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- 2022-04-12 发布
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机械振动(时间:60分钟;满分:100分)一、单项选择题(本题共5小题,每小题6分,共30分)1.下列现象中,属于共振现象的是( )A.杂技演员荡秋千越荡越高B.下雨前雷声隆隆不绝C.在山谷里说话有回声D.湖面上的树叶随水波荡漾2.某同学看到一只鸟落在树枝上的P处,树枝在10s内上下振动了6次。鸟飞走后,他把50g的砝码挂在P处,发现树枝在10s内上下振动了12次。将50g的砝码换成500g的砝码后,他发现树枝在15s内上下振动了6次。试估计鸟的质量最接近( )A.50g B.200gC.500gD.550g3.在月球上周期相等的弹簧振子和单摆,把它们放到地球上后,弹簧振子的周期为T1,单摆的周期为T2,则T1和T2的关系为( )A.T1>T2B.T1=T2C.T1g月,故T2T2,A正确,B、C、D均错误。4.解析:选C 单摆的周期为T≈2s,为使其振幅增大,驱动力的频率应尽可能接近系统的固有频率,C正确。5.解析:选C t=4s时质点位于正的最大位移处,加速度值最大,A错误;在t=1s时质点位于平衡位置,速度最大,加速度为零,B错误;在0到1s时间内,质点速度和加速度方向均为x轴负方向,C正确;在t=2s时加速度指向平衡位置,位移沿x轴负方向,D错误。6.解析:选AD 对于落在丝网上的昆虫,当其翅膀振动的频率为200Hz左右时,或周期为0.005s左右时,丝网发生共振,蜘蛛能立即捕捉到它,A正确,B错误;对于落在丝网上的昆虫,当其翅膀振动的频率为300Hz左右时,丝网不能发生共振,蜘蛛不能立即捕捉到它,C错误;对于落在丝网上的昆虫,当其翅膀振动的频率为250Hz左右时,丝网不发生共振,该丝网的振幅一定小于0.5cm,D正确。7.解析:选BD 由图象可知T甲∶T乙=2∶1,若两单摆在同一地点,则两摆长之比为l甲∶l乙=4∶1,B正确,A错误;若两单摆摆长相等,则所在星球的重力加速度之比为g甲∶g乙=1∶4,D正确,C错误。8.解析:选CD A球振动充当驱动球,B、C两球的振动周期都应当等于A的振动周期,所以选项A错误,D正确;C的摆长与A的摆长相同,周期也相同,所以C做受迫振动的振幅比B球大,所以选项B错误,C正确。9.解析:(1)利用描点法画出图象如图所示。(2)由T=2π得l=T2,直线斜率k=,由图象可知k=。当T2=5.2s2时,nl=kT2=1.3m。由k=得g=4π2k=π2≈9.86m/s2。答案:(1)见解析 (2)1.3 9.8610.解析:单摆周期公式T=2π,且kl=mg解得T=2π。答案:2π11.解析:(1)周期T==s=2.84s由周期公式T=2π得g==m/s2≈9.78m/s2(2)T′=2π=2×3.14×s≈7.02s答案:(1)9.78m/s2 (2)7.02s12.解析:(1)由题意可知,摆球的振动周期T=0.4πs根据单摆振动周期公式T=2π,有l=,代入数据得l=0.4m(2)单摆周期与偏角θ无关,但球到达最低点的速率随θ的增大而增大,由F大-mg=可知,图象中F的峰值变大,其最小值由F小=mgcosθ可知变小。答案:(1)0.4πs 0.4m(2)周期不变,F的最大值增大,最小值减小n