- 55.80 KB
- 2022-04-13 发布
- 1、本文档由用户上传，淘文库整理发布，可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方，所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议，请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传，本站不保证质量和数量令人满意，可能有诸多瑕疵，付费之前，请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ：403074932
“三角”专题提能课A组——易错清零练1．在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，a＝1，B＝2A且c0，ω>0，若f(x)在区间上具有单调性，且f＝f＝－f，则f(x)的最小正周期为________．解析：因为f(x)在区间，上具有单调性，且f＝－f，故函数f(x)的对称中心为.由f＝f，可得函数f(x)的对称轴为x＝.设f(x)的最小正周期为T，所以≥－，即T≥.所以－＝，即T＝π.答案：π3．在直角△ABC中，两条直角边分别为a，b，斜边和斜边上的高分别为c，h，则的取值范围是________．n解析：因为c＝，h＝bsinA，a＝btanA，所以＝.设sinA＋cosA＝t，则问题就转化为求函数y＝在10，a与b的夹角θ∈，且a∘b和b∘a都在集合中，则a∘b＝________.解析：a∘b＝＝＝，①b∘a＝＝＝.②∵θ∈，∴0，∴0<≤1.∴00，(1)用k表示a·b；(2)求a·b的最小值，并求此时a·b的夹角的大小．解：(1)已知|ka＋b|＝|a－kb|，两边平方，得|ka＋b|2＝3|a－kb|2，n即k2a2＋b2＋2ka·b＝3(a2＋k2b2－2ka·b)，∴8k·a·b＝(3－k2)a2＋(3k2－1)b2，a·b＝.∵a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，∴a2＝1，b2＝1，∴a·b＝＝.(2)∵k2＋1≥2k，即≥＝，∴a·b的最小值为，又∵a·b＝|a|·|b|·cos〈a·b〉，|a|＝|b|＝1，∴＝1×1×cos〈a，b〉．∴cos〈a，b〉＝，此时a与b的夹角为60°.6．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，tanC＝.(1)求角C的大小；(2)若△ABC的外接圆直径为1，求a2＋b2＋c2的取值范围．解：(1)因为tanC＝，即＝，所以sinCcosA＋sinCcosB＝cosCsinA＋cosCsinB，即sinCcosA－cosCsinA＝cosCsinB－sinCcosB，所以sin(C－A)＝sin(B－C)．所以C－A＝B－C或C－A＝π－(B－C)(不成立)，即2C＝A＋B，所以C＝.(2)法一：由C＝，可得c＝2RsinC＝1×＝，且a＝2RsinA＝sinA，b＝2RsinB＝sinB，设A＝＋α，B＝－α，由0＜A＜，0＜B＜，知－＜α＜.所以a2＋b2＋c2＝＋sin2A＋sin2Bn＝＋＋＝－＝＋cos2α.由－＜α＜知－＜2α＜，－＜cos2α≤1，故＜a2＋b2＋c2≤.法二：因为C＝，所以c＝2RsinC＝1×＝，又因为c2＝a2＋b2－2abcosC，所以＝a2＋b2－ab≥ab，故ab≤，又a2＋b2＝＋ab，所以
微信/支付宝扫码支付下载-
关注微信公众号售出明细实时看