2019高中物理第十三章章末小结与测评讲义（含解析）新人教版 12页

章末小结与测评[高考真题体验]1．(2016·四川高考)某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n。如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sinisinr图像如图乙所示。则(　　)A．光由A经O到B，n＝1.5B．光由B经O到A，n＝1.5C．光由A经O到B，n＝0.67D．光由B经O到A，n＝0.67解析：选B　由sinisinr图像可知，同一光线sinr＞sini，即r＞i，故r为光线在空气中传播时光线与法线的夹角，则BO为入射光线，OA为折射光线，即光线由B经O到A，折射率n＝＝＝1.5，故选项B正确，选项A、C、D错误。2．[多选](2015·全国卷Ⅱ)如图，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线。则(　　)A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度B．在真空中，a光的波长小于b光的波长C．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失E．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距解析：通过光路图可看出，折射后a光的偏折程度大于b光的偏折程度，玻璃砖对a光的折射率大于b光的折射率，选项C错误；a光的频率大于b光的频率，波长小于b光的波长，选项B正确；由n＝知，在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，选项A正确；入射角增大时，折射率大的光线首先发生全反射，a光首先消失，选项D正确；做双缝干涉实验时，根据Δx＝λ得a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距，选项E错误。n3．(2015·福建高考)如图所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb。则(　　)A．λa<λb，na>nb　　　　B．λa>λb，nanb解析：选B　一束光经过三棱镜折射后，折射率小的光偏折较小，而折射率小的光波长较长。所以λa>λb，ηa<ηb，故B正确。4．(2015·四川高考)直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图。a、b光相比(　　)A．玻璃对a光的折射率较大B．玻璃对a光的临界角较小C．b光在玻璃中的传播速度较小D．b光在玻璃中的传播时间较短解析：选C　由于a、b光平行且关于过球心O的直线P1P2对称，因此它们的入射角i相等，根据图中几何关系可知，b光在玻璃球中的光路偏离进入球之前方向较多，即b光的折射角γ较小，根据折射定律有：n＝，所以玻璃对b光的折射率较大，故选项A错误；根据临界角公式有：sinC＝，所以玻璃对a光的临界角较大，故选项B错误；根据折射率的定义式有：n＝，所以b光在玻璃中的传播速度v较小，故选项C正确；根据图中几何关系可知，a、b光进入玻璃球后，b光的光程d较大，根据匀速直线运动规律有：t＝，所以b光在玻璃中的传播时间较长，故选项D错误。5．(2015·重庆高考)虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示。M、N、P、Q点的颜色分别为(　　)nA．紫、红、红、紫B．红、紫、红、紫C．红、紫、紫、红D．紫、红、紫、红解析：选A　光在水珠中折射时，折射率越大，折射角越大，故选项A正确。6.(2015·北京高考)“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“×”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4。在插P3和P4时，应使(　　)A．P3只挡住P1的像B．P4只挡住P2的像C．P3同时挡住P1、P2的像解析：选C　实验中，在插P3时，应同时挡住P1、P2的像；在插P4时，应同时挡住P3和P1、P2的像。选项C正确。7．(2016·全国乙卷)如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0m。从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为。(1)求池内的水深；(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0m。当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°。求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)。解析：(1)如图，设到达池边的光线的入射角为i，依题意，水的折射率n＝，光线的折射角θ＝90°。由折射定律有nnsini＝sinθ①由几何关系有sini＝②式中，l＝3.0m，h是池内水的深度。联立①②式并代入题给数据得h＝m≈2.6m。③(2)设此时救生员的眼睛到池边的距离为x。依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为θ′＝45°。由折射定律有nsini′＝sinθ′④式中，i′是光线在水面的入射角。设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a。由几何关系有sini′＝⑤x＋l＝a＋h′⑥式中h′＝2m。联立③④⑤⑥式得x＝m≈0.7m。⑦答案：(1)2.6m　(2)0.7m8．(2016·全国丙卷)如图，玻璃球冠的折射率为，其底面镀银，底面的半径是球半径的倍；在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点，求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。解析：设球半径为R，球冠底面中心为O′，连接OO′，则OO′⊥AB。令∠OAO′＝α，有cosα＝＝①即α＝30°②n由题意知MA⊥AB所以∠OAM＝60°③设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点，则光线的光路图如图所示。设光线在M点的入射角为i，折射角为r，在N点的入射角为i′，反射角为i″，玻璃的折射率为n。由于△OAM为等边三角形，有i＝60°④由折射定律有sini＝nsinr⑤代入题给条件n＝得r＝30°⑥作底面在N点的法线NE，由NE∥AM，有i′＝30°⑦根据反射定律，有i″＝30°⑧连接ON，由几何关系知△MAN≌△MON，故有∠MNO＝60°⑨由⑦⑨式得∠ENO＝30°⑩于是∠ENO为反射角，ON为反射光线。这一反射光线经球面再次折射后不改变方向。所以，射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角β为β＝180°－∠ENO＝150°。⑪答案：150°9．(2015·江苏高考)人造树脂是常用的眼镜镜片材料。如图所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P点。已知光线的入射角为30°，OA＝5cm，AB＝20cm，BP＝12cm，求该人造树脂材料的折射率n。解析：设折射角为γ，由折射定律知：＝n由几何关系知：sinγ＝且OP＝代入数据得n＝≈1.5。答案：(或n≈1.5)n10．(2015·山东高考)半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO′的截面如图所示。位于截面所在的平面内的一细束光线，以角i0由O点入射，折射光线由上边界的A点射出。当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射。求A、B两点间的距离。解析：当光线在O点的入射角为i0时，设折射角为r0，由折射定律得＝n设A点与左端面的距离为dA，由几何关系得sinr0＝若折射光线恰好发生全反射，则在B点的入射角恰好为临界角C，设B点与左端面的距离为dB，由折射定律得sinC＝由几何关系得sinC＝④设A、B两点间的距离为d，可得d＝dB－dA联立以上各式得d＝R。答案：R[阶段质量检测三](时间：60分钟；满分：100分)一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分)n1．(2016·宁德高二检测)下列光学现象的说法正确的是(　　)A．在水中绿光的传播速度比红光的小B．光纤由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的小C．在岸边观察水中的鱼，看到的深度比实际的深D．分别用绿光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距更窄解析：选A　在水中红光的折射率小于绿光，则红光的传播速度比绿光大，故A正确；光纤利用全反射现象传输信号，由于内芯是光密介质即内芯的折射率大于外套的折射率，所以光在由内芯向外套传播时发生全反射而不能泄露，故B错误；在岸边观察水中的鱼，鱼的实际深度比看到的要深，即看到的要浅，故C错误；条纹间距Δx＝λ，红光的波长较长，则条纹间距较宽，故D错误。2．某同学使用激光器作光源，在不透光的挡板上开一条缝宽为0.05mm的窄缝，进行光的衍射实验，如图所示，则他在光屏上看到的条纹是下列选项中的(　　)解析：选B　单缝衍射条纹中间宽，两侧越来越窄，又由于单缝是水平的，所以衍射条纹也是水平的，B正确。3．市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品处产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处，这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀有一层薄膜(如氟化镁)，这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线。以λ表示红外线在氟化镁中的波长，则所镀薄膜的最小厚度应为(　　)A.λ　　　　B.λ　　　　C.λ　　　　D．λ解析：选B　红外线最显著的特点之一就是热效应，当光照射物体时，一般都伴随着大量的红外线而致热。在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层薄膜(如氟化镁)，当膜最小厚度等于红外线在其中传播的波长的时，灯泡发出的红外线射到薄膜后，从薄膜的前后表面反射回来的两束红外线发生干涉，相互抵消，使反射的红外线强度减弱，达到冷光效果，B正确。n4．一束红、紫两色的混合光，由某种液体射向空气，当研究在界面上发生的折射和反射现象时，可能发生的情况是选项图中的(　　)解析：选C　在同种液体中，紫光的折射率较大，所以当它们从某种液体射向空气并且入射角相同时，紫光的折射角较大，A错误；根据临界角公式sinC＝可知，紫光的折射率较大，临界角较小，紫光更容易发生全反射，而选项B中的红光首先发生了全反射，所以B错误；两种色光在界面处都要发生光的反射，D错误，C正确。5．如图所示，由红、蓝两种单色光组成的光束以入射角θ从圆心O处由真空射入半圆柱形玻璃砖，进入玻璃砖后分为OA、OB两束，它们从O到A和从O到B的时间分别为tA和tB，则(　　)A．OA是蓝光，tA小于tB　　B．OA是蓝光，tA大于tBC．OA是红光，tA小于tBD．OA是红光，tA大于tB解析：选B　由图可知OA光线的折射率高，而蓝光的折射率比红光的高，则OA为蓝光，OB为红光；由n＝可知光的折射率越高，在玻璃中的传播速度越慢，因此OA光线在玻璃中的传播时间较长，即tA大于tB，B正确。二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分)6．关于自然光和偏振光，以下说法正确的是(　　)A．自然光包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，但是沿各个方向振动的光波的强度可以不同B．偏振光是垂直于传播方向上，只沿着某一特定的方向振动的光C．自然光透过一个偏振片后就成为偏振光，偏振光经过一个偏振片后又还原为自然光D．太阳、电灯等普通光源发出的光都是自然光解析：选BD　自然光沿各振动方向的光波的强度相同，A错误；偏振光在垂直于传播方向上，只沿某一特定的方向振动，B正确；自然光透过偏振片后成为偏振光，偏振光透过偏振片后不能还原为自然光，C错误；太阳、电灯等普通光源发出的是自然光，D正确。7．关于折射率，下列说法中正确的是(　　)nA．根据＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比B．根据＝n可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比C．根据n＝可知，介质的折射率与介质中的光速成反比D．同一频率的光由真空进入介质时，折射率与波长成反比解析：选CD　介质的折射率是一个表明介质的光学特性的物理量，由介质本身决定，与入射角、折射角无关；由于真空中光速是个定值，故n与v成反比，这也说明折射率与光在该介质中的光速是有联系的；由v＝λf，当f一定时，v正比于λ，n与v成反比，故折射率与波长λ也成反比，故C、D正确。8．半圆柱形玻璃砖横截面如图所示，AB为直径，O点为圆心。在该截面内有a、b两束单色可见光从空气垂直于AB射入玻璃砖，两入射点到O点的距离相等。两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图所示，则a、b两束光(　　)A．在同种均匀介质中传播，a光的传播速度较大B．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角大C．b光的频率比a光的频率高D．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大解析：选ACD　a光没有发生全反射，b光发生了全反射，说明b光临界角较小，b光折射率较大，b光频率高，在同种均匀介质中传播，a光的传播速度较大，A、C正确；以相同入射角从空气斜射入水中，b光折射率大，b光的折射角小，B错误；a、b两束光分别通过同一双缝时，由于a光波长较长，a光的相邻亮条纹间距大，D正确。三、非选择题(本题共4小题，共52分)9．(8分)在“用双缝干涉测光的波长”实验中(实验装置如图所示)：(1)下列说法哪一个是错误的____________。(填选项前的字母)A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝B．测量某条干涉亮条纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐C．为了减少测量误差，可用测微目镜测出n条亮条纹间的距离a，求出相邻两条亮条n纹间距Δx＝(2)测量某亮条纹位置时，手轮上的示数如图所示，其示数为________mm。解析：(1)在“用双缝干涉测光的波长”实验中，首先应取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束直接沿遮光筒轴线把屏照亮，A错误；根据实验操作可知，B、C正确。(2)读数为1.5mm＋47.0×0.01mm＝1.970mm。答案：(1)A　(2)1.97010．(12分)某同学用插针法测定一半圆柱形玻璃砖的折射率，实验后留下的痕迹如图所示，设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，只需用刻度尺测量________和________(均选填l1、l2、l3或l4)，则玻璃砖的折射率可表示为________。解析：　根据光的折射定律可知，玻璃的折射率为：n＝；由题图可知，sini＝，sinr＝，显然OB、OC为圆半径，有OB＝OC，解得：n＝，所以需要用刻度尺测量l1和l3，即n＝。答案：l1　l3　n＝11．(14分)(2016·南通高二检测)如图所示，一根长直棒AB竖直地插入水平池底，水深a＝0.8m，棒露出水面部分的长度b＝0.6m，太阳光斜射到水面上，与水面夹角α＝37°，已知水的折射率n＝，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)太阳光射入水中的折射角β；n(2)棒在池底的影长l。解析：(1)设折射角为β，则n＝代入数据解得β＝37°(2)影长l＝btan(90°－α)＋atanβ代入数据解得l＝1.4m。答案：(1)37°　(2)1.4m12．(18分)半径为R的固定半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线。足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直。一束复色光沿半径方向与OO′成θ＝30°角射向O点，已知复色光包含有折射率从n1＝到n2＝的光束，因而光屏上出现了彩色光带。(1)求彩色光带的宽度；(2)当复色光入射角逐渐增大时，光屏上的彩色光带将变成一个光点，则θ角至少为多少？解析：作出光路图如图所示，由折射定律知(1)n1＝，n2＝代入数据得β1＝45°，β2＝60°故彩色光带的宽度为d＝Rtan(90°－β1)－Rtan(90°－β2)＝Rn(2)由全反射公式知折射率大的光线临界角小，当光屏上彩色光带变成一个光点时，折射率小的光恰好射出玻璃砖，有sinC＝＝即入射角θ＝C＝45°答案：(1)R　(2)45°