2019高中物理第二章交变电流与发电机2.2怎样描述交变电流练习（含解析） 6页

怎样描述交变电流课时演练·促提升A组1.以下说法正确的是(　　)A.交变电流的有效值就是它的平均值B.任何交变电流的有效值都是它最大值的12C.如果交变电流接在电阻R上产生的热量为Q,那么该交变电流的有效值为QRD.以上说法均不正确解析:交变电流的有效值不同于它的平均值,选项A错误;只有正弦式交变电流的有效值是它最大值的12,选项B错误;根据有效值定义,交变电流接在电阻R上,Q=I2Rt,I=QRt,选项C错误,所以答案选D。答案:D2.如图所示为一正弦交变电压随时间变化的图像,由图可知(　　)A.交变电流的周期为2sB.用电压表测量该交变电流压时,读数为311VC.交变电压的有效值为220VD.将它加在电容器上时,电容器的耐压值必须等于311V答案:C3.一个电热器接在10V的直流电压上,消耗的功率是P,当把它接到一个正弦式交变电压上时,消耗的功率是P4,则该交变电压的最大值是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.5VB.7.1VC.10VD.12V解析:设电热器的电阻为R,则P=102R,当接在交变电压上时,P4=Umax22R,解得Umax=52V=7.1V。答案:B4.某电容器两端所允许加的最大直流电压是250V。它在正弦交变电流路中使用时,交变电流压可以是(　　)A.250VB.220VnC.352VD.177V解析:电容的耐压值是指最大值,而交变电流压是指的有效值,根据正弦交变电流的有效值公式得:U=Umax2=2501.414V≈177V。答案:D5.(多选)一正弦式交变电流的电压随时间变化的规律如图所示。由图可知(　　)A.该交变电流的电压瞬时值的表达式为u=100sin25tVB.该交变电流的频率为25HzC.该交变电流的电压的有效值为1002VD.若将该交流电压加在阻值为R=100Ω的电阻两端,则电阻消耗的功率是50W解析:由图像可知正弦式交变电流的周期T=0.04s,则f=1T=25Hz,ω=2πf=50π,所以该交变电流的电压瞬时值的表达式为u=100sin50πtV,选项A错误、选项B正确;该交变电流的电压的有效值为1002V=502V,选项C错误;若将该交流电压加在阻值为R=100Ω的电阻两端,则电阻消耗的功率为P=U2R=(502)2100W=50W,选项D正确。答案:BD6.如图所示,单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中,线框面积为S,电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动,线框中感应电流的有效值I=　　　　。线框从中性面开始转过π2的过程中,通过导线横截面的电荷量q=　　　。 解析:本题考查交变电流的产生和最大值、有效值、平均值的关系及交变电流中有关电荷量的计算等知识。电动势的最大值Emax=BSω,电动势的有效值E=Emax2,电流的有效值I=ER=2BSω2R;q=IΔt=ERΔt=ΔΦRΔtΔt=ΔΦR=BSR。答案:2BSω2R　BSR7.先后用如图甲、乙所示的电流通过丙图中的电阻R,则电流表的示数分别为多少?n解析:电流表的示数为通过R的电流的有效值。甲图中的i-t图像是正弦式曲线,在前半个周期内,它的有效值与正弦式交变电流的有效值相同,I=Imax2=522A,后半个周期不产生热量,则交变电流在一个周期内通过电阻R所产生的热量Q交=I2RT2。直流电在一个周期内通过电阻R所产生的热量Q直=IA2RT。由于Q交=Q直,所以I2RT2=IA2RT,IA=I2=2.5A。乙图中周期为0.04s,前0.02s内i大小方向不变,产生的热量Q1=I'max2R·T2,后0.02s内有效值为I'max2,产生的热量Q2=(I'max2)2R·T2,由有效值的定义有:I'max2R·T2+(I'max2)2R·T2=I'A2R·T,即52R·T2+(52)2R·T2=I'A2R·T,可得I'A=2.53A=4.33A。答案:2.5A　4.33AB组1.(多选)(2014·贵州毕节检测)如图所示,一个单匝矩形导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO'匀速转动,转动周期为T0。线圈产生的电动势的最大值为Em,则(　　)A.线圈产生的电动势的有效值为2EmB.线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为EmT02πC.线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为EmD.经过2T0的时间,通过线圈电流的方向改变2次解析:由交变电流有效值和最大值的关系可知线圈产生的电动势的有效值为22Em,选项A错误;由题意知线圈产生的电动势的最大值为Em=BSω=BS2πT,故线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值BS=EmT02π,选项B正确;线圈转动过程中磁通量变化率的大小等于产生的感应电动势的大小,选项C正确;正弦式交变电流一个周期内电流方向变化两次,经过2T0的时间,通过线圈电流的方向改变4次,选项D错误。答案:BCn2.(多选)(2014·山西太原检测)如图所示,图线a和图线b分别表示线圈A和线圈B在同一匀强磁场中匀速转动时,通过线圈的磁通量随时间的变化规律。已知线圈A的匝数与线圈B的匝数分别为10和30,以下说法正确的是(　　)A.线圈A与线圈B转速之比为2∶3B.线圈A与线圈B产生的最大电动势之比为1∶1C.线圈A的感应电动势的瞬时值表达式为e=500πcos5πt(V)D.线圈B在t=0.3s时刻时,感应电流为零解析:由图像可得Ta=0.4s,Tb=0.6s,则转速na=1Ta=2.5r/s,nb=1Tb=53r/s,所以线圈A与线圈B转速之比为3∶2,选项A错误;线圈A、B中产生的最大电动势分别为Ema=NaΦmaωa=NaΦma2πTa=10×10×2π0.4V=500πV,Emb=NbΦmbωb=30×5×2π0.6V=500πV,所以线圈A与线圈B产生的最大电动势之比为1∶1,选项B正确;在t=0时刻,线圈A的感应电动势最大,因此感应电动势的瞬时值表达式为e=500πcos5πt(V),选项C正确;在t=0.3s时刻,通过线圈B的磁通量为零,磁通量的变化率最大,故感应电流最大,选项D错误。答案:BC3.(多选)(2014·河北正定检测)如图所示,矩形线圈面积为S,匝数为N,线圈电阻为r,在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO'轴以角速度ω匀速转动,外电路电阻为R,当线圈由图示位置转过60°的过程中,下列判断正确的是(　　)A.电压表的读数为NBSω2B.通过电阻R的电荷量为q=NBS2(R+r)C.电阻R所产生的焦耳热为Q=N2B2S2ωRπ4(R+r)2D.当线圈由图示位置转过60°时的电流为NBSω2(R+r)解析:线圈在磁场中转动产生正弦式交变电流,其电动势的最大值为Em=NBSω,电动势的有效值为E=NBSω2,电压表的读数等于交流电源的路端电压,且为有效值,则U=NBSωR2(R+r),选项A错误;求通过电阻nR的电荷量要用交变电流的平均电流,即q=IΔt=NΔΦR+r=N(BS-12BS)R+r=NBS2(R+r),选项B正确;计算电阻R上产生的焦耳热应该用有效值,则电阻R产生的焦耳热为Q=I2Rt=[NBSω2(R+r)]2Rπ3ω=πN2B2S2Rω6(R+r)2,选项C错误;线圈由图示位置转过60°时的电流为瞬时值,则符合电流瞬时值表达式,大小为i=NBSωR+rsinπ3=3NBSω2(R+r),选项D错误。答案:B4.(2014·北京检测)先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电。第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化,如图甲所示;第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示。若甲、乙图中的U0、T所表示的电压、周期值是相同的,则以下说法正确的是(　　)A.第一次,灯泡两端的电压有效值是U0/2B.第二次,灯泡两端的电压有效值是3U0/2C.第一、第二次,灯泡的电功率之比是2∶9D.第一、第二次,灯泡的电功率之比是1∶5解析:甲电源有效值U=22U0,选项A错误。乙电源:U'2R·T=(2U0)2R·T2+U02R·T2,U'=52U0,选项B错误。P=U2R,则两次功率之比PP'=U2U'2=12U0252U02=15。即选项C错误,选项D正确。答案:D5.(2014·山东青岛检测)如图所示,矩形线框匝数n=250匝,ab=12cm,ad=10cm,线框置于B=2πT的匀强磁场中,绕垂直于磁场的轴OO',以120r/min的转速匀速转动,线框通过滑环与外电路相连,外电路接有R=12Ω的电阻及一只发光电压和熄灭电压都为12V的氖泡L,求:(1)当S接e时,电流表读数为多少?R的热功率为多大?10min内外力对线框做功多少?(2)当S接f时,氖泡闪光频率为多大?通电10min,氖泡发光总时间为多长?(线框电阻不计)n解析:对转动的线圈,电动势的最大值为Em=NBSω=24V,电动势的瞬时值为e=24sin4πtV(1)当S接e时,电路中的电流为I=Em2R=24122A=1.41A,R上的热功率为PR=I2R=24W,在10min内外力做功等于电路中的电热W=Q=I2Rt=1.44×104J(2)当S接f时,根据正弦曲线知,在交变电流的每一个周期,氖管闪光两次,每次闪光的时间T3,因T=12s,闪光的总时间t总=tT×2×T3=400s答案:(1)1.41A,24W,1.44×104J　(2)4Hz,400s6.(2014·山东莱阳检测)如图所示,有一闭合的正方形线圈,边长为20cm,线圈绕OO'轴在B=1.0T的匀强磁场中匀速转动,角速度为ω=100rad/s,若已知线圈电阻为1Ω,求:(1)交变电动势的峰值;(2)从图示位置转过π2的过程中交变电动势的平均值;(3)线圈从图示位置转过π2的过程中产生的热量Q;(4)线圈从图示位置转过π2的过程中通过线圈某截面的电荷量q。解析:(1)由题意可知,交变电动势的最大值为Em=BSω=4V(2)线圈从图示位置转过π2的过程中,磁通量的变化ΔΦ=BS,经历时间Δt=π2ω,所以此过程中交变电动势的平均值为E=ΔΦΔt=2BωSπ=2πEm=2.55V(3)线圈中感应电流的有效值为I=Im2=Em2R=22A线圈转过π2的时间t=T4=π2ω=π200s。所以在转动过程中产生的热量为Q=I2Rt=0.13J(4)线圈转过π2过程中的感应电流的平均值为I=ER=8πA所以在转动过程中流过导体截面的电荷量为q=It=0.04C答案:(1)4V　(2)2.55V　(3)0.13J　(4)0.04C