2019高中物理第三章安培力的应用（对点练巩固练）（含解析）新人教版 8页

跟踪训练　安培力的应用1.如图所示，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为(　　)A．0B．0.5BIlC．BIlD．2BIl答案　C解析　V形导线两部分的受力情况如图所示。其中F＝BIl，V形导线受到的安培力应为这两个力的合力，大小为F合＝2Fcos60°＝BIl，C正确。2.如图所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定一导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则(　　)A．如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是北极B．如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是北极C．无论如何台秤的示数都不可能变化D．以上说法都不正确答案　A解析　如果台秤的示数增大，说明导线对磁铁的作用力竖直向下，由牛顿第三定律知，磁铁对导线的作用力竖直向上，根据左手定则可判断，导线所在处磁场方向水平向右，由磁铁周围磁场分布规律可知，磁铁的左端为北极，A正确，B、C、D错误。n3.(多选)如图所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方。MN与线圈轴线均处于竖直平面内，为使MN垂直纸面向外运动，可以(　　)A．将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极B．将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极C．将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极D．将a、c端接在交流电源的一端，b、d端接在交流电源的另一端答案　ABD解析　将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极，根据安培定则可知，线圈产生的磁场方向向上，再根据左手定则可知MN受到的安培力向外，则MN垂直纸面向外运动，A正确；同理当b、d端接电源正极，a、c端接电源负极时，MN垂直纸面向外运动，B正确；当a、d端接电源正极，b、c端接电源负极，MN垂直纸面向里运动，C错误；将a、c端接在交流电源一端，b、d端接在交流电源的另一端，a、c端的电势的高低相对于b、d端的电势高低做同步变化，线圈磁场与电流方向的关系跟A、B选项两种情况一样，D正确。4．通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内，L1是固定的，L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动(O为L2的中心)，各自的电流方向如图所示。下列哪种情况将会发生(　　)A．因L2不受磁场力的作用，故L2不动B．因L2上、下两部分所受的磁场力平衡，故L2不动C．L2绕轴O按顺时针方向转动D．L2绕轴O按逆时针方向转动答案　D解析　由右手螺旋定则可知导线L1的上方的磁场的方向为垂直纸面向外，且离导线L1的距离越远的地方，磁场越弱，导线L2上的每一小部分受到的安培力方向均水平向右，由于O点的下方磁场较强，则安培力较大，因此L2绕轴O按逆时针方向转动，D正确。5.n如图所示，MN、PQ为水平放置的平行导轨，通电导体棒ab垂直放置在导轨上，已知导体棒的质量m＝1kg、长L＝2.0m，通过的电流I＝5.0A，方向如图所示，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ＝，当加一竖直向上的匀强磁场时，导体棒水平向右运动，随着磁感应强度的增大，导体棒运动的加速度增大；若减小磁感应强度方向与速度方向的夹角，当该夹角减小到某一值θ时，无论怎样增大磁感应强度，导体棒ab均不会运动，则θ为(　　)A．30°B．45°C．60°D．90°答案　A解析　如图所示对导体棒进行受力分析如下图所示：根据F＝BIL知，增大磁感应强度时，导体棒所受安培力F增加，若使导体棒不会运动，需满足：安培力F的水平分量小于导体棒与导轨间的最大静摩擦力，如图即满足：Fsinθ≤μ(mg＋Fcosθ)①当磁感应强度B足够大时，即F足够大，由数学关系可以知道，mg＋Fcosθ≈Fcosθ②即当tanθ≤μ时，无论安培力多大，导体棒都不能运动，又因为μ＝，解得：θ＝30°，A正确。6.如图所示，倾斜导轨宽为L，与水平面成α角，处在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，金属杆ab水平放在导轨上。当回路电流强度为I时，金属杆ab所受安培力F(　　)A．方向垂直ab杆沿斜面向上B．方向垂直ab杆水平向右C．F＝BILcosαD．F＝BILsinα答案　Bn解析　由题图知电流方向由b→a且与磁场方向垂直，根据左手定则可知安培力水平向右，由安培力计算公式可得F＝BIL，B正确。7.如图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以(　　)A．适当减小磁感应强度B．使磁场反向C．适当增大电流D．使电流反向答案　C解析　首先对MN进行受力分析：其受竖直向下的重力G、受两根软导线的竖直向上的拉力和安培力。当其处于平衡状态时：2F＋BIL＝mg，重力mg恒定不变，欲使拉力F减小到0，应增大安培力BIL，所以可增大磁场的磁感应强度B或增大通过金属棒中的电流I，或二者同时增大，只有C正确。8.如图所示条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流，用F表示磁铁对桌面的压力，用f表示桌面对磁铁的摩擦力，导线中通电后与通电前相比较(　　)A．F减小，f＝0B．F减小，f≠0C．F增大，f＝0D．F增大，f≠0答案　C解析　磁铁的磁感线在它的外部是从N极到S极，因为长直导线在磁铁的中央上方，此处的磁感线是水平的，电流的方向垂直于纸面向里，根据左手定则，导线所受的安培力方向竖直向上，如下图所示：长直导线是固定不动的，根据物体间力的作用是相互的，导线给磁铁的反作用力方向就是竖直向下的。n因此磁铁对水平桌面的压力除了重力之外还有通电导线的作用力，压力是增大的；因为这两个力的方向都是竖直向下的，所以磁铁不会发生相对运动，不会产生摩擦力，C正确。9.如图所示，用两根轻细悬线将质量为m、长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内。当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态。为了使金属棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为(　　)A.tanθ，竖直向上B.tanθ，竖直向下C.sinθ，平行悬线向下D.sinθ，平行悬线向上答案　D解析　要求所加磁场的磁感应强度最小，应使金属棒平衡时所受的安培力有最小值。从b端侧视图对杆受力分析：由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力的三角形可知，当安培力F垂直于悬线的拉力FT时，安培力有最小值为Fmin＝mgsinθ，即BminIl＝mgsinθ，得Bmin＝，由左手定则知，磁感应强度的方向应平行于悬线向上。D正确。10．如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L＝1m。导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝0.2kg，棒的中点用细绳经定滑轮与一物体相连(绳与棒垂直)，物体的质量为M＝0.3kg。导体棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5(g取10m/s2)，匀强磁场的磁感应强度B＝2T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？答案　2A　方向由a到b解析　导体棒的最大静摩擦力大小为fm＝0.5mg＝1N，M的重力为G＝Mg＝3N，则fm＜G，要保持物体匀速上升，则安培力方向必须水平向左，则根据左手定则判断得知棒中电n流的方向为由a到b。根据受力分析，由牛顿第二定律，则有F安－fm－G＝0，F安＝BIL，联立得：I＝2A。11.如图所示，电源电动势E＝2V，r＝0.5Ω，竖直导轨宽L＝0.2m，导轨电阻不计，另有一金属棒ab，质量m＝0.1kg，电阻R＝0.5Ω，它与轨道间的动摩擦因数μ＝0.4，金属棒靠在导轨的外面，为使金属棒静止不下滑，施加一个与纸面夹角为30°且方向向里的匀强磁场，g取10m/s2，求：(1)磁场的方向；(2)磁感应强度B的取值范围。答案　(1)竖直方向成30°角斜向下(2)3T≤B≤16.3T解析　(1)以静止的金属棒为研究对象，画出其侧视图，受力如图甲所示。要使金属棒静止，通电金属棒所受安培力一定要有向左的分量，由左手定则判定磁场方向应斜向下。(2)电路中电流I＝＝A＝2A根据平衡条件，若摩擦力向上达到最大时，受力分析如图甲所示，根据平衡条件则有：Fsin30°＋f＝mg，f＝μN＝μFcos30°即B1ILsin30°＋μB1ILcos30°＝mg得B1＝＝≈3T若摩擦力方向向下，如图乙所示，则：F′sin30°＝f′＋mg，f′＝μN′＝μF′cos30°即B2ILsin30°－μB2ILcos30°＝mg代入数据计算得出：B2＝16.3Tn故所求磁感应强度的范围是3T≤B≤16.3T。12.水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)。现垂直于导轨搁一根质量为m、电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右上方，如图所示，求：(1)当金属棒ab静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？(2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab金属棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？答案　(1)mg－　(2)　方向水平向右解析　从b向a看侧视图受力分析如图所示。(1)水平方向：Ff＝F安sinθ①竖直方向：FN＋F安cosθ＝mg②又F安＝BIL＝BL③联立①②③得：FN＝mg－，Ff＝。(2)要使金属棒ab所受支持力为零，且让磁场最小，可知安培力竖直向上，则有F安′＝mg，F安′＝BminIL＝BminL得Bmin＝，根据左手定则判定磁场方向水平向右。13.如图所示，在与水平方向夹角为60°的光滑金属导轨间有一电源，在相距1m的平行导轨上放一质量为m＝0.3kg的金属棒ab，通以从b→a、I＝3A的电流，磁场方向竖直向上，这时金属棒恰好静止。求：n(1)匀强磁场磁感应强度的大小；(2)金属棒ab对导轨的压力。(g＝10m/s2)答案　(1)1.73T　(2)6N，方向垂直斜面向下解析　(1)金属棒ab静止，受力情况如图所示，则mgtan60°＝F＝BILB＝＝T＝1.73T。(2)金属棒ab对导轨的压力为：FN′＝FN＝＝N＝6N，方向垂直斜面向下。