2020版高中数学第一章解三角形章末复习学案新人教b版 8页

第一章解三角形章末复习学习目标　1.整合知识结构，进一步巩固、深化所学知识.2.掌握解三角形的基本类型，并能在几何计算、测量应用中灵活分解组合.3.能解决三角形与三角变换、平面向量的综合问题．1．正弦定理及其推论设△ABC的外接圆半径为R，则(1)＝＝＝2R.(2)a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC.(3)sinA＝，sinB＝，sinC＝.(4)在△ABC中，A>B⇔a>b⇔sinA>sinB.2．余弦定理及其推论(1)a2＝b2＋c2－2bccosA，b2＝c2＋a2－2cacosB，c2＝a2＋b2－2abcosC.(2)cosA＝；cosB＝；cosC＝.(3)在△ABC中，c2＝a2＋b2⇔C为直角；c2>a2＋b2⇔C为钝角；c20，∴sinA＝.∵cosB＝>0，∴sinB＝.∴sinC＝sin[π－(A＋B)]＝sin(A＋B)＝sinAcosB＋cosAsinB＝×＋×＝.由正弦定理知＝，∴c＝＝＝.3．在△ABC中，cos＝，判断△ABC的形状．解　由已知得cos2＝，∴2cos2－1＝cosB，∴cosA＝cosB，又0