贵阳专版2019届中考数学总复习第8章统计与概率第2节数据的分析精讲试题 5页

第二节　数据的分析贵阳中考考情预测近五年贵阳中考考情分析2019年中考预测年份考点知识点题型题号分值和往年一样，2019年仍会在中考试题中看见它的影子，试题的设计还是以实际生活为背景，可能考查中位数和众数，是一个得分点.2018数据的分析数据的分析解答16102017数据的分析平均数和中位数选择732016数据的分析中位数、平均数、方差选择632015数据的分析众数选择532014数据的分析众数选择53贵阳近年真题试做　　　　　　　　　　　　　　　　　众数、中位数和平均数1．(2014·贵阳适考)在今年贵阳市中考体育考试中，某小组7名考生的“一分钟跳绳”的成绩分别为(单位：次)：179，183，182，181，183，183，182.这组数据的众数和中位数分别为(　B　)A．182，182B．183，182C．183，182.5D．182，182.52．(2016·贵阳中考)2016年6月4日～5日贵州省第九届“贵青杯”——“乐韵华彩”全省中小学生器乐交流比赛在省青少年活动中心举行，有45支队参赛，他们参赛的成绩各不相同，要取前23名获奖，某代表队已经知道了自己的成绩，他们想知道自己是否获奖，只需再知道这45支队成绩的(　A　)A．中位数B．平均数C．最高分D．方差　数据的代表与统计图表结合3．(2018·贵阳中考)在6·26国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛．某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：初一：68，88，100，100，79，94，89，85，100，88，100，90，98，97，77，94，96，100，92，67；初二：69，97，96，89，98，100，99，100，95，100，99，69，97，100，99，94，79，99，98，79.(1)根据上述数据，将下列表格补充完整：整理、描述数据：分数段60≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100初一人数22412初二人数22115分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如下表：年级平均数中位数满分率初一90.19325%初二92.8__97.5__20%得出结论：n(2)估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共__135__人；(3)你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明理由．__初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好，因为平均数和中位数都高于初一年级__．贵阳中考考点清单　平均数、中位数、众数数据的代表定义特性平均数(1)算术平均数：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把__(x1＋x2＋…＋xn)__叫做这n个数的平均数，简称平均数，记为x.(2)加权平均数：实际问题中，一组数据x1，x2，…，xn里的各个数据的“重要程度”分别用w1，w2，…，wn表示，这组数据的平均数称为这n个数的加权平均数．大小与每个数据有关，容易受极端值的影响.续表数据的代表定义特性中位数一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．具有唯一性，受极端值影响小，不能充分利用所有数据的信息.众数一组数据中出现次数最多的那个数不具有唯一性，各个数据的重复次n据叫做这组数据的众数．数大致相等时没有特别意义.　方差1．极差与方差极差是一组数据中最大数据与最小数据的差．方差是各个数据与平均数差的平方的平均数．s2＝__[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]　．其中x是x1，x2，…，xn的平均数，s2是方差．2．极差与方差的意义一般而言，一组数据的极差、方差越小，这组数据就越稳定．中考典题精讲精练　　　　　　　　　　　　　　　　众数、中位数和平均数例1　某校九年级(1)班全体学生2018年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩(分)35394244454850人数(人)2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是(　D　)A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分【解析】该班人数为2＋5＋6＋6＋8＋7＋6＝40，得45分的人数最多，故众数为45，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为＝45，平均数为＝44.425.1．(2018·贵阳模拟)贵阳某中学足球队的18名队员的年龄如表所示：年龄(单位：岁)12131415人数3564这18名队员年龄的众数和中位数分别是(　C　)A．13岁，14岁B．14岁，13岁C．14岁，14岁D．14岁，15岁2．(2018·杭州中考)测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了．计算结果不受影响的是(　C　)A．方差B．标准差C．中位数D．平均数n　方差例2　下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数(cm)185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择(　A　)A．甲B．乙C．丙D．丁【解析】∵x甲＝x丙＞x乙＝x丁，∴从甲和丙中选择一人参加比赛．∵s＝s＜s＜s，∴选择甲参赛．3．(2018·遵义中考)贵州省第十届运动会将于2018年8月8日在遵义市奥体中心开幕，某校有2名射击队员在比赛中的平均成绩均为9环，如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这2名队员选拔成绩的(　A　)A．方差B．中位数C．众数D．最高环数　数据的代表与统计图表例3　某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数、中位数分别是(　D　)A．15.5，15.5B．15.5，15C．15，15.5D．15，15【解析】根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为＝15(岁)，该足球队共有队员2＋6＋8＋3＋2＋1＝22(人)，则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁．4．(2018·嘉兴中考)某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况(尺寸范围为176mm～185mm的产品为合格)．随机各抽取了20个样品进行检测．过程如下：收集数据(单位：mm)：甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180；n乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.整理数据：频数组别　　165.5～170.5170.5～175.5175.5～180.5180.5～185.5185.5～190.5190.5～195.5甲车间245621乙车间12ab20分析数据：车间平均数众数中位数方差甲车间18018518043.1乙车间18018018022.6应用数据；(1)计算甲车间样品的合格率；(2)估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？(3)结合上述数据信息．请判断哪个车间生产的新产品更好．并说明理由．解：(1)甲车间样品的合格率为×100%＝55%；(2)∵乙车间样品的合格产品数为20－(1＋2＋2)＝15(个)，∴乙车间样品的合格率为×100%＝75%，∴乙车间的合格产品数为1000×75%＝750(个)；(3)①乙车间合格率比甲车间高，所以乙车间生产的新产品更好；②甲、乙两车间样品的平均数相等，且均在合格范围内，而乙车间样品的方差小于甲车间的方差，说明乙车间样品的合格率比甲车间稳定，所以乙车间生产的新产品更好．