（江苏专版）2020版高考物理课时跟踪检测（四十三）机械振动（含解析） 7页

课时跟踪检测（四十三）机械振动对点训练：简谐运动1．下表中给出的是做简谐运动的速度v或加速度a与时刻的对应关系，T是振动周期。下列判断正确的是(　　)时刻状态物理量0T甲零正向最大零负向最大零乙零负向最大零正向最大零丙正向最大零负向最大零正向最大丁负向最大零正向最大零负向最大A．若甲表示速度v，则只有丁表示相应的加速度aB．若丙表示速度v，则甲和乙都可以表示相应的加速度aC．若丙表示加速度a，则只有甲表示相应的速度vD．若乙表示加速度a，则丙和丁都可以表示相应的速度v解析：选C　若甲表示速度v，速度从零向正向最大变化，可知振子从负向最大位移处向平衡位置运动，加速度从正向最大开始减小到零，所以丙表示相应的加速度，故A错误；若丙表示速度v，速度从正向最大变化到零，振子从平衡位置向正向最大位移处运动，加速度从零开始向负向最大变化，所以乙表示相应的加速度，故B错误；若丙表示加速度a，加速度从正向最大变化到零，振子从负向最大位移处向平衡位置运动，速度从零开始向正向最大变化，所以甲表示相应的速度，故C正确；若乙表示加速度a，加速度从零到负向最大变化，振子从平衡位置向正向最大位移处运动，速度从正向最大开始减小到零，所以丙可以表示相应的速度v，故D错误。2．[多选]一弹簧振子A的位移y随时间t变化的关系式为y＝0.1sin(5πt)，位移y的单位为m，时间t的单位为s。则(　　)A．弹簧振子的振幅为0.2mB．弹簧振子的周期为1.25sC．在t＝0.2s时，振子的运动速度最大D．若另一弹簧振子B的位移y随时间变化的关系式为y＝0.2sin，则振子A比振子B滞后解析：选CD　由振动方程为y＝0.1sin(5πt)，可读出振幅A＝0.1m，ω＝5πnrad/s，故周期T＝＝0.4s，故A、B错误；在t＝0.2s时，振子的位移为零，速度最大，故C正确；两振动的相位差Δφ＝φA－φB＝－，即A比B滞后，选项D正确。3．[多选]甲、乙两位同学分别使用图1所示的同一套装置观察单摆做简谐运动时的振动图像。已知二人实验时所用的单摆的摆长相同，落在木板上的细砂分别形成的曲线如图2所示，下面关于两图线的说法中正确的是(　　)A．甲图线表示单摆摆动的幅度较大，乙图线摆动的幅度较小B．甲图线表示单摆摆动的周期较大，乙图线摆动的周期较小C．甲、乙二人拉木板的速度不同，其速度关系是v甲＝2v乙D．甲、乙二人拉木板的速度不同，其速度关系是v乙＝2v甲解析：选AC　由题图可知，甲图线的振动幅度较大，乙图线的幅度较小，故A正确；两摆由于摆长相同，则由单摆的性质可知，两摆的周期相同，故B错误；由题图可知，甲的时间为2T，乙的时间为4T，则由v＝可知，甲、乙二人拉木板的速度不同，其速度关系是v甲＝2v乙，故C正确，D错误。对点训练：简谐运动的图像4．如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像。由图可知下列说法中正确的是(　　)A．在t＝0.2s时，弹簧振子可能运动到B位置B．在t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，弹簧振子的速度相同C．从t＝0到t＝0.2s的时间内，弹簧振子的动能持续地增加D．在t＝0.2s与t＝0.6s两个时刻，弹簧振子的加速度相同解析：选A　由题图知，从平衡位置开始计时，则在t＝0.2s时，弹簧振子可能运动到B位置，故A正确；在t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，弹簧振子的速度大小相等，方向相反，故B错误；从t＝0到t＝0.2s的时间内，弹簧振子的位移越来越大，弹簧的弹性势能越来越大，其动能越来越小，故C错误；在t＝0.2s与t＝0.6s两个时刻，弹簧振子的n加速度大小相等，方向相反，故D错误。5.一个质点做简谐运动的图像如图所示，下述说法正确的是(　　)A．质点振动周期为4sB．在10s内质点经过的路程是10cmC．在t＝5s末，速度最大，加速度最大D．t＝1.5s时质点的位移大小是2cm解析：选A　由题给图像知，质点振动周期为4s，故A正确；10s＝2.5T，则在10s内质点经过的路程是2.5×4A＝10A＝20cm，选项B错误；在t＝5s末，质点位移最大，则速度为零，加速度最大，故C错误；t＝1.5s时质点不在位移最大的位置，则位移大小小于2cm，选项D错误。6．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x与时间t的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　)A．从t＝0.4s到t＝0.8s的时间内，振子的速度逐渐增大B．t＝0.2s时，振子在O点右侧6cm处C．t＝0.4s和t＝1.2s时，振子的加速度相同D．t＝0.8s时，振子的速度方向向右解析：选A　在t＝0.4s到t＝0.8s的时间内，振子的位移减小，向平衡位置靠近，速度逐渐增大，故A正确；在0～0.4s内，振子做变减速运动，不是匀速运动，所以t＝0.2s时，振子不在O点右侧6cm处，故B错误；t＝0.4s和t＝1.2s时，振子的位移方向相反，由a＝－，知加速度大小相同，方向相反，故C错误；由题图乙知，t＝0.8s时，图像的斜率为负，说明振子的速度为负，即振子的速度方向向左，故D错误。7.[多选]一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是(　　)A．质点振动的频率为4HzB．第4s末质点的速度为零C．在12s内质点经过的路程为24cmD．在t＝2s和t＝6s两时刻，质点速度相同解析：选CD　由题图读出质点振动的周期T＝4s，则频率f＝＝0.25Hz，故A错误。n在第4s末，质点的位移为0，经过平衡位置，速度最大，故B错误。质点做简谐运动，在一个周期内通过的路程是4A，t＝12s＝3T，所以在12s内质点经过的路程是：s＝3×4A＝12×2cm＝24cm，故C正确。由题图知t＝2s和t＝6s两时刻相差一个周期，则质点的速度相同，故D正确。对点训练：受迫振动和共振8．[多选]如图所示，A、B、C、D四个单摆的摆长分别为l、2l、l、，摆球的质量分别为2m、2m、m、，四个单摆静止地悬挂在一根水平细线上。现让A球振动起来，通过水平细线迫使B、C、D也振动起来，则下列说法正确的是(　　)A．A、B、C、D四个单摆的周期均相同B．只有A、C两个单摆的周期相同C．B、C、D中因D的质量最小，故其振幅是最大的D．B、C、D中C的振幅最大解析：选AD　让A摆摆动从而带动其他3个单摆做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，故其他各摆振动周期跟A摆相同，故A正确，B错误；受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大，由于C摆的固有频率与A摆的相同，故C摆发生共振，振幅最大，故C错误，D正确。9．[多选]如图所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系图线)，则(　　)A．此单摆的固有周期约为2sB．此单摆的摆长约为1mC．若摆长增大，单摆的固有频率增大D．若摆长增大，共振曲线的峰将右移解析：选AB　单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等；当驱动力频率等于单摆固有频率时，发生共振，则单摆的固有频率为0.5Hz，周期为2s，故A正确；由公式T＝2π，可得单摆的摆长L≈1m，故B正确；若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，故C错误；若摆长增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故D错误。10．[多选]一洗衣机正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是(　　)A．正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大B．正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小nC．正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率D．当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率解析：选AD　洗衣机切断电源后，波轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明此时波轮的频率与洗衣机固有频率相同，发生了共振；此后波轮转速减慢，则驱动力频率小于固有频率，共振现象消失，洗衣机的振动随之减弱，所以正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大，所以A、D正确。考点综合训练11．[多选]以下说法正确的是(　　)A．如甲图所示，为沿x轴正向传播的简谐横波某时刻的波形图，P为介质中一点，则该时刻P点速度沿y轴正向B．如乙图所示，小球在两个倾斜角很小的斜面上来回运动是简谐运动C．如丙图所示，测量单摆振动周期时，相比于平衡位置把最高点作为计时起点误差相对较大D．如丁图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，沿斜面将小球下拉一小段距离，然后松手，小球的运动是简谐运动解析：选ACD　甲图中波向x轴正方向传播，则该时刻P点速度沿y轴正向，选项A正确；由乙图可知，小球在斜面上做加速度恒定的匀加速和匀减速运动，不是简谐运动，选项B错误；丙图中，单摆在最高点附近速度较小，最高点位置不易确定，误差较大，选项C正确；丁图中小球的运动是简谐运动，选项D正确。12．(2018·连云港二模)某实验小组利用数字实验系统探究弹簧振子的运动规律，装置如图所示，水平光滑导轨上的滑块与轻弹簧组成弹簧振子，滑块上固定有传感器的发射器。把弹簧拉长5cm后由静止释放，滑块开始振动。他们分析位移—时间图像后发现，滑块的运动是简谐运动，若测得滑块从最左端运动到最右端所用时间为1s，则滑块的振动频率为________Hz；以释放的瞬时为初始时刻、向右为正方向，则滑块运动的表达式为x＝________cm。n解析：滑块从最左端运动到最右端所用时间为1s，知周期T＝2s，则振动频率f＝＝0.5Hz；角速度ω＝2πf＝πrad/s，根据x＝Asin(ωt＋φ)知，A＝5cm，φ＝，所以x＝5sin＝5cosπtcm。答案：0.5　5cosπt13．(2019·南京一模)A、B两个质点简谐运动的位移—时间图像如图所示。质点A简谐运动的位移随时间变化的关系式是x＝____________cm；质点B在1.0s内通过的路程是________cm。解析：由题给图像可知A质点的振幅为0.6cm，周期为0.4s，A质点开始向下振动，所以位移随时间变化的关系式：x＝－0.6sincm＝－0.6sin(5πt)cm；由题给图像可知B质点的振动周期为0.8s，振幅A＝0.3cm，所以B质点在1.0s＝个周期内振动的路程为5A＝1.5cm。答案：－0.6sin(5πt)　1.514.如图，弹簧振子以O点为平衡位置，在相距25cm的B、C两点间做简谐运动。规定从O点向B点运动为正方向。t＝0时，振子从P点以速度v向B点运动；t＝0.2s时，振子速度第一次变为－v；t＝0.5s时，振子速度第二次变为－v。(1)求振子振动周期T；(2)求振子在4.0s内通过的路程；(3)从振子向正方向运动经过O点开始计时，写出振子位移随时间变化的关系式，并画出振动图像。解析：(1)根据已知条件分析可得弹簧振子振动周期：T＝×4s＝1.0s。n(2)振幅A＝×25cm＝12.5cm振子在4.0s内通过的路程s＝×4×12.5cm＝200cm。(3)设简谐振动方程x＝Asint代入数据可得x＝12.5sin(2πt)cm振动图像为：答案：(1)1.0s　(2)200cm(3)x＝12.5sin(2πt)cm　图见解析