2019高中物理第十一章课时作业（四）单摆（含解析）新人教版 5页

单摆1．(2014·洛阳高二检测)关于单摆，下列说法正确的是(　　)A．摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置B．摆球受到的回复力是它所受的合力C．摆球经过平衡位置时，所受的合力为零D．摆角很小时，摆球所受合力的大小跟摆球相对于平衡位置的位移大小成正比【解析】　回复力是使摆球回到平衡位置的力，其方向总是指向平衡位置，A选项正确；摆球所受的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力，不是摆球所受的合力，B选项错误；摆球经过平衡位置时，回复力为零，但由于摆球做圆周运动，有向心力，合力不为零，方向指向悬点，C选项错误；摆角很小时，回复力与摆球相对于平衡位置的位移大小成正比，但合力没有此关系，D选项错误．【答案】　A2．发生下述哪一种情况时，单摆周期会增大(　　)A．增大摆球质量B．缩短摆长C．减小单摆振幅D．将单摆由山下移到山顶【解析】　由单摆的周期公式T＝2π可知，g减小时周期会变大．【答案】　D3．(2014·宿州高二检测)把在北京调准的摆钟，由北京移到赤道上时，摆钟的振动(　　)A．变慢了，要使它恢复准确，应增加摆长B．变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长C．变快了，要使它恢复准确，应增加摆长D．变快了，要使它恢复准确，应缩短摆长【解析】　把标准摆钟从北京移到赤道上，重力加速度g变小，则周期T＝2π＞T0，摆钟显示的时间小于实际时间，因此变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长，B正确．【答案】　B4．摆长为l的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(即取作t＝0)，当振动至t＝n时，摆球恰具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的(　　)【解析】　t＝＝T，最大速度时，单摆应在平衡位置，y＝0，v方向为－y，沿y轴负方向，故D选项正确．【答案】　D5．(多选)如图1148所示为甲、乙两单摆的振动图象，则(　　)图1148A．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝2∶1B．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝4∶1C．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝4∶1D．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝1∶4【解析】　由图象可知T甲∶T乙＝2∶1，若两单摆在同一地点，则两摆长之比为l甲∶l乙＝4∶1；若两摆长相等，则所在星球的重力加速度之比为g甲∶g乙＝1∶4.【答案】　BD6．(2014·芜湖高二检测)将单摆和弹簧振子都放在竖直向上做匀加速运动的电梯中，则(　　)A．两者的振动周期都不变B．两者的振动周期都变小C．单摆的振动周期变小，弹簧振子的振动周期不变D．单摆的振动周期变小，弹簧振子的振动周期变大【解析】　弹簧振子的振动周期只与其本身的因素有关，跟物体的运动状态无关，所以弹簧振子的周期不变；当电梯加速向上运动时，单摆的等效重力加速度变大，单摆的周期变小，所以选项C正确．【答案】　C7．将秒摆的周期变为4s，下面哪些措施是正确的(　　)nA．只将摆球质量变为原来的B．只将振幅变为原来的2倍C．只将摆长变为原来的4倍D．只将摆长变为原来的16倍【解析】　单摆的周期与摆球的质量和振幅均无关，A、B均错；对秒摆，T0＝2π＝2s，对周期为4s的单摆，T＝2π＝4s，故l＝4l0.故C对，D错．【答案】　C8．将在地球上校准的摆钟拿到月球上去，若此钟在月球记录的时间是1h，那么实际上的时间应是________h(月球表面的重力加速度是地球表面的)．若要把此摆钟调准，应将摆长L0调节为________．【解析】　设在地球上校准的摆钟周期为T0，指示时间为t0；在月球上的周期为T，指示时间为t.由于指示时间t与振动次数N成正比，即t∝N；一定时间内振动次数N与振动周期T为反比，即N∝；由单摆周期公式可知T∝，由以上推知；t∝，则有＝.所求实际时间为t0＝t＝h.要把它调准，需将摆长调为.【答案】　　9．(2015·南通质检)图1149有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被挡住，使摆长发生变化．现使摆球做小角度摆动，图1149为摆球从右边最高点M摆至左边最高点N的闪光照片(悬点和小钉未摄入)，P为摆动中的最低点，每相邻两次闪光的时间间隔相等，则小钉距悬点的距离为(　　)A．L/4　　　　　　　　　B．L/2C．3L/4D．条件不足，无法判断【解析】　该题考查周期公式中的等效摆长．图中M到P为四个时间间隔，P到N为两n个时间间隔，即左半部分单摆的周期是右半部分单摆周期的，根据周期公式T＝2π，可得左半部分单摆的摆长为，即小钉距悬点的距离为3L/4，故C选项正确．【答案】　C10.图11410如图11410所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的B处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有(　　)A．A球先到达C点B．B球先到达C点C．两球同时到达C点D．无法确定哪一个球先到达C点【解析】　A做自由落体运动，到C所需时间tA＝，R为圆弧轨道的半径．因为圆弧轨道的半径R很大，B球离最低点C又很近，所以B球在轨道给它的支持力和重力的作用下沿圆弧做简谐运动(等同于摆长为R的单摆)，则运动到最低点C所用的时间是单摆振动周期的，即tB＝＝>tA，所以A球先到达C点．【答案】　A11．(2014·洛阳检测)在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g＝.只要测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2l图象，就可以求出当地的重力加速度．理论上T2l图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图11411所示．图11411n(1)造成图象不过坐标原点的原因可能是________．(2)由图象求出的重力加速度g＝________m/s2.(取π2＝9.87)【解析】　(1)既然所画T2l图象与纵坐标有正截距，这就表明l的测量值与真实值相比偏小了，则意味着测摆长时可能漏掉了摆球半径．(2)图象的斜率k＝＝4，则g＝＝9.87m/s2.【答案】　(1)测摆长时漏掉了摆球半径(2)9.8712．(2015·济南高二检测)图11412甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．设摆球向右方向运动为正方向．图乙是这个单摆的振动图象．根据图象回答：图11412(1)单摆振动的频率是多大？(2)开始时刻摆球在何位置？(3)若当地的重力加速度为10m/s2，试求这个摆的摆长是多少．【解析】　(1)由乙图知周期T＝0.8s，则频率f＝＝1.25Hz.(2)由乙图知，0时刻摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以在B点．(3)由T＝2π得L＝＝0.16m.【答案】　(1)1.25Hz　(2)B点　(3)0.16m