置运动的过程中回复力减小，故A错误；振子的位移是指由平衡位置指向振动振子所在位置的有向线段，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小，故B错误；振子向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故振子的速度逐渐增大，故C错误；由牛顿第二定律a＝可知，振子加速度逐渐减小，故D正确。3．沿水平方向振动的弹簧振子如图所示，振子的受力情况是(　　)A．重力、支持力和弹簧的弹力B．重力、支持力、弹簧弹力和回复力C．重力、支持力和回复力D．重力、支持力、摩擦力和回复力解析：选A　回复力是按力的作用效果命名的，不是性质力，在对振子进行受力分析时是对性质力进行分析，因此不能添加上回复力，故选项B、C、D错误，A正确。4．弹簧振子的质量是2kg，当它运动到平衡位置左侧2cm时，受到的回复力是4N，当它运动到平衡位置右侧4cm时，它的加速度是(　　)A．2m/s2，向右B．2m/s2，向左C．4m/s2，向右D．4m/s2，向左n解析：选D　由F＝－kx知，在平衡位置左侧2cm处，回复力为4N，则在平衡位置右侧4cm处，回复力F＝－8N，负号表示方向向左，a＝＝－4m/s2，负号表示方向向左，D项正确。5．如图所示，图甲为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为该弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是(　　)A．在t＝0.2s时，弹簧振子可能运动到B位置B．在t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，弹簧振子的速度相同C．从t＝0到t＝0.2s的时间内，弹簧振子的动能持续增加D．在t＝0.2s与t＝0.6s两个时刻，弹簧振子的加速度相同解析：选A　t＝0.2s时，振子的位移为正的最大，但由于没有规定正方向，所以此时振子的位置可能在A点也可能在B点，A正确；t＝0.1s时速度为正，t＝0.3s时速度为负，两者方向相反，B错误；从t＝0到t＝0.2s的时间内，弹簧振子远离平衡位置，速度减小，动能减小，C错误；t＝0.2s与t＝0.6s两个时刻，位移大小相等，方向相反，故加速度大小相等，方向相反，D错误。6．振动的物体都具有周期性，若简谐运动的弹簧振子的周期为T，那么它的动能、势能变化的周期为(　　)A．2TB．TC.D.解析：选C　简谐运动中动能、势能相互转化，总机械能不变，动能和势能为标量，由简谐运动关于平衡位置的对称性可知C正确。二、多项选择题7．关于简谐运动，以下说法中正确的是(　　)A．回复力总指向平衡位置B．加速度、速度方向永远一致C．在平衡位置加速度、速度均达到最大值D．在平衡位置速度达到最大值，而加速度为零解析：选AD　回复力是使物体回到平衡位置的力，选项A正确；加速度方向始终指向平衡位置，速度方向可能指向平衡位置，也可能背离平衡位置，选项B错误；平衡位置位移为零，据a＝－知此处加速度为零，势能最小，动能最大，速度最大，选项C错误，D正确。n8．某质点做简谐运动的图象如图所示，以下说法正确的是(　　)A．t1、t2时刻的速度相同B．从t1到t2这段时间内，速度与加速度同向C．从t2到t3这段时间内，速度变大，加速度变小D．t1和t3时刻的加速度相同解析：选CD　t1时刻振子速度最大，t2时刻振子的速度为零，故A错误；从t1到t2这段时间内，质点远离平衡位置，故速度背离平衡位置，而加速度指向平衡位置，所以二者方向相反，故B错误；从t2到t3这段时间内，质点向平衡位置运动，速度在增大，而加速度在减小，故C正确；t1和t3时刻振子在平衡位置，故加速度均为零，选项D正确。9．(2016·浙江瑞安测试)一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象如图所示，已知弹簧的劲度系数为20N/cm,则(　　)A．图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为5N，方向指向x轴的负方向B．图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向C．在0～4s内振子做了1.75次全振动D．在0～4s内振子通过的路程为3.5cm解析：选AB　由简谐运动的特点和弹簧弹力与伸长量的关系可知，题图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为F＝|kx|＝20×0.25N＝5N，方向指向x轴的负方向，振子正在远离O点向x轴的正方向运动，A、B正确；由题图可读出周期为2s,4s内振子做两次全振动，通过的路程是s＝2×4A＝2×4×0.5cm＝4cm，C、D错误。10．当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法中正确的是(　　)A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功C．振子在运动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供D．振子在运动过程中，系统的机械能守恒解析：选CD　振子在平衡位置两侧往复运动，速度相同的位置可能出现在关于平衡位置对称的两点，这时弹簧长度明显不等，A错；振子由最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧对振子施加的力指向平衡位置，做正功，B错；振子运动过程中的回复力由弹簧振子所受合力提供，且运动过程中机械能守恒，故C、D对。三、非选择题n11.如图所示，在竖直悬挂的劲度系数为k的轻弹簧下端挂一个质量为m的小球，用一个竖直向下的力将小球竖直拉向下方，当小球静止时拉力的大小为F，若撤去拉力，小球便在竖直面内做简谐运动，求：(1)小球在最低点受到弹簧对它的弹力的大小；(2)小球经过平衡位置时弹簧的伸长量；(3)小球在振动过程中通过最高点时的加速度的大小和方向。解析：(1)由于撤去F前小球静止，故弹簧的弹力FT＝F＋mg。(2)小球在平衡位置时弹力等于重力，故弹簧的伸长量为Δx＝。(3)小球振动过程中在最高点和最低点的加速度大小相等，方向相反，而在最低点，其合外力为F，故在最高点时，加速度a＝，加速度方向竖直向下。答案：(1)F＋mg　(2)　(3)　竖直向下