安徽省蚌埠第二中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理（无答案） 4页

安徽省蚌埠第二中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题理（无答案）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1．若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则(　　)A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1C．a＝1，b＝－1D．a＝－1，b＝－12．复数z＝(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为(　　)A．第一象限　B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.由①正方形的对角线相等,②平行四边形的对角线相等,③正方形是平行四边形,根据“三段论”推理出一个结论,则这个结论是()A.正方形的对角线相等B.平行四边形的对角线相等C.正方形是平行四边形D.以上均不正确4．观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，…的特点，按此规律，则第100项为(　　)A．10B．14C．13D．1005．如图所示，阴影部分的面积是(　　)A．2　　　B．2－C．D．6．用反证法证明命题“若a2＋b2＝0(a，b∈R)，则a，b全为0”，其反设正确的是(　　)A．a，b至少有一个为0B．a，b至少有一个不为0C．a，b全部为0D．a，b中只有一个为07．已知f(n)＝＋＋＋…＋，则(　　)A．f(n)中共有n项，当n＝2时，f(2)＝＋B．f(n)中共有n＋1项，当n＝2时，f(2)＝＋＋C．f(n)中共有n2－n项，当n＝2时，f(2)＝＋D．f(n)中共有n2－n＋1项，当n＝2时，f(2)＝＋＋8．函数f(x)在其定义域内可导，其图象如图所示，则导函数y＝f′(x)的图象可能为(　　)n9．在平面几何里有射影定理：设三角形ABC的两边AB⊥AC，D是A点在BC上的射影，则AB2＝BD·BC．拓展到空间，在四面体A－BCD中，AD⊥面ABC，点O是A在面BCD内的射影，且O在△BCD内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是(　　)A．(S△ABC)2＝S△BCO·S△BCDB．(S△ABD)2＝S△BOD·S△BOCC．(S△ADC)2＝S△DOC·S△BOCD．(S△BDC)2＝S△ABD·S△ABC10．已知函数f(x)＝x3＋mx2＋x的两个极值点分别为x1、x2，且00，b>0，m＝lg，n＝lg，则m与n的大小关系为________．15．设f(x)＝若f(f(1))＝1，则a＝________．16.已知函数f(x)＝若f(x)的所有零点之和为1，则实数a的取值范围为________.三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．(本题满分10分)设函数f(x)＝，求函数f(x)的单调区间．18．(本题满分12分)已知直线l过点(0,5)，且在两坐标轴上的截距之和为2.(1)求直线l的方程；(2)若直线l1过点且与直线l垂直，直线l2与直线l1关于x轴对称，求直线l2的方程．19．(本题满分12分)已知函数f(x)＝x3－2ax2＋bx，其中a、b∈R，且曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线斜率为3．(1)求b的值；(2)若函数f(x)在x＝1处取得极大值，求a的值．n20．(本题满分12分)已知⊙O与⊙C：x2＋y2－6y＋8＝0相切于点M(0,2)，且经过点N(2,0)．(1)求⊙O的方程；(2)若直线l：y＝kx－(k＋1)截⊙O两点弧长之比为3∶1，求实数k的值．21．(本题满分12分)已知椭圆的离心率，且右焦点为，斜率为1的直线l与椭圆C交于A、B两点，以为底边作等腰三角形，顶点为。(1)求椭圆C的标准方程；(2)求∆PAB的面积．22．(本题满分12分)设a>1，函数f(x)＝(1＋x2)ex－a．(1)求f(x)的单调区间；(2)证明：f(x)在(－∞，＋∞)上仅有一个零点；(3)若曲线y＝f(x)在点P处的切线与x轴平行，且在点M(m，n)处的切线与直线OP平行(O是坐标原点)，证明：m≤－1．