2019高中物理第十五章第1、2节相对论的诞生时间和空间的相对性讲义（含解析）新人教版 9页

相对论的诞生时间和空间的相对性一、相对论的诞生┄┄┄┄┄┄┄┄①1．经典的相对性原理(1)惯性系：牛顿运动定律能够成立的参考系。相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系。(2)伽利略相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是相同的。2．狭义相对论的两个基本假设(1)实验基础：不论光源与观测者做怎样的相对运动，光速都是一样的。(2)两个基本假设狭义相对性原理在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的光速不变原理真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的①[判一判]1．静止或匀速直线运动的参考系是惯性系(√)2．由于在任何惯性系中力学规律都是相同的，因此，研究力学问题时可以选择任何惯性系(√)3．在不同的惯性系中，光速是不相同的(×)4．在一个惯性系内进行任何力学实验都不能判断它是否在相对另一个惯性系做匀速直线运动(√)[注意]要会判断一个参考系是惯性参考系还是非惯性参考系，我们通常选大地是惯性参考系，相对于地面静止或做匀速直线运动的物体都是惯性参考系；相对于地面做变速运动的物体都是非惯性参考系。二、时间和空间的相对性┄┄┄┄┄┄┄┄②1．“同时”的相对性(1)经典的时空观：在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察也是同时的。(2)相对论的时空观：“同时”具有相对性。2．长度的相对性(1)经典的理论：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同。(2)相对论的理论：一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小，但在垂直于杆的运动方向上，杆的长度没有变化。(3)相对长度公式：l＝l0。3．时间间隔的相对性n(1)经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是相同的。(2)相对论的时空观：惯性系速度越大，惯性系中的时间间隔进行得越慢。非但如此，惯性系中的一切物理、化学和生命过程都变慢了。(3)相对时间间隔公式：Δt＝。4．相对论的时空观(1)经典时空观：空间和时间是脱离物质存在的，是绝对的，空间和时间之间也是没有联系的。(2)相对论时空观：空间和时间与物质的运动状态有关。②[选一选]惯性系S中有一边长为l的正方形。从相对S系沿x方向以接近光速飞行的飞行器上观测到该正方形的图象是(　　)解析：选C　由相对论知识l＝l0得，运动方向上的边的边长变短，垂直运动方向的边的边长不变，C正确。[注意]以上结论是狭义相对论的必然结论，而狭义相对论的正确性已被证实，所以以上结论是高速世界中必然发生的现象，是客观存在的事实，绝不是人们的主观臆造，之所以平常观察不到这些现象，是因为我们生活在低速运动的世界里。1.惯性系和非惯性系n牛顿运动定律能够成立的参考系，这个参考系就叫做惯性系，相对于这个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系。牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系。2．伽利略相对性原理力学规律在任何惯性系中都是相同的，即任何惯性参考系都是平权的。3．相对性原理与电磁规律根据麦克斯韦的电磁理论，真空中的光速在任何惯性系中都是一个常量，但是按照伽利略的相对性原理，在不同惯性系中的光速应是各不相同的。迈克耳孙—莫雷实验证明：不论光源和观察者做怎样的相对运动，光速都是相同的。4．迈克耳孙—莫雷实验(1)实验背景根据麦克斯韦的电磁理论可以直接得到真空中电磁波的速度，并不涉及参考系的问题，也就是说，“电磁波的速度是c”这本身就是电磁规律的一部分，而不是电磁规律应用于某个具体事物的结论。于是，问题出现了：麦克斯韦的电磁理论相对哪个参考系成立？如果它相对参考系S是正确的，另外还有一个参考系S′，S′相对于S以速度v运动，那么光相对于S′的速度应该是c－v而不是c，好像光速并不是对任何惯性系都一样。(2)实验结论不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的。[典型例题]例1.如图所示，光源相对于参考系O静止，人相对于参考系O′静止，求解下列几个问题：(1)参考系O′相对于参考系O静止时，人看到的光速应是多少？(2)参考系O′相对于参考系O以速度v向右运动，人看到的光速应是多少？(3)参考系O′相对于参考系O以速度v向左运动，人看到的光速又是多少？[解析]　根据狭义相对论理论，光速是不变的，以上三种情况人看到的光速都是c。[答案]　三种情况都是c[点评]迈克耳孙－莫雷实验证明了光速在任何惯性参考系中的速度是不变的，对于高速运动物体，经典的速度合成法则不再适用。[即时巩固]1．下列几种说法：(1)所有惯性系统对物理基本规律都是等价的。n(2)在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。(3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。其中哪些是正确的(　　)A．只有(1)(2)是正确的B．只有(1)(3)是正确的C．只有(2)(3)是正确的D．三种说法都是正确的解析：选D　狭义相对论认为：物体所具有的一些物理量可以因所选参考系的不同而不同，但它们在不同的参考系中所遵从的物理规律却是相同的，即(1)(2)都是正确的；光速不变原理认为：光在真空中沿任何方向的传播速度都是相同的，即(3)正确，故D项正确。1.“动尺变短”狭义相对论中的长度公式：l＝l0中，l0是相对于杆静止的观察者测出的杆的长度，而l可以认为是杆沿自己的长度方向以速度v运动时，静止的观察者测量的长度。还可以认为是杆不动，而观察者沿杆的长度方向以速度v运动时测出的杆的长度。2．“动钟变慢”时间间隔的相对性公式：Δt＝中，Δτ是相对事件发生地静止的观察者测量同一地点的两个事件发生的时间间隔，而Δt是相对于事件发生地以速度v运动的观察者测量同一地点的同样两个事件发生的时间间隔。也就是说：在相对运动的参考系中观测，事件变化过程的时间间隔变大了，这叫做狭义相对论中的时间膨胀。3．理解要点(1)时间间隔、长度的变化，都是由于物质的相对运动引起的一种观测效应，它与所选取的参考系有关，物质本身的结构并没有变化。(2)两个事件的时间间隔和物体的长度，必须与所选取的参考系相联系，如果在没有选取参考系的情况下讨论时间的长短及空间的尺寸，是没有任何意义的。(3)“动尺变短”和“动钟变慢”是高速世界中必然发生的现象，人们之所以平常观察不到这些现象，是因为我们生活在低速运动的世界里。[典型例题]例2.地面上长100km的铁路上空有一火箭沿铁路方向以30km/s的速度掠过，则火箭上的人看到铁路的长度应该为多少？如果火箭的速度达到0.6cn，则火箭上的人看到的铁路的长度又是多少？[解析]　当火箭速度较低时，长度基本不变，还是100km。当火箭的速度达到0.6c时，由相对论长度公式l＝l0，代入相应的数据解得：l＝100×km＝80km。[答案]　100km　80km[点评]　应用相对论“效应”解题的一般步骤首先，通过审题确定研究对象及研究对象的运动速度。其次，明确求解的问题，即明确求解静止参考系中的观察结果，还是运动参考系中的观察结果。最后，应用“尺缩效应公式”或“时间延缓效应公式”进行计算。[即时巩固]2．π＋介子是一种不稳定粒子，平均寿命是2.6×10－8s(在自己的参考系中测得，光速c＝3×108m/s)。(1)如果此粒子相对于实验室以0.8c的速度运动，那么在实验室坐标系中测量的π＋介子寿命多长？(2)π＋介子在衰变前运动了多长距离？解析：(1)π＋介子在实验室中的寿命为Δt＝＝s≈4.3×10－8s(2)该粒子在衰变前运动的距离为x＝vΔt＝0.8×3×108×4.3×10－8m≈10.3m答案：(1)4.3×10－8s　(2)10.3m1．[多选]如果牛顿运动定律在参考系A中成立，而参考系B相对于A做匀速直线运动，则在参考系B中(　　)A．牛顿运动定律也同样成立B．牛顿运动定律不能成立C．A和B两个参考系中，一切物理定律都是相同的D．参考系B也是惯性参考系n解析：选ACD　参考系A是惯性参考系，而参考系B相对于A做匀速直线运动，因而参考系B也是惯性参考系，D正确；根据狭义相对论原理知，在不同的惯性参考系中，一切物理定律都是相同的，A、C正确，B错误。2．(2016·石家庄高二检测)下列说法中正确的是(　　)A．相对性原理能简单而自然地解释电磁学的问题B．在真空中，若物体以速度v背离光源运动，则光相对物体的速度为c－vC．在真空中，若光源向着观察者以速度v运动，则光相对于观察者的速度为c＋vD．迈克耳孙－莫雷实验得出的结果是：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的解析：选D　相对性原理简单而自然，但在电磁学的领域里，涉及相对哪个参考系才成立的问题，选项A错误；根据狭义相对论的光速不变原理，易知选项B、C错误，D正确。3．某宇航员要到离地球5光年的星球上去旅行，如果希望把这段路程缩短为3光年，则他所乘飞船相对地球的速度为(　　)A．0.5c　　　B．0.6c　　　C．0.8c　　　D．0.9c解析：选C　由l＝l0，且＝，可得v＝c＝0.8c，C正确。4．如图所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v(v接近光速c)。地面上测得它们相距为L，则A测得两飞船间的距离________(填“大于”“等于”或“小于”)L。当B向A发出一光信号，A测得该信号的速度为________。解析：地面上测得距离为L，由长度相对性可知L＝L0(L0为两飞船相对静止时的距离)，所以L＜L0；由光速不变原理知，A测得该信号的速度为c。答案：大于　c(或光速)5．设有宇宙飞船A和B，固有长度均为L0＝100m，沿同一方向匀速飞行，在飞船B上观测到飞船A的船头、船尾经过飞船B的船头的时间间隔为×10－6s，求飞船B相对飞船A的速度的大小。已知真空中光速为c。解析：经分析可知飞船B是以飞船A为参考系的，设飞船B相对飞船A的速度为v，根据题意有v＝＝n解得飞船B相对飞船A的速度v＝0.196c答案：0.196c(或0.2c)一、选择题1．[多选]下面说法中正确的是(　　)A．“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上向前发出的光，对地速度一定比c大B．“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上向后发出的光，对地速度一定比c小C．“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上沿垂直于速度方向发出的光对地速度为cD．“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上向任一方向发出的光对地速度都为c解析：选CD　根据光速不变原理可知，C、D正确。2．如图所示，强强乘速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光的传播速度为(　　)A．0.4c　　　　　　　　B．0.5cC．0.9cD．1.0c解析：选D　由光速不变原理知光速与参考系无关。3．一艘太空飞船静止时的长度为30m，它以0.6c(c为光速)的速度沿长度方向飞行越过地球，下列说法正确的是(　　)A．飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30mB．地球上的观测者测得该飞船的长度小于30mC．飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于cD．地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c解析：选B　飞船上的观测者相对飞船静止，测得飞船的长度为飞船静止时的长度l0＝30m，选项A错误；地球上的观测者与飞船有相对运动，测得飞船的长度l＝l0＜l0，故应小于30m，选项B正确；狭义相对论的一个基本假设是光速不变原理，即飞船上和地球上的观测者测得的光信号速度都等于c，选项C、D错误。4．如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C。假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是(　　)nA．同时被照亮B．A先被照亮C．C先被照亮D．无法判断解析：选C　火车上的观察者以火车为参考系，那么灯塔A、B、C均沿CA方向运动。B发出的光向A、C传播的过程中，A是远离光线运动的，C是向着光线运动的，所以在火车上的观察者看来，光线先传播到C，即C先被照亮，C正确。5．如图所示，假设一根10m长的梭镖以接近光速的速度穿过一根10m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的。以下叙述中最好地描述了梭镖穿过管子的情况的是(　　)A．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖D．所有这些都与观察者的运动情况有关解析：选D　“尺缩”效应公式l＝l0中的l和l0是具有相对性的，到底是管子收缩变短还是梭镖收缩变短，要看观察者所处的参考系。如果是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全处在管子内部。然而当观察者和梭镖一起运动时，看到的管子就缩短了，所以在某些位置，可以看到梭镖两端都伸出管子。二、非选择题6．飞船在高空以c的速度向目标飞行，从飞船上向目标方向发射出一个光信号，则在地面的观察者看来光信号的速度是1.1c吗？解析：由经典力学的相对性原理可知，光信号相对地面的速度v＝c＋c＝1.1c，但这一结论是错误的。根据狭义相对论知，真空中的光速相对于飞船为c，相对于地面也为c，对不同的惯性参考系都是相同的，这一判断已被迈克耳孙—莫雷实验所证实。答案：在地面的观察者看来光信号的速度为c，不是1.1c。n