2019高中物理第7章4重力势能精练（含解析）新人教必修2 6页

重力势能1.如图747所示，某物体分别沿三条不同的轨道，由离地h高的A点滑至B点，轨道Ⅱ光滑，轨道Ⅰ、Ⅲ均有摩擦，则重力做功多少的情况是(　　)图747A．沿轨道Ⅰ滑下多B．沿轨道Ⅱ滑下多C．沿轨道Ⅲ滑下多D．沿三条轨道滑下时重力做功相等【解析】　重力做功只与初、末位置的高度差有关，故D正确．【答案】　D2．关于重力势能，以下说法中正确的是(　　)A．某个物体处于某个位置，重力势能的大小是唯一确定的B．重力势能为零的物体，不可能对别的物体做功C．物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变D．只要重力做功，重力势能一定变化【解析】　由重力势能的表达式Ep＝mgh可知，由于高度h具有相对性，重力势能的大小也具有相对性，即处于某个位置的某个物体，在选择不同的参考平面时，重力势能的大小是不同的．因此选项A不正确；重力势能的大小具有相对性，其大小与参考平面的选取有关，所以重力势能为零的物体，是指物体处于参考平面上，并不能表明物体不具有做功的本领．如在地面上流动的一薄层水，若取地面为参考平面，则其重力势能为零，但当这些水流向更低处时仍可对别的物体做功．所以选项B不正确；物体的重力势能是由物体的重力和物体的高度共同决定的，只要物体的高度发生变化，物体的重力势能就一定发生变化．例如当物体沿斜面匀速下滑时，高度减小，重力势能将减小．故选项C错误；重力的方向总是竖直向下的，重力做功时物体的高度肯定发生变化，重力势能也一定发生变化．可见选项D正确．【答案】　D3．(多选)如图748所示，一物体从A点沿粗糙面AB与光滑面AC分别滑到同一水平面上的B点与C点，则下列说法中正确的是(　　)n图748A．沿AB面重力做功多B．沿两个面重力做的功相同C．沿AB面重力势能减少得多D．沿两个面减少的重力势能相同【解析】　物体重力做功的多少只与它运动的初、末位置的高度差有关，与其他因素无关，所以沿两个面重力做的功相同，A错误，B正确；由于重力势能的变化总等于重力所做的功，故沿两个面减少的重力势能相同，C错误，D正确．【答案】　BD4．质量为0.5kg的小球，从桌面以上h1＝0.4m的A点落到地面的B点，桌面高h2＝0.8m．以桌面为参考平面，g取10m/s2，下列说法正确的是(　　)A．小球在A点的重力势能为6JB．小球在B点的重力势能为4JC．小球从A点下落到B点的过程中重力势能减少了6JD．小球从A点下落到B点的过程中重力做的功为－6J【解析】　小球在A点时的重力势能EpA＝mghA＝0.5×10×0.4J＝2J；小球在B点时的重力势能EpB＝mghB＝0.5×10×(－0.8)J＝－4J；小球从A点下落到B点的过程中减少的重力势能等于这一过程重力做的功，即ΔEp＝mghAB＝0.5×10×1.2J＝6J.【答案】　C5．质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长．分别捏住两绳中点缓慢提起，直至全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为hA、hB，上述过程中克服重力做功分别为WA、WB.若(　　)A．hA＝hB，则一定有WA＝WBB．hA>hB，则可能有WAhB，则一定有WA>WB【解析】　克服重力做的功等于重力势能的增加量，两绳都离开地面时，若hA＝hB或hAhB，则绳A的重心可能比绳B的高，也可能低，也可能等高，所以克服绳A的重力做的功可能比克服绳B的重力做的功大，也可能小，还可能相等，故选项B对、D错．【答案】　Bn6．运动员跳伞将经历加速、减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是(　　)A．阻力对系统始终做负功B．系统受到的合外力始终向下C．重力做功使系统的重力势能增加D．任意相等的时间内重力做的功相等【解析】　由于阻力的方向始终与运动方向相反，因此阻力始终做负功，选项A正确；系统在减速下降过程中所受合外力的方向与运动方向相反，即合外力向上，选项B错误；系统一直向下运动，因此重力一直做正功，重力势能减小，选项C错误；由于系统做变速运动，因此在相等的时间内下落的高度不一定相同，故重力做的功不一定相等，选项D错误．【答案】　A7．(2014·大同高一检测)一根粗细均匀的长直铁棒重600N，平放在水平地面上．现将一端从地面抬高0.50m，而另一端仍在地面上，则(　　)A．铁棒的重力势能增加了300JB．铁棒的重力势能增加了150JC．铁棒的重力势能增加量为0D．铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关，所以无法确定【解析】　铁棒的重心升高的高度h＝0.25m，铁棒增加的重力势能等于克服重力做的功，与参考平面选取无关，即ΔEP＝mgh＝600×0.25J＝150J，故B正确．【答案】　B8．物体做自由落体运动，其相对于地面的重力势能与下落速度的关系，图中正确的是(　　)【解析】　设物体原来高度为h0，具有重力势能为Ep0＝mgh0，下落过程中有Ep＝mg(h0－gt2)＝Ep0－mg2t2＝Ep0－mv2，即C正确．【答案】　C9．如图749所示，在水平地面上平铺着n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h.如果工人将砖一块一块地叠放起来，那么工人至少做功(　　)图749nA．n(n－1)mgh　　　　　　B.n(n－1)mghC．n(n＋1)mghD.n(n＋1)mgh【解析】　本题关键在于分析各块砖的重心位置变化情况，从而找出n块砖的重力势能变化．把n块砖看做一个整体，其总质量是M＝nm，以地面为零势能面，n块砖都平放在地上时，其重心都在高处，所以这n块砖的初始重力势能为E1＝.当n块砖叠放在一起时，其总高度为H＝nh，其总的重心位置在＝处，所以末态重力势能为E2＝nmg＝，人做的功至少等于重力势能的增量，即W＝ΔEp＝E2－E1＝.【答案】　B10．国际田联室内许可赛斯德哥尔摩站比赛中，俄罗斯撑竿跳巨星伊辛巴耶娃以5.01m的成绩打破了她自己保持的室内撑竿跳世界纪录，这是她个人第28次打破世界纪录．已知伊辛巴耶娃身高1.74m，体重65kg，则她从起跳到跳过5.01m的过程中，为克服重力至少要做多少功？她的重力势能改变了多少？(g取10m/s2)【解析】　伊辛巴耶娃身高1.74m，人的重心大约在人身高的一半的位置，即0.87m处，在撑竿跳的过程中，人的重心升高的高度为h＝5.01m－0.87m＝4.14m克服重力所做的功为W＝mgh＝65×10×4.14J＝2691J重力势能增加了2691J.【答案】　2691J　2691J11．如图7410所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点，若已知OD＝l，则小球由A点运动到C点的过程中，重力势能减少了多少？重力做功为多少？n图7410【解析】　从A点运动到C点，小球下落h＝l，故重力做功WG＝mgh＝mgl，重力势能的变化量ΔEp＝－WG＝－mgl，负号表示小球的重力势能减少了．【答案】　mgl　mgl12.(2013·威海高一检测)如图7411所示，有一条长为L、质量为m的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为θ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，以斜面最高点为重力势能的零点，求：图7411(1)开始时和链条刚好从右侧全部滑出斜面时重力势能各是多大？(2)此过程中重力势能减少了多少？【解析】　(1)开始时，左边一半链条重力势能为Ep1＝－g·sinθ，右边一半的重力势能为Ep2＝－g·，左右两部分总的重力势能为Ep＝Ep1＋Ep2＝－mgL(1＋sinθ)，最后链条从右侧刚好全部滑出时，重力势能Ep′＝－mgL.(2)重力势能减少了ΔEp减＝Ep－Ep′＝mgL(3－sinθ)．【答案】　(1)－mgL(1＋sinθ)　－mgLn(2)mgL(3－sinθ)