2018_2019学年高中物理第5章万有引力与航天5.1从托勒密到开普勒练习（含解析）沪科版 4页

5.1　从托勒密到开普勒1.关于天体的运动,以下说法正确的是(　　)A.天体的运动与地面上物体的运动遵循不同的规律B.天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动C.太阳从东边升起,从西边落下,所以太阳绕地球运动D.太阳系中所有行星都绕太阳运动解析:天体的运动与地面上物体的运动都遵循相同的物理规律,A错误;天体的运动轨道都是椭圆,只是椭圆比较接近圆,B错误;太阳从东边升起,又从西边落下,是地球自转的结果,C错误;太阳系中所有行星都绕太阳做椭圆运动,所以D正确。答案:D2.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示,F1和F2是椭圆轨道的两个焦点,行星在A点的速率比在B点的大,则太阳是位于(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.F2B.AC.F1D.B解析:根据开普勒第二定律:太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积,因为行星在A点的速率比在B点的速率大,所以太阳在离A点近的焦点上,故太阳位于F2。答案:A3.据报道,美国计划从2021年开始每年送15000名旅客上太空旅行。如图所示,当旅客围绕地球沿椭圆轨道运行时,从近地点A运动到远地点B时速率(　　)A.不断增大B.大小不变C.逐渐减小D.没有具体数值,无法计算解析:根据开普勒第二定律,旅客与地心的连线在相等的时间内扫过的面积应相等,所以离地心越远,连线越长,旅客的速率越小,所以从近地点A运动到远地点B时速率越来越小,C正确。答案:C4.某行星沿椭圆轨道运行,近日点离太阳距离为a,远日点离太阳距离为b,过近日点时行星的速率为va,则过远日点时速率为(　　)A.vb=vaB.vb=vaC.vb=vaD.vb=van解析:由开普勒第二定律可知太阳和行星的连线在相等的时间里扫过的面积相等。取足够短的时间Δt,则有va·Δt·a=vb·Δt·b,所以vb=va。答案:C5.火星绕太阳的公转周期约是金星绕太阳公转周期的3倍,则火星轨道半径与金星轨道半径之比约为(　　)A.2∶1B.3∶1C.6∶1D.9∶1解析:根据开普勒第三定律=k得,则≈2。答案:A6.某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年,该行星会运行到日地连线的延长线上,如图所示。该行星与地球的公转半径之比为(　　)A.(B.(C.(D.(解析:地球公转周期T1=1年,经过N年,地球比行星多转一圈,即多转2π角度,角速度之差为,所以()N=2π,即T2=年,由开普勒第三定律得()2=()3,则=(=(。答案:B7.两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动,周期之比TA∶TB=1∶8,则轨道半径之比和运动速率之比分别为(　　)A.RA∶RB=4∶1,vA∶vB=1∶2B.RA∶RB=4∶1,vA∶vB=2∶1nC.RA∶RB=1∶4,vA∶vB=1∶2D.RA∶RB=1∶4,vA∶vB=2∶1解析:已知两卫星的周期关系,由开普勒第三定律得,故,又由v=得vA∶vB==2∶1,故D项正确。答案:D8.地球的公转轨道接近圆,但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星,他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍,并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现。哈雷的预言得到证实,该彗星被命名为哈雷彗星。哈雷彗星最近出现的时间是1986年,请你根据开普勒行星运动第三定律估算,它下一次飞近地球是哪一年。解析:根据开普勒第三定律可得:T慧=年≈76.4年则哈雷彗星下一次出现的时间是1986+76=2062(年)。答案:2062年9.假设“嫦娥一号”绕月球沿椭圆轨道运行,它距离月球最近的距离为h1,距离月球最远的距离为h2。若“嫦娥一号”距离月球最近距离时的速度为v,问:嫦娥一号距离月球最远距离时的速度大小。(月球半径为R)解析:设在极短时间Δt内嫦娥一号在近月点扫过的面积为S1=(R+h1)vΔt,在远月点扫过的面积为S2=(R+h2)v'Δt由开普勒第二定律得S1=S2即(R+h1)vΔt=(R+h2)v'Δt解得v'=v。n答案:v