2019高中物理第八章2气体的等容变化和等压变化教学案（含解析）新人教版 12页

2气体的等容变化和等压变化[学习目标]　1.知道什么是等容变化和等压变化．　2.知道查理定律、盖—吕萨克定律的内容及表达式并会用这些定律处理问题．(难点)　3.知道p－T图象、V－T图象的物理意义并会运用其分析处理等容、等压变化过程．(难点)知识点一气体的等容变化1．等容变化一定质量的气体在体积不变时压强随温度的变化．2．查理定律(1)文字表述：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比．(2)公式表达：p＝CT或＝或＝.(3)图象表达(4)适用条件：气体的质量一定，气体的体积不变．[思考]我国民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，即用一个小罐，将纸燃烧后放入罐内，然后迅速将火罐开口端紧压在人体的皮肤上，待火罐冷却后，火罐就被紧紧地“吸”在皮肤上．你知道其中的道理吗？【提示】　火罐内的气体体积一定，冷却后气体的温度降低，压强减小，故在大气压力作用下被“吸”在皮肤上．[判断]1．在等容过程中，压强p与摄氏温度成正比．(×)2．在等容过程中的p－T图象是双曲线的一支．(×)3．等容过程的p－图象是一条通过原点的直线．(×)知识点二气体的等压变化[填空]1．等压变化质量一定的气体，在压强不变的条件下，体积随温度的变化．2．盖—吕萨克定律(1)文字表述：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比．(2)公式表达：V＝CT或＝或＝.n(3)适用条件：气体质量一定；气体压强不变．3．图象[思考]能否参考一定质量的某种气体的等容变化的p－t图象，画出一定质量气体等压变化的V－t图象？【提示】　运用“外推法”可知t＝－273.15℃时，V＝0，其V－t图象如图所示：[判断]1．一定质量的气体，若体积变大，则温度一定升高．(×)2．一定质量的气体，体积与温度成反比．(×)3．一定质量的某种气体，在压强不变时，其V－T图象是过原点的直线．(√)考点一　查理定律和盖—吕萨克定律的应用(深化理解)1．两定律的比较定律查理定律盖—吕萨克定律表达式＝＝恒量＝＝恒量成立条件气体的质量一定，体积不变气体的质量一定，压强不变图线表达直线的斜率越大，体积越小，如图，V2＜V1直线的斜率越大，压强越小，如图，p2＜p12.两个重要的推论n【例题1】　(2014·新课标全国卷Ⅱ)如图824，两汽缸A、B粗细均匀、等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径是B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热．两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气．当大气压为p0、外界和气缸内气体温度均为7℃且平衡时，活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的，活塞b在气缸正中间．(1)现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b恰好升至顶部时，求氮气的温度；(2)继续缓慢加热，使活塞a上升．当活塞a上升的距离是气缸高度的时，求氧气的压强．【思路点拨】　(1)缓慢加热直到b活塞恰升至顶部，活塞下的气体做等压变化．(2)对a中气体，由于A顶部导热，a中气体做等温变化．【解析】　(1)活塞b升至顶部的过程中，活塞a不动，活塞a、b下方的氮气做等压变化，设气缸A的容积为V0，氮气初态体积为V1，温度为T1，末态体积为V2，温度为T2，按题意，气缸B的容积为，由题给数据和盖—吕萨克定律得V1＝V0＋×＝V0①V2＝V0＋V0＝V0②＝③由①②③式和题给数据得T2＝320K(2)活塞b升至顶部后，由于继续缓慢加热，活塞a开始向上移动，直至活塞上升的距离是气缸高度的时，活塞a上方的氧气做等温变化，设氧气初态体积为V′1，压强为p′1，末态体积为V′2，压强为p′2，由题给数据和玻意耳定律得V′1＝V0，p′1＝p0，V′2＝V0④np′1V′1＝p′2V′2⑤由④⑤式得p′2＝p0.【答案】　(1)320K　(2)p0【规律总结】应用查理定律和盖—吕萨克定律解题五步走1．确定研究对象，即被封闭的气体．2．分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件．3．确定初、末两个状态的温度、压强或温度、体积．4．根据查理定律或盖—吕萨克定律公式列式求解．5．求解结果并分析、检验．【即时训练】1．(多选)对于一定质量的气体，在压强不变时，体积增大到原来的两倍，则正确说法是(　　)A．气体的摄氏温度升高到原来的两倍B．气体的热力学温度升高到原来的两倍C．温度每升高1K体积增加原来的D．体积的变化量与温度的变化量成正比【解析】　由盖—吕萨克定律可知A错误，B正确；温度每升高1℃即1K，体积增加0℃体积的，C错误；由盖—吕萨克定律的变形式＝可知D正确．【答案】　BD2．汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故，太低又会造成耗油上升．已知某型号轮胎能在－40～90℃正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过3.5atm，最低胎压不低于1.6atm，那么在t＝20℃时给该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适？(设轮胎容积不变)【解析】　由于轮胎容积不变，气体做等容变化，设在T0＝293K时，充气后的最小胎压为Pmin，最大胎压为Pmax.依题意，当T1＝233K时胎压为p1＝1.6atm根据查理定律＝，即＝解得：pmin＝2.01atm当T2＝363K时胎压为p2＝3.5atm根据查理定律＝，即＝n解得：pmax＝2.83atm.【答案】　充气后的胎压范围为2.01atm～2.83atm考点二　p－T图象、V－T图象的应用(深化理解)1．p－T图象与V－T图象的比较：不同点图象纵坐标压强p体积V斜率意义体积的倒数，斜率越大，体积越小，V4Δp2，所以水银柱向压强增量小的一端移动，对上面的水银柱问题用图象法分析，很容易得出水银向上移动的结果．【例题3】　在一粗细均匀且两端封闭的U形玻璃管内，装有一段水银柱，将A和B两端的气体隔开，如图所示．在室温下，A、B两端的气体体积都是V，管内水银面的高度差为Δh，现将它竖直地全部浸没在沸水中，高度差Δh怎么变化？【答案】　增大【点拨】判断液柱的移动方向往往采用假设法．假设液柱不动，然后由查理定律的分比式比较压强的变化，从而判断出液柱的移动方向．【即时训练】如图所示，A、B两容器容积相等，用粗细均匀的细玻璃管连接，两容器内装有不同气体，细管中央有一段水银柱，在两边气体作用下保持平衡时，A中气体的温度为0℃，B中气体的温度为20℃，如果将它们的温度都降低10℃，则水银柱将(　　)A．向A移动　　　　　　B．向B移动C．不动D．不能确定【答案】　A【课后作业】[基础练]1．一定质量的气体，在体积不变时，温度每升高1℃，它的压强增加量(　　)A．相同　　　　　　　　B．逐渐增大C．逐渐减小D．成正比例增大【答案】　A2．描述一定质量的气体作等容变化的过程的图线是图中的(　　)n【答案】　D3．(2015·三亚高二检测)在冬季，剩有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚后，第二天拔瓶口的软木塞时感觉很紧，不易拔出来，这主要是因为(　　)A．软木塞受潮膨胀B．瓶口因温度降低而收缩变小C．白天气温升高，大气压强变大D．瓶内气体因温度降低而压强变小【答案】　D4．一定质量的气体保持压强不变，它从0℃升到5℃的体积增量为ΔV1；从10℃升到15℃的体积增量为ΔV2，则(　　)A．ΔV1＝ΔV2　　　　　　B．ΔV1＞ΔV2C．ΔV1＜ΔV2D．无法确定【答案】　A5．(多选)如图所示，四个两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的空气被一段水银柱隔开，按图中标明的条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态．如果管内两端的空气都升高相同的温度，则水银柱向左移动的是(　　)【解析】　假设水银柱不动，则两端封闭气体发生等容变化，根据查理定律有Δp＝p，再根据各选项条件判断，C、D正确．【答案】　CD6．(多选)如图8212所示，在汽缸中用活塞封闭一定质量的气体，活塞与缸壁间的摩擦不计，且不漏气，将活塞用绳子悬挂在天花板上，使汽缸悬空静止．若大气压不变，温度降低到某一值，则此时与原来相比较(　　)A．绳子张力不变B．缸内气体压强变小C．绳子张力变大D．缸内气体体积变小【答案】　ADn7．如图8213所示，上端开口的圆柱形汽缸竖直放置，截面积为5×10－3m2，一定质量的气体被质量为2.0kg的光滑活塞封闭在汽缸内，其压强为________Pa(大气压强取1.01×105Pa，g取10m/s2)．若从初温27℃开始加热气体，使活塞离汽缸底部的高度由0.50m缓慢地变为0.51m，则此时气体的温度为________℃.【解析】　p1＝＝＝Pa＝0.04×105Pa，所以p＝p1＋p0＝0.04×105Pa＋1.01×105Pa＝1.05×105Pa，由盖—吕萨克定律得＝，即＝，所以t＝33℃.【答案】　1.05×105　338．用易拉罐盛装碳酸饮料非常卫生和方便，但如果剧烈碰撞或严重受热会导致爆炸．我们通常用的可乐易拉罐容积V＝355mL.假设在室温(17℃)下罐内装有0.9V的饮料，剩余空间充满CO2气体，气体压强为1atm.若易拉罐能承受的最大压强为1.2atm，则保存温度不能超过多少？【解析】　取CO2气体为研究对象，则：初态：p1＝1atm，T1＝(273＋17)K＝290K，末态：p2＝1.2atm，T2未知．气体发生等容变化，由查理定律＝得T2＝T1＝K＝348K，t＝(348－273)℃＝75℃.【答案】　75℃[提升练]9．(多选)一定质量的某种气态自状态A经状态C变化到状态B，这一过程在V－T图上表示如图所示，则(　　)A．在过程AC中，气体的压强不断变大B．在过程CB中，气体的压强不断变小C．在状态A时，气体的压强最大D．在状态B时，气体的压强最大【答案】　AD10.如图为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的空气．若n玻璃管内水柱上升，则外界大气的变化可能是(　　)A．温度降低，压强增大B．温度升高，压强不变C．温度升高，压强减小D．温度不变，压强减小【解析】　对被封闭的气体研究，当水柱上升时，封闭气体的体积V减小，结合理想气体的状态方程＝C得，当外界大气压强P0不变时，封闭气体的压强p减小，则温度T一定降低；当外界大气压强p0减小时，封闭气体的压强p减小，则温度T一定降低；当外界大气压强p0增大时，封闭气体的压强p存在可能增大、可能不变、可能减小三种情况．当封闭气体的压强p增大时，温度T可能升高、不变或降低，封闭气体的压强p不变时，温度一定降低，封闭气体的压强p减小时，温度一定降低．故只有选项A可能．【答案】　A11．(2015·金山区高二检测)如图所示，竖直放置的汽缸内有一可做无摩擦滑动的活塞，活塞面积为2.0×10－3m2，活塞质量可忽略，汽缸内封闭一定质量的气体，气体体积为V，温度是27℃，大气压强为1.0×105Pa.问：图8216(1)在活塞上放一个质量为多少千克的砝码，使汽缸内气体的体积变为原来体积的；(2)要使体积恢复到V，应使气体温度升高到多少摄氏度？【解析】　(1)放上砝码后，封闭气体做等温变化，设放上砝码的质量为m，则平衡后，汽缸内封闭气体的压强为p2＝p0＋，由题意可知：初状态：p1＝p0＝1.0×105Pa　V1＝V末状态：p2＝p0＋　V2＝V由玻意耳定律p1V1＝p2V2得：p0V＝(p0＋)×V代数解得：m＝5kg(2)气体升温过程为等压变化，由盖—吕萨克定律＝代数解得：nT2＝375K　t2＝T2－273℃＝102℃【答案】　(1)5kg　(2)102℃12．容积为2L的烧瓶，在压强为1.0×105Pa时，用塞子塞住瓶口，此时温度为27℃，当把它加热到127℃时，塞子被弹开了，稍过一会儿，重新把塞子塞好，停止加热并使它逐渐降温到27℃，求：(1)塞子弹开前的最大压强；(2)27℃时剩余空气的压强．【解析】　塞子弹开前，瓶内气体的状态变化为等容变化．塞子打开后，瓶内有部分气体会逸出，此后应选择瓶中剩余气体为研究对象，再利用查理定律求解．(1)塞子打开前，选瓶中气体为研究对象：初态：p1＝1.0×105Pa，T1＝(273＋27)K＝300K末态：p2＝？T2＝(273＋127)K＝400K由查理定律可得p2＝＝Pa≈1.33×105Pa.(2)塞子塞紧后，选瓶中剩余气体为研究对象：初态：p1′＝1.0×105Pa，T1′＝400K末态：p2′＝？，T2′＝300K由查理定律可得p2′＝＝Pa≈7.5×104Pa.【答案】　(1)1.33×105Pa　(2)7.5×104Pa