2018_2019学年高中物理第三章万有引力定律3.3万有引力定律的应用练习（含解析）教科版 4页

万有引力定律的应用一、选择题1.若已知行星绕太阳公转的半径为r,公转周期为T,引力常量为G,则由此可求出(　　)A.行星的质量B.太阳的质量C.行星的密度D.太阳的密度解析:设行星的质量为m,太阳质量为M,由万有引力定律和牛顿第二定律有:G=mr()2.所以M=,因太阳的半径未知,故无法求得密度.答案:B2.银河系中有两颗行星环绕某恒星运转,从天文望远镜中观察到它们的运转周期之比为27∶1,则它们的轨道半径之比为(　　)A.9∶1B.3∶1C.27∶1D.1∶9解析:方法一:行星绕恒星的运动可看作匀速圆周运动,恒星对行星的引力提供向心力,则G=mr()2求得r=,则两行星的轨道半径之比为.方法二:由开普勒第三定律有,则.答案:A3.宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会完全失重,下列说法中正确的是(　　)A.宇航员仍受万有引力的作用B.宇航员受力平衡C.宇航员受的万有引力正好提供向心力D.宇航员不受任何作用力解析:宇航员仍受万有引力作用,只是此时万有引力完全提供做匀速圆周运动的向心力,故A、C正确,B、D错.答案:ACn4.有一星球的密度与地球的密度相同,但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍,则该星球的质量是地球质量的(　　)A.B.4倍C.16倍D.64倍解析:对星球:G=4mg①M星=ρ②对地球:G=mg③M地=ρ④比较①②③④得M星∶M地=64.答案:D5.据报道,“嫦娥”一号和“嫦娥”二号绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200km和100km,运行速率分别为v1和v2.那么,v1和v2的比值为(月球半径取1700km)(　　)A.　　　B.C.　　　D.解析:由G=m得v=,所以,C正确.答案:C6.探测器绕月球做匀速圆周运动,变轨后在半径较小的轨道上仍做匀速圆周运动,则变轨后与变轨前相比(　　)A.周期变小B.向心加速度变小C.线速度变小D.角速度变小解析:由G=mr()2得T=,可见周期变小,A正确;由G=ma得a=G,可见a变大,B错误;由G=m得v=,可见v变大,C错误;由G=mrω2得ω=,可见ω变大,D错误.答案:A7.已知地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,引力常量为G,则地球的平均密度为(　　)A.B.nC.D.解析:在地球表面处有G=mg①地球的平均密度ρ=②由①②两式联立解得ρ=,A正确.答案:A二、非选择题8.如图所示,两个行星A、B组成双星系统,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动.已知A、B行星质量分别为mA、mB,引力常量为G.求的值(其中L为两星中心距离,T为两星的运动周期).解析:设A、B两个星球做圆周运动的半径分别为rA、rB,则rA+rB=L.对星球A:G=mArA对星球B:G=mBrB联立以上三式求得答案:9.已知地球半径R=6.4×106m,地球表面的重力加速度g取9.8m/s2,计算离地面高为h=2.0×106m的圆形轨道上的卫星做匀速圆周运动的线速度v和周期T.解析:由万有引力提供向心力得:G=m①据在地球表面万有引力等于重力得:G=mg②①②联立解得v==6.9×103m/sn运动周期T==7.6×103s.答案:6.9×103m/s　7.6×103s