2019年高中物理第七章第3节功率讲义（含解析）新人教版 10页

功率一、功率┄┄┄┄┄┄┄┄①1．定义：力做的功W与完成这些功所用时间t的比值叫做功率。影响功率的两个因素：一是功的多少；二是时间的长短。2．定义式：P＝。3．意义：功率是表示做功快慢的物理量，功率大表示物体做功本领大，即单位时间内做功多。4．单位：功率在国际单位制中用瓦特表示，简称瓦，符号为W，1W＝1J/s。5．额定功率和实际功率的比较定义特点联系额定功率发动机正常条件下长时间工作时的最大输出功率不同机械额定功率可能不同，但同一机械额定功率不变为了机械的安全P额≥P实实际功率发动机实际工作时的输出功率同一机械实际功率随工作情况而变[说明]功率P＝实际上反映了t时间内做功的平均快慢——平均功率。①[判一判]1．功率是描述力对物体做功快慢的物理量(√)2．力对物体做功越多，功率就越大(×)3．各种机械铭牌上所标功率一般是指额定功率(√)4．某机械工作时的实际功率一定比额定功率小(×)二、功率与速度┄┄┄┄┄┄┄┄②1．公式：P＝Fv，即一个力对物体做功的功率等于这个力与受力物体运动速度的乘积。n2．意义：当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成反比。3．公式P＝Fv一般用来计算瞬时功率，但如果F为恒力，v取平均速度，此式也可用来计算平均功率。[注意](1)应用公式P＝Fv解题时首先应明确它的适用范围：F与v方向相同。(2)若F的方向与v的方向的夹角为α，由W＝Flcosα、P＝得功率应为P＝Fvcosα。可见计算功率时必须考虑作用力F与物体运动方向v的夹角。②[选一选]质量为m的物体，自高为h、倾角为θ的光滑斜面顶端由静止滑下，经历时间t到达斜面底端，到达斜面底端时的速度为v。物体刚滑到斜面底端时，重力做功的功率是(　　)A．mgv　　　　　　B．mgvsinθC．mgvcosθD．mgvtanθ解析：选B　物体滑至斜面底端时重力做功的功率为：PG＝mgvy＝mgvsinθ，故B正确。1.平均功率与瞬时功率的比较n2.对公式P＝Fv的理解(1)F、v、P的对应关系①同时性：P、F、v三个量中任意一个物理量都是可以变化的，但应用P＝Fv时，三者一定对应同一时刻；②同体性：P、F、v是对应于同一物体的三个物理量，对不在同一物体上的三者关系的讨论毫无意义；③同向性：P＝Fv应用时F与v同向，若F的方向与v的方向成α角，则P＝Fvcosα。(2)对F、v、P的相互制约关系的理解[典型例题]例1.(2016·平度高一检测)如图所示，质量为m＝2kg的木块在倾角θ＝37°n的固定斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，斜面足够长。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，求：(1)前2s内重力做的功；(2)前2s内重力的平均功率；(3)2s末重力的瞬时功率。[解析]　(1)木块所受的合力F合＝mgsinθ－μmgcosθ代入数据，解得F合＝4N物体的加速度a＝＝2m/s2前2s内木块的位移x＝at2＝×2×22m＝4m所以，重力在前2s内做的功W＝mgsinθ·x＝2×10×0.6×4J＝48J(2)重力在前2s内的平均功率＝＝W＝24W(3)木块在2s末的速度v＝at＝2×2m/s＝4m/s重力在2s末的瞬时功率P＝mgsinθ·v＝2×10×0.6×4W＝48W[答案]　(1)48J　(2)24W　(3)48W[点评]　求解功率时应该注意的问题(1)首先要明确是求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体所受合力的功率，汽车的功率是指汽车牵引力的功率，起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率。(2)若求平均功率，还需明确是哪段时间内的平均功率，可由公式P＝或P＝F来计算。n(3)若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一位置，再确定该时刻或该位置的速度，应用公式P＝Fv，如果F、v不同向，则投影到相同方向再计算。[即时巩固]1．[多选]如图为一种测定运动员体能的装置，运动员的质量为m1，绳的一端拴在运动员腰间并沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮质量与摩擦)，绳的下端悬挂一个质量为m2的重物。运动员用力蹬传送带且其重心不动，使传送带以速度v匀速向右运动。下列说法中正确的是(　　)A．绳子拉力对人做正功B．绳子拉力对人不做功C．运动员对传送带做功的瞬时功率为m2gvD．运动员对传送带做功的瞬时功率为(m1＋m2)gv解析：选BC　由公式W＝Fl可知，因l＝0，故绳子拉力对运动员不做功，A错误，B正确；由平衡条件知运动员受传送带的摩擦力大小为m2g，因而运动员作用于传送带上的摩擦力大小也为m2g，由公式P＝Fv可知，运动员对传送带做功的瞬时功率为m2gv，C正确，D错误。机车启动通常有两种方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动。1．机车以恒定功率启动的运动过程故机车达到最大速度时a＝0，F＝Ff，P＝Fvm＝Ffvm,这一启动过程的vt图象如3中图甲所示。2．机车以恒定加速度启动的运动过程n设机车维持匀加速直线运动的时间为t1，则Fv1＝P⇒(Ff＋ma)at1＝P，那么t1＝，此时速度v1＝at1＝，这一启动过程的vt关系图象如3中图乙所示。3．两种过程的vt图象、Pt图象对比4．特别注意(1)机车以恒定加速度启动时，匀加速结束时的速度，并未达到整个过程的最大速度vm。(2)P＝Fv中因为P为机车牵引力的功率，所以对应的F是牵引力并非合力，这一点在计算时需要注意。[典型例题]例2.(2016·泰兴高一检测)额定功率为80kW的汽车在平直公路上行驶时，其最大速度可达20m/s，汽车的质量为2t。如图所示，如果汽车从静止开始做匀加速运动，设运动中阻力不变，加速度为2m/s2，求：n(1)汽车所受的阻力；(2)第3s末汽车的瞬时功率。[解析]　(1)当F＝Ff时，v＝vmax则P＝Fv＝Ffvmax故Ff＝＝N＝4×103N(2)设汽车做匀加速运动时的牵引力为F′，由牛顿第二定律得F′－Ff＝ma故F′＝ma＋Ff＝8×103N汽车做匀加速运动能达到的最大速度v′max＝＝m/s＝10m/s匀加速的时间为t＝＝s＝5s>3s故第3s末汽车的瞬时功率P3＝F′v3＝F′at3＝8×103×2×3W＝48kW[答案]　(1)4×103N　(2)48kW[即时巩固]2．[多选]下列关于汽车运动的论述，正确的是(　　)A．汽车以额定功率启动后做变加速运动，速度、加速度均逐渐增大B．汽车以额定功率启动后做变加速运动，速度逐渐增大，加速度逐渐减小；加速度为零时，速度最大C．汽车匀速行驶时最大允许速度受发动机额定功率限制，要提高最大允许速度，必须增大发动机的额定功率D．汽车在水平路面上以额定功率P行驶，则当牵引力F与阻力Ff平衡时，汽车的速度最大解析：选BCD　汽车以额定功率启动后，速度逐渐增加，根据公式P＝Fv可知，功率一定，为额定功率P额，速度增大，牵引力必减小，阻力恒定不变，因此，汽车所受的合力不断减小，加速度逐渐减小，直至汽车以最大速度匀速运动，A错误，B正确；根据公式P＝Fv以及F－Ff＝ma可知，加速度等于零时，速度最大，因此牵引力F等于恒定的阻力Ffn时，汽车的速度最大，故汽车的最大速度vm＝，功率越大，汽车的最大速度就越大，C、D正确。1．关于功率，下列说法中正确的是(　　)A．功率是描述做功快慢的物理量，在国际单位制中，其单位是焦耳(J)B．功率是描述做功快慢的物理量，在国际单位制中，其单位是瓦特(W)C．功率是描述做功多少的物理量，在国际单位制中，其单位是焦耳(J)D．功率是描述做功多少的物理量，在国际单位制中，其单位是瓦特(W)解析：选B　功率是表示做功快慢的物理量，功率越大，表示做功越快。功率的国际单位是瓦特，故B正确。2．雨滴在空中运动时所受阻力与其速度的平方成正比，若有两个雨滴从高空中落下，其质量分别为m1、m2，落至地面前均已做匀速直线运动，则其重力功率之比为(　　)A．m1∶m2　　　　　　　　B.∶C．m2∶m1D.∶解析：选D　当重力与阻力相等时，雨滴做匀速直线运动，此时重力的功率P＝mgv，而mg＝Ff＝kv2(k为正比系数)，则P＝mg，所以＝＝，故D正确。3．[多选]质量为3kg的物体，从高45m处自由落下(g取10m/s2)，那么在下落的过程中(　　)A．前2s内重力做功的功率为300WB．前2s内重力做功的功率为675WC．第2s末重力做功的功率为600WD．第2s末重力做功的功率为900W解析：选AC　前2s内物体下落h＝gt2＝20m，重力做功的功率P1＝＝W＝300W，A正确，B错误；第2s末物体的速度v＝gt＝20m/s，此时重力的功率P2＝mgvn＝600W，C正确，D错误。4．[多选](2016·杭州高一检测)如图所示为一汽车在平直的公路上由静止开始运动的速度图象，汽车所受阻力恒定。图中OA为一段直线，AB为一曲线，BC为一平行于时间轴的直线，则(　　)A．OA段汽车发动机的功率是恒定的B．OA段汽车发动机的牵引力恒定C．AB段汽车发动机的功率可能是恒定的D．BC段汽车发动机的功率是恒定的解析：选BCD　OA为一段直线，说明OA段汽车做匀加速直线运动，牵引力不变，根据P＝Fv可知，速度增大，牵引力不变，功率增大，故A错误，B正确；AB为一曲线，斜率逐渐减小，则加速度逐渐减小，牵引力减小，根据P＝Fv可知，牵引力减小，速度增大，功率可能不变，故C正确；BC为一平行于时间轴的直线，则汽车做匀速直线运动，即速度不变，牵引力等于阻力也不变，根据P＝Fv可知，功率不变，故D正确。5．(2016·南昌高一检测)如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m＝5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02m/s的匀速运动。g取10m/s2，不计额外功。求：(1)起重机允许输出的最大功率；(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2s末的输出功率。解析：(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力。P0＝F0vm，F0＝mg，代入数据，得P0＝5.1×104W(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：P0＝Fv1，F－mg＝ma，v1＝at1代入数据，得t1＝5snt2＝2s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2＝at2，P＝Fv2代入数据，得P＝2.04×104W答案：(1)5.1×104W　(2)5s　2.04×104W