2019届高中物理第十一章机械振动课时跟踪检测二简谐运动的描述含解析 4页

简谐运动的描述一、单项选择题1.如图所示，弹簧振子以O为平衡位置在BC间做简谐运动，则(　　)A．从B→O→C为一次全振动B．从O→B→O→C为一次全振动C．从C→O→B→O→C为一次全振动D．从D→C→O→B→O为一次全振动解析：选C　由全振动的概念可知C正确。2.如图所示，弹簧振子的频率为5Hz，让振子从B位置开始振动，并开始计时，则经过0.12s时(　　)A．振子位于BO之间，运动方向向右B．振子位于BO之间，运动方向向左C．振子位于CO之间，运动方向向右D．振子位于CO之间，运动方向向左解析：选C　因弹簧振子频率为5Hz，则周期为0.2s，题中所给的时间0.12s＝T＜T，而＜T＜T，因此在0.12s时，振子应位于CO之间且正向右运动，所以选项C正确，A、B、D错误。3．有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x(弹性限度内)后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为(　　)A．1∶1,1∶1B．1∶1,1∶2C．1∶4,1∶4D．1∶2,1∶2解析：选B　弹簧的压缩量即为弹簧振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为1∶2。而对同一振动系统，其周期由振动系统自身的性质决定，与振幅无关，则周期之比为1∶1，选项B正确。4．周期为2s的简谐运动，在半分钟内通过的路程是60cm，则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为(　　)A．15次，2cmB．30次，1cmC．15次，1cmD．60次，2cm解析：选B　已知该简谐运动的周期为2s，半分钟为15个周期，一个周期的路程为4倍的振幅，故半分钟内振子经过平衡位置的次数为30次；15个周期的路程为60A，即60A＝60ncm，故A＝1cm，B正确。5.物体做简谐运动，其图象如图所示，在t1和t2两时刻，物体的(　　)A．相位相同B．位移相同C．速度相同D．加速度相同解析：选C　由题图可知物体做简谐运动的振动方程为x＝Asinωt,其相位为ωt，故t1与t2的相位不同，A错；t1时刻位移大于零，t2时刻位移小于零，B、D错；由振动图象知t1、t2时刻物体所处位置关于平衡位置对称，速率相同，且均向下振动，方向相同，C对。6．如图所示，在光滑水平面上振动的弹簧振子的平衡位置为O，把振子拉到A点，OA＝1cm，然后释放振子，经过0.2s振子第1次到达O点，如果把振子拉到A′点，OA′＝2cm，则释放振子后，振子第1次到达O点所需的时间为(　　)A．0.2sB．0.4sC．0.1sD．0.3s解析：选A　简谐运动的周期只跟振动系统本身的性质有关，与振幅无关，两种情况下振子第1次到达平衡位置所需的时间都是振动周期的，即0.2s，A正确。二、多项选择题7．下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是(　　)A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处B．周期和频率的乘积是一个常数C．振幅增加，周期必然增加，而频率减小D．做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关解析：选BD　振幅是标量，A错误；周期和频率互为倒数，即Tf＝1，B正确；简谐运动的周期、频率由系统本身决定，与振幅没有关系，所以C错误，D正确。8．一个质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是(　　)A．质点振动频率为4HzB．在10s内质点经过的路程为20cmC．在5s末，质点做简谐运动的相位为πD．t＝1.5s和t＝4.5s两时刻质点的位移大小相等，都是cm解析：选BD　由题图知T＝4s故f＝0.25Hz，A错；在10s内质点完成的全振动次数为n＝＝次，在一次全振动过程中质点通过的路程为4A＝8cm，故10s内通过的路程为×8ncm＝20cm，B对；5s末质点的相位为t＝×5＝π，故C错；由振动方程x＝Asint＝2sint知，当t1＝1.5s时，x1＝cm，当t2＝4.5s时，x2＝cm，故D对。9．弹簧振子在AOB之间做简谐运动，O为平衡位置，测得A、B之间的距离为8cm，完成30次全振动所用时间为60s，则(　　)A．振子的振动周期是2s，振幅是8cmB．振子的振动频率是2HzC．振子完成一次全振动通过的路程是16cmD．振子通过O点时开始计时，3s内通过的路程为24cm解析：CD　由题干知A、B之间的距离为8cm，则A＝4cm，A错；周期T＝s＝2s，所以振子的振动频率为f＝Hz＝0.5Hz，B错；振子完成一次全振动所通过的路程为4个振幅，即4A＝16cm，C对；3s内通过的路程是6个振幅，即6A＝24cm，D对。10.如图所示，弹簧振子的小球在B、C之间做简谐运动，O为B、C间的中点，B、C间的距离为10cm，则下列说法中正确的是(　　)A．小球的最大位移是10cmB．只有在B、C两点时，小球的振幅是5cm，在O点时，小球的振幅是零C．无论小球在哪一位置，它的振幅都是5cmD．从任意时刻起，一个周期内小球经过的路程都是20cm解析：选CD　小球的最大位移是5cm，故A错误；振幅是小球离开平衡位置的最大距离，即小球在任何位置时振幅都是5cm，故B错误，C正确；从任意时刻起小球在一个周期内的路程为4A＝4×5cm＝20cm，故D正确。11．一质点做简谐运动的位移x与时间t的关系如图所示，由图可知(　　)A．频率是2HzB．振幅是5cmC．t＝1.7s时的加速度为正，速度为负D．t＝0.5s时质点所受的合外力为零解析：选CD　由题图可知，质点振动的周期为2.0s，易得频率为0.5Hz。振幅为5m，A、B选项错误；t＝1.7s时的位移为负，加速度为正，速度为负，C选项正确；t＝0.5s时质点在平衡位置，所受的合外力为零，D选项正确。三、非选择题n12．一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8cm，频率为0.5Hz，在t＝0时，位移是4cm，且向x轴负方向运动。(1)试写出用正弦函数表示的振动方程。(2)10s内通过的路程是多少？解析：(1)简谐运动振动方程的一般表示式为x＝Asin(ωt＋φ)。根据题目条件，有：A＝0.08m，ω＝2πf＝π。所以x＝0.08sin(πt＋φ)m。将t＝0，x＝0.04m，代入得0．04m＝0.08sinφm，解得初相位φ＝或φ＝π，因为t＝0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以取φ＝π。故所求的振动方程为x＝0.08sin(πt＋π)m。(2)周期T＝＝2s，所以10s＝5T，因1T内的路程是4A，则10s内通过的路程s＝5×4A＝20×8cm＝160cm。答案：(1)x＝0.08sin(πt＋π)m　(2)160cm