2019届高考物理备考优生百日闯关系列专题17光学电磁波相对论 24页

专题17光学电磁波相对论第一部分名师综述综合分析近几年的高考物理试题发现，试题在考查主干知识的同时，注重考查基本概念和基本规律。考纲要求（1）理解折射率的概念，掌握光的折射定律；掌握全反射的条件，会进行有关简单的计算．（2）理解光的干涉现象，掌握双缝干涉中出现明暗条纹的条件；理解光的衍射现象，知道发生明显衍射的条件；知道光的偏振现象，了解偏振在日常生活中的应用（3）知道电磁波是横波；了解电磁波的产生、传播、发射和接收，熟记电磁波谱；了解狭义相对论的基本假设和几个重要结论．命题规律（1）分析几何光学中的折射、全反射和临界角问题时，应注意与实际应用的联系，作出正确的光路图，可能出现计算题和作图题。（2）光的干涉、衍射和偏振部分，以考查基本概念及对规律的简单理解为主，主要是以选择题和填空题为主（3）电磁波和相对论部分，以考查基本概念及对规律的简单理解为主，主要是以选择题为主第二部分精选试题1．如图所示，水下光源S向水面A点发射一束光线，折射光线分别为a、b两束。则．A．a光的频率小于b光的频率B．在真空中a光的速度大于b光的速度C．若a光为绿光，则b可能为紫光D．若保持入射点A位置不变，将入射光线瞬时针旋转，从水面上方观察，a光先消失E．用同一双缝干涉实验装置分别用a、b光做实验，a光干涉相邻条纹间距大于b光干涉相邻条纹间距【答案】ACE【解析】试题分析：A、由题，两光束的入射角i相同，折射角raC=370则射到平面上的光线发生全反射，其光路图如图所示.n由几何知识可得，光在玻璃砖和光屏之间传播的距离x1=2(22-1)R传播的时间t1=x1c=(42-2)Rc光在玻璃砖内传播的距离:x2=42R+2R光在玻璃砖内传播的速度为v=cn=35c光在玻璃砖内传播的时间t2=x2v=(202+10)R3c光从P点发出到笫一次传播到光屏上所用的时间：t=t1+t2=(322+4)R3c综上所述本题答案是：(1)37°(2)(322+4)R3c点睛：本题的关键是要掌握全发射临界角公式sinC=1n，以及全反射的条件，解题时，要做出光路图，利用几何关系帮助解答。15．圆柱形均匀透明体的底面下平放一张白纸，白纸上在圆柱体底面中心处有一黑点，白纸与透明体之间有微小间隙。设周围都是空气，若通过透明体侧壁看不到白纸上的黑点，则透明体折射率n的最小值应为多少？【答案】n≥2【解析】由折射定律可得：sinθ1=nsinθ2=n1-cos2θ2在侧壁发生全反射的条件为nsin(900-θ2)=ncosθ2≥1带入上式可知：sin2θ1≤n2(1-1n2)=n2-1所以n≥1+sin2θ1点睛；此题考查光的反射及全反射知识，关键是画出光路图，找出临界的光线，结合几何关系进行解答.nθ1越小的光线越易在侧壁发生全反射，故θ1=900的光线是在侧壁最难发生全反射的光线，若能使此光线发生全反射的话，那么侧壁便看不到黑点了，此时必有n≥216．用折射率为的透明物质做成内半径、外半径分别为a、b的空心球，内表面涂上能完全吸光的物质。图中所示是经过球心的截面图。当足够宽广的平行光射向此球时①若a=1m、b=2m，求在透明物质内运动时间最长的光入射角。②若a、b大小为任意的已知量（当然），求被吸收掉的光束横截面积为多大？（注意：被吸收掉光束的横截面图，指的是原来光束的横截面积，不考虑透明物质的吸收和所有界面上的反射。）【答案】（1）（2）若a很小；若a很大【解析】①如图，轨迹正好与内球面相切的光路程最长，由折射定律和几何关系得：②若a很小，如图所示，n即，，此时所求面积若a很大，如图所示，即若，所有光线均被吸收，所求面积综上所述本题答案是：（1）（2）若a很小；若a很大点睛：本题考查了几何光学，在做此类问题时，要正确画出光路图，并结合实际情况找到符合题意得临界角，对于临界的问题一般要从相切这个方向去思考。17．一直桶状容器的高为21，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示．容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料．在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率．【答案】1.55．【解析】设从光源发出直射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1，在剖面内做光源相对于反光壁的镜像对称点nC，连接CD，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点；光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示；设液体的折射率为n，由折射定律：nsini1=sinr1①nsini2=sinr2②依题意：r1+r2=90°③联立①②③解得：n2=1sin2i1+sin2i2④由几何关系：sini1=l24l2+l24=117⑤sini2=3l24l2+9l24=35⑥联立④⑤⑥解得：n=1.55【名师点睛】此题主要考查光的折射定律的应用；解题的关键是能画出光路图，通过几何关系找到入射角及折射角；根据折射定律n=sinisinr列方程求解。此题同时考查学生的数学计算能力。18．如图所示，AOB是截面为圆形、半径为R的玻璃砖，现让一束单色光在横截面内从OA靠近O点处平行OB射入玻璃砖，光线可从OB面射出；保持光束平行OB不变，逐渐增大入射点与O的距离，当入射点到达OA的中点E时，一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出。不考虑多次反射，求玻璃的折射率n及OB上有光射出的范围。【答案】n=2【解析】解：设光线射到AB面时入射角为，因E点为OA的中点，由几何知识可知入射角：n设临界角为C，则：C=30°恰好发生全反射，则：解得：n=2由题意可知，光从OE间入射时，可从OB上射出，则从E点入射时出射点距O最远，设为F，则：综上所述本题答案是：n=2；OB上有光射出的范围19．如图所示一光线一45°的入射角射到玻璃三棱镜侧面AB上，折射光线与AB面的夹角为600。若三棱镜的令一侧面AC上折射光线恰好消失。求：①玻璃的折射率n；②临界角C；③三棱镜的顶角∠A。【答案】①1．414②45°③75°【解析】试题分析:①，②，得:③考点:光的折射。20．如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求n（1）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；（2）距光轴R3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。【答案】（1）23R（2）2.74R【解析】（i）如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角i0时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l。i=i0①设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有nsini0=1②由几何关系有sini=lR③联立①②③式并利用题给条件，得l=23R④（ii）设与光轴距R3的光线在球面B点折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有nsini1=sinr1⑤设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有sin∠CR=sin(180o-r1)OC⑥由几何关系有∠C=r1-i1⑦sini1=13⑧联立⑤⑥⑦⑧式及题给的条件得OC=3(22+3)R5≈2.74R⑨【名师点睛】本题主要考查光的折射定律的应用，解题关键是根据题意画出光路图，根据几何知识确定入射角与折射角，然后列方程求解。21．如图所示，一个足够大的水池盛满清水，水深h=4m，水池底部中心有一点光源A，其中一条光线斜射到水面上距A为l=5m的B点时，它的反射光线与折射光线恰好垂直．n（1）求水的折射率n；（2）用折射率n和水深h表示水面上被光源照亮部分的面积（圆周率用π表示）．【答案】(1)1.33(2)πh2n2-1【解析】(1)设射向B点的光线入射角与折射角分别i和r，由题意得：sini=l2-h2l，i+γ=900故水的折射率为n=sinγsini=coti=43=1.33；(2)设射向水面的光发生全反射的临界角为C，则有：sinC=1n圆形光斑的半径为R=htanC圆形光斑的面积为S=πR2联立解得：S=πh2n2-1。22．如图所示，横截面为矩形ABCD的玻璃砖竖直放置在水平面上，其厚度为d，AD面镀有水银．用一束与BC成45°角的细激光向下照射在BC面上，在水平面上出现两个光斑，距离为d，求玻璃砖的折射率．【答案】【解析】试题分析：作出光路图，由光的反射定律和光路图可逆性可知，反射光线和OH与FG平行，且OH与水平面的夹角为45°．则得OF＝GH＝dnIE＝OF＝dtanr＝＝，可得r＝30°所以折射率n＝＝考点：折射率23．如图所示，一束光以45°的入射角从AB面射入三棱镜中，棱镜的折射率n＝，光在真空中的传播速度c=3．0×108m/s。求：①光在棱镜中的传播速度；②光在棱镜中的折射角。【答案】①2．1×108m/s②30º【解析】试题分析：①由得：v=2．1×108m/s②设折射角为r由sinr＝得r=30º考点：光的折射定律【名师点睛】此题关键要掌握光的折射定律的表达式；知道入射角和折射角的位置关系；掌握折射率公式。24．半径为R的圆柱形玻璃砖的折射率为2，截面如图所示，O为圆心，光线I沿半径aO方向射入，恰好在O点发生全反射；另一条平行于I的光线II从最高点b射入玻璃砖，折射到MN上的d点，求Od的距离．【答案】【解析】n试题分析：光线Ⅰ射到MN面上时的入射角等于临界角．临界角设光线Ⅱ在圆柱面的入射角为，折射角为，则由折射定律得所以则考点：考查了光的折射，全反射【名师点睛】解决光学问题的关键要掌握全反射的条件、折射定律、临界角公式、光速公式，运用几何知识结合解决这类问题25．如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，半径为R，介质折射率为2，圆心角为45°，一束平行于OB的单色光由OA面射入介质，要使柱体AB面上没有光线射出，至少要在O点上方竖直放置多高的遮光板？（不考虑OB面的反射）。【答案】H=33R【解析】试题分析：光线在OA面上的C点发生折射，入射角为45°，折射角为β，n由n=sin45°sinβ（2分），解得β＝30°（1分）折射光线射向球面AB，在D点恰好发生全反射，入射角为α，sinα=1n（2分）解得：sinα=22（1分）在三角形OCD中，由正弦定理sinαOC=sin(β+90°)R（2分）所以挡板高度H=OCsin45°（1分）得H=33R（1分）考点：本题考查光的折射。26．如图所示，MN下方足够大的空间有一长方体玻璃介质，其折射率n=3，玻璃介质在的上边界MN是屏幕，玻璃中有一个正三棱柱的真空区域。三棱柱轴线垂直于纸面，图中竖直截面正三角形的边长18cm，顶点C很靠近屏幕，距离可忽略。底边AB与屏幕平行，一束激光在竖直截面内垂直于AB边射向AC边的中点O，结果在屏幕MN上出现了两个光斑。光在真空中的传播速度c=3×l08m/s。求：①该激光在玻璃介质中传播的速度；②两个光斑之间的距离。【答案】（1）v=3×108m/s（2）x=18cm【解析】①该激光在玻璃介质中传播的速度为：v=cn=3×108m/s②画出光路图如图所示：在界面AC，光的入射角i=60°由光的折射定律有：sinisinγ=n代入数据可以得到：折射角γ=30°由光的反射定律得到，反射角：i=i'=60°n由几何关系得到：ΔDOE是直角三角形，∠ODC=60°，∠OEC=60°O点到光屏的距离为：h=OC·sin60°=932cm故两光斑之间的距离为：x=htan60°+htan30°=18cm27．如图所示，真空中两细束平行单色光a和b从一透明半球的左侧以相同速率沿半球的平面方向向右移动，光始终与透明半球的平面垂直。当b光移动到某一位置时，两束光都恰好从透明半球的左侧球面射出（不考虑光在透明介质中的多次反射后再射出球面）。此时a和b都停止移动，在与透明半球的平面平行的足够大的光屏M上形成两个小光点．已知透明半球的半径为R，对单色光a和b的折射率分别为n1=233和n2=2，光屏M到透明半球的平面的距离为L=（12＋32）R，不考虑光的干涉和衍射，真空中光速为c,求：（1）两细束单色光a和b的距离d（2）两束光从透明半球的平面入射直至到达光屏传播的时间差△t【答案】（1）3-12R（2）23R3c【解析】(1)由sinC=1n得,透明半球对a光和b光的临界角分别为60°和30°，画出光路如图A、B为两单色光在透明半球面的出射点,折射光线在光屏上形成光点为D和C,AD、BC沿切线方向。由几何关系得d=Rsin60°-Rsin30°=3-12R(2)a光在透明介质中的速度v1=cn1=32c传播时间t1=Rcos60°v1=3R3cn光屏M到透明半球的平面的距离为L=12+32R,FA=L-Rcos60°=32RAD=AF/cos30°=R故a光在真空中传播的时间t'1=ADc=Rc则ta=t1+t'1=3+3R3cb光在透明介质中的速度v2=cn2=c2,传播时间t2=Rcos30°v2=3Rc在真空中,由几何关系得BC=Rt'2=Rc则tb=t2+t'2=3+1Rc故Δt=tb-ta=23R3c点睛：处理本题的关键：1、熟练掌握、应用几何光学基本公式①sinC=1n；②v=cn。2、利用平面几何的知识找准光束通过的路程。28．如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径，在球的左侧有一竖直接收屏在A点与玻璃球相切．自B点发出的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，照射在接收屏上的Q点．另一光线BN恰好在N点发生全反射．已知∠ABM=30°，求：(ⅰ)玻璃的折射率；(ⅱ)光由B传到M点与再由M传到Q点所需时间比；(ⅲ)N点到直径AB的距离．【答案】（1）3（2）6:1（3）223R【解析】试题分析：（i）已知∠ABM=30°，由几何关系知入射角：α=30°折射角：β=60°则玻璃的折射率为：n（ii）光在玻璃中传播速度：光由B传到M的时间：=光由M传到Q的时间：=则：∶=6（iii）由题意知临界角C=∠ONB．则：sinC=，cosC=∴N点到直径AB的距离：d=2RcosC×sinC=考点：光的折射定律；全反射