2018_2019学年高中物理第三章磁场阶段性测试题3（含解析）新人教版 12页

阶段性测试题三(时间：90分钟　满分：100分)第Ⅰ卷(选择题，共52分)一、选择题(本大题共13小题，每小题4分，共52分)1．在做“奥斯特实验”时，下列操作中现象最明显的是(　　)A．导线沿南北方向放置，使磁针在导线的延长线上B．导线沿东西方向放置，使磁针在导线的延长线上C．导线沿南北方向放置在磁针的正上方D．导线沿东西方向放置在磁针的正上方解析：根据安培定则可知，导线沿南北方向放置在小磁针的正上方时，小磁针所在位置的磁感应强度沿东西方向，不同于地磁场方向，现象明显，C选项正确．答案：C2．(多选)(2018·承德月考)如图所示，在磁感应强度大小为B0、平行P、Q连线向右的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为2B0.下列说法正确的是(　　)A．两电流在a处产生的磁感应强度大小为3B0B．P中电流在a点处产生的磁感应强度的大小为B0C．若在a点处垂直纸面放一长度为L、电流为I的导线，则该导线所受的安培力大小一定为B0ILD．若使P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为B0解析：根据安培定则可知，导线P、Q在a点的磁感应强度方向分别与Pa、Qa连线垂直，根据几何关系可知，BP、BQ夹角大小为60°，故两者的合磁感应强度BPQ＝BP＝BQ，方向水平向右，根据题意可知，a处的磁感应强度为2B0，方向水平向右，则BPQ＝B0，解得BP＝BQ＝B0，A选项错误，B选项正确；若在a点处垂直纸面放一长度为L、电流为I的导线，则该导线所受的安培力大小为2B0IL，C选项错误；P中电流反向，P点在a点处产生的磁场方向与原来反向，根据几何关系可知，P、Q在a点产生的磁感应强度夹角为120°，则BPQ′＝nBP＝BQ＝B0，合场强大小为匀强电场与P、Q产生的合场强的大小，合场强大小Ba＝＝B0，D选项正确．答案：BD3．如图，质量是m、电荷量是q的带正电的粒子从空中某个位置静止释放，当它进入水平向里的匀强磁场后，在洛伦兹力的作用下发生偏转，最后沿水平方向做匀速直线运动，已知磁场的磁感应强度是B，则(　　)A．粒子在加速运动的过程中，洛伦兹力对粒子做正功B．粒子做匀速运动时的速度是C．粒子做匀速运动时的速度是D．若增大磁感应强度，粒子从静止下落到沿水平方向做匀速运动时下落的高度不变解析：带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力始终与运动方向垂直，永不做功，A选项错误；粒子做匀速运动时，根据平衡条件可知，Bqv＝mg，解得v＝，B选项错误，C选项正确；增大磁感应强度B时，匀速运动的速度减小，根据机械能守恒可知，下落的高度应减小，D选项错误．答案：C4．(2018·东台市模拟)在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，紧贴边缘内壁放一个圆环形电极，并把它们与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水．如果把玻璃皿放在磁场中，如图所示，通过所学的知识可知，当接通电源后从上向下看(　　)A．液体将静止不动B．液体将逆时针旋转C．若仅调换N、S极位置，液体旋转方向不变D．若仅调换电源正、负极位置，液体旋转方向不变解析：n接通电源后，电流由正极流向负极，即由边缘流向中心，器皿所在处的磁场竖直向上，根据左手定则可知，导电液体受到的磁场力沿逆时针方向，液体沿逆时针方向旋转，A选项错误，B选项正确；仅仅调换N、S极位置或仅仅调换电源的正负极位置，安培力方向肯定改变，C、D选项错误．答案：B5.如图所示的是速度选择器示意图，若要正常工作，则以下论述正确的是(　　)A．P1的电势必须高于P2的电势B．磁感应强度B、电场强度E和被选择的粒子速率v应满足v＝BEC．从S2出来的只能是正电荷，不能是负电荷D．若把磁场和电场的方向都改变为原来的相反方向，速度选择器同样正常工作解析：粒子通过速度选择器的过程中必须满足洛伦兹力与电场力平衡．P1的电势必须低于P2的电势，A错误；磁感应强度B、电场强度E和被选择的粒子速率v应满足Bqv＝Eq，B错误；从S2出来的可以是正电荷，也可以是负电荷，C错误；若把磁场和电场的方向都改变为原来的相反方向，洛伦兹力与电场力仍然平衡，D正确．答案：D6．在绝缘圆柱体上a、b两位置固定有两个金属圆弧，当两环通有如图所示电流时，b处金属圆环受到的安培力为F1；若将b处金属圆环移到位置c，则通有电流为I2的金属圆环受到的安培力为F2.今保持b处金属圆环位置不变，在位置c再放置一个同样的金属圆环，并通有与a处金属圆环同向、大小为I2的电流，则在a位置的金属圆环受到的安培力(　　)A．大小为|F1＋F2|，方向向左B．大小为|F1＋F2|，方向向右C．大小为|F1－F2|，方向向左D．大小为|F1－F2|，方向向右解析：根据同向电流吸引，反向电流排斥的规律可知，当金属圆环在b处时，两个圆环电流的环绕方向相反，两个圆环之间存在排斥力，大小相等，方向相反，即对a的安培力为F1，同理，当金属圆环在c位置时，对a的安培力为F2；当保持b处金属圆环位置不变，在位置c再放置一个同样的金属圆环，并通有与a处金属圆环同向、大小为I2的电流，b处对a处金属圆环的力为F1，方向向左，此时c处对a的力与之前相反，方向向右，大小为F2，即在a位置的金属圆环受到的安培力为|F1－F2|，方向向左，C选项正确．答案：C7．(2018·郑州外国语学校模拟)如图所示，a、b为竖直正对放置的平行金属板构成的偏转电场，其中a板带正电，两板间的电压为U，在金属板下方存在一n有界的匀强磁场，磁场的上边界为与两金属板下端重合的水平面PQ，PQ下方的磁场范围足够大，磁场的磁感应强度大小为B，一比荷为带正电粒子以速度为v0从两板中间位置与a、b平行方向射入偏转电场，不计粒子重力，粒子通过偏转电场后从PQ边界上的M点进入磁场，运动一段时间后又从PQ边界上的N点射出磁场，设M、N两点距离为x(M、N点图中未画出)．则以下说法中正确的是(　　)A．只减小磁感应强度B的大小，则x减小B．只增大初速度v0的大小，则x减小C．只减小偏转电场的电压U的大小，则x不变D．只减小带电粒子的比荷的大小，则x不变解析：粒子进入磁场后，做匀速圆周运动，R＝，减小磁感应强度B的大小，半径增大，x也增大，A选项错误；增大初速度v0的大小，导致进入磁场的速度增大，半径增大，则x也增大，B选项错误；减小偏转电场的电压U的大小，设速度与磁场边界的夹角为θ，R＝，根据几何关系可得，x＝2Rsinθ＝，x不变，C选项正确；若减小带电粒子的比荷可知，v增大，无法确定x变化情况，D选项错误．答案：C8.(多选)如图所示，宽d＝2cm的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向内．现有一群带正电的粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r＝5cm，则(　　)A．右边界：－4cm＜y≤4cm的范围内有粒子射出B．右边界：y＞4cm和y＜－4cm的范围内有粒子射出C．左边界：y＞8cm的范围内有粒子射出D．左边界：0＜y≤8cm的范围内有粒子射出解析：粒子垂直进入磁场后做匀速圆周运动，当粒子的轨迹恰好与xn轴方向的右边界相切时，y值正值达到最大；当粒子沿－y轴方向射入磁场时，粒子从磁场右边界x轴下方射出时，y的负值达到最大，如图所示：当粒子的轨迹恰好与x轴方向的右边界相切时，根据几何关系可知，y1＝＝4cm，当粒子沿－y轴方向射入磁场时，粒子从磁场右边界x轴下方射出时，y2＝－＝－4cm，所以右边界：－4cm＜y≤4cm有粒子射出．故A选项正确，B选项错误；由图可知，粒子只能在x轴上方从左边界射出磁场，y的最大值为y＝8cm.所以左边界：0＜y≤8cm有粒子射出．故C选项错误，D选项正确．答案：AD9．(2018·宜昌市模拟)如图所示，在直角三角形abc区域(含边界)内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，∠a＝60°，∠b＝90°，边长ac＝L，一个粒子源在a点将质量为m，电荷量为q的带正电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是(　　)A.B.C.D.解析：根据几何关系可知，沿ab边界方向射入磁场，从ac边射出磁场时转过的圆心角最大，这些粒子中，轨迹与bc边相切时，粒子的速度最大，如图所示：根据几何关系可知，四边形Odba为正方形，边长ab＝，即轨迹半径r＝，粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，qvB＝m，联立解得v＝，A选项正确．答案：A10．(2016·全国卷Ⅲ)平面OM和平面ONn之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q＞0)．粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角．已知粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场．不计重力．粒子离开磁场的射点到两平面交线O的距离为(　　)A.B.C.D.解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，qvB＝m，画出轨迹图如图：根据几何关系可知，PQ＝2R＝，∠OPQ＝60°，粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离OP＝2PQ＝，D选项正确．答案：D11．如图所示，一个带负电的油滴以水平向右的速度v进入一个方向垂直纸面向外的匀强磁场B后，保持原速度做匀速直线运动，如果使匀强磁场发生变化，则下列判断中错误的是(　　)A．磁场B减小，油滴动能增加B．磁场B增大，油滴机械能不变C．使磁场方向反向，油滴动能减小D．使磁场方向反向后再减小，油滴重力势能减小解析：带负电的油滴在匀强磁场B中做匀速直线运动，处于受力平衡状态，mg＝qvB，当磁场B减小时，洛伦兹力减小，重力大于洛伦兹力，重力做正功，油滴动能增加，机械能不变，A选项正确；磁场B增大时，油滴向上运动，洛伦兹力不做功，机械能不变，B选项正确；磁场方向反向，洛伦兹力竖直向下，重力做正功，动能增加，重力势能减小，C选项错误，D选项正确．n答案：C12．(多选)如图所示，两块水平放置的平行金属板，板长为2d，相距为d.现将一质量为m，电荷量为q的带电小球以某一水平速度靠近上板下表面的P点射入，刚好从下板边缘射出，若在两板间加入竖直向下的匀强电场，再次将该带电小球以相同速度从P点射入，小球刚好水平向右沿直线运动；若保持电场不变，再加一垂直纸面的匀强磁场，再次将该带电小球以相同速度从P点射入，小球刚好垂直打在板上．已知重力加速度为g，则下列说法正确的有(　　)A．小球从P点射入的初速度为B．小球带正电，所加匀强电场E＝C．所加匀强磁场方向垂直纸面向里，B＝·D．加入匀强磁场后，带电小球在板间运动时间为·解析：小球从P点射入后做平抛运动，水平方向上，2d＝v0t，竖直方向上，d＝gt2，联立解得v0＝，A选项正确；加电场后做匀速直线运动，小球处于平衡状态，qE＝mg，解得E＝，小球带负电，B选项错误；再加磁场后，做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，小球刚好垂直打在板上，轨道半径为d，根据牛顿第二定律，qv0B＝m，解得B＝·，根据左手定则，磁场方向垂直纸面向里，C选项错误；加入匀强磁场后，带电小球在板间运动时间为四分之一个周期，t＝＝·，D选项正确．答案：AD13．(多选)如图所示，AOB为一边界为圆弧的匀强磁场区域，圆弧半径为R，O点为圆心，D点为边界OB的中点，C点为边界上一点，且CD∥AO.现有两个完全相同的带电粒子以相同速度射入磁场(不计粒子重力)，其中粒子1从A点正对圆心O射入，恰从B点射出，粒子2从C点沿CD射入，从某点离开磁场，则(　　)A．粒子2在磁场中的轨道半径等于RnB．粒子2必在B点射出磁场C．粒子1与粒子2在磁场中运行时间之比为3∶2D．粒子1与粒子2离开磁场时速度方向相同解析：粒子1从A点正对圆心射入，恰从B点射出，根据几何关系可知，粒子在磁场中运动的圆心角为90°，粒子轨道半径等于R，A选项正确；粒子2从C点沿CD射入，其运动轨迹如图所示，运动轨道半径也为BO＝R，连接O1C、O1B，四边形O1COB是平行四边形，O1B＝CO，则粒子2一定从B点射出磁场，B选项正确；粒子1在磁场中转过的圆心角θ1＝，粒子2在磁场中转过的圆心角θ2＝，运动时间t＝，则t1∶t2＝θ1∶θ2＝3∶2，C选项正确，D选项错误．答案：ABC第Ⅱ卷(非选择题，共48分)二、计算题(本大题共4小题，共48分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的题要注明单位)14．(10分)如图，一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1T，方向垂直于纸面向里，弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘，金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为2Ω，已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm，闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm，重力加速度大小取10m/s2，判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．解析：依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下．开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长为Δl1＝0.5cm.由胡克定律和力的平衡条件得，2kΔl1＝mg，式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小．开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F＝IBL，式中，I是回路电流，L是金属棒的长度．两弹簧各自再伸长了Δl2＝0.3cm，由胡克定律和力的平衡条件得，2k(Δl1＋Δl2)＝mgn＋F，由欧姆定律有，E＝IR，式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻．联立各式，并代入题给数据得，m＝0.01kg.答案：竖直向下　0.01kg15．(12分)(2016·海南卷)如图，A、C两点分别位于x轴和y轴上，∠OCA＝30°，OA的长度为L.在△OCA区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场．质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以平行于y轴的方向从OA边射入磁场．已知粒子从某点射入时，恰好垂直于OC边射出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t0.不计重力．(1)求磁场的磁感应强度的大小；(2)若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场，恰好从OC边上的同一点射出磁场，求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和．解析：(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，在时间t0内其速度方向改变了90°，故其周期T＝4t0①设磁感应强度大小为B，粒子速度为v，圆周运动的半径为r.由洛伦兹力公式和牛顿定律得qvB＝m②匀速圆周运动的速度满足v＝③联立①②③式得B＝.(2)设粒子从OA边两个不同位置射入磁场，能从OC边上的同一点P射出磁场，粒子在磁场中运动的轨迹如图所示：设两轨迹所对应的圆心角分别为θ1和θ2.由几何关系有θ1＝180°－θ2粒子两次在磁场中运动的时间分别为t1与t2，则t1＋t2＝＝2t0.答案：(1)　(2)2t016．(12分)(2018·张家口12月模拟)如图所示，水平正对放置的平行金属板A、Bn长度都为L，板间距离为d，板间加恒定电压U，且A板带正电、B板带负电，小孔O位于A板的正中间(如图甲)，在A板上方加有一垂直纸面的匀强磁场(图中未画出)．小孔O中装有一个微型特殊碰撞网(如图乙)，只有垂直于极板入射的粒子才能进入小孔，且带电粒子从碰撞网射出的速度大小与射入时相等．而速度方向被限定在纸面上中间的60°范围内．现有一粒子源处于B极板正中间的位置C，向各方向不断以大小为v0的速度射出比荷为、不计重力的带负电粒子，打到极板上的粒子均被极板吸收．从小孔O射出的粒子最远能到达A板的左端．忽略边际效应．(1)若未从小孔O射出的粒子均到达A板下表面，求粒子能到达A板下表面的总面积；(2)求磁感应强度B的大小和方向；(3)求从小孔O射出的粒子到达A板上表面的长度范围．解析：(1)速度平行于A板方向的粒子沿板方向的位移r＝v0t.垂直于板方向上位移d＝at2＝.可求得最大面积S＝πr2＝.(2)出O点后粒子最远能到达A板的左端，根据左手定则，可知磁场方向垂直纸面向外．从C到O点，根据动能定理得，Uq＝mv2－mv.根据圆周运动知识得qvB＝.由几何知识得2R＝L.则B＝＝.(3)粒子落点到O的最近距离x＝2Rcos30°.粒子落在A板上表面的长度范围为2R－x＝.答案：(1)　(2)　垂直纸面向外　(3)17．(14分)(2018·南京区县模拟)如图所示的xOy平面上，以坐标原点O为圆心的四分之一圆形区域MON内分布着磁感应强度为B＝2.0×10－3T的匀强磁场，其中M、N点距坐标原点O为m，磁场方向垂直纸面向里．坐标原点O处有一个粒子源，不断地向xOyn平面发射比荷为＝5×107C/kg的带正电粒子，它们的速度大小都是v＝1×105m/s，与x轴正方向的夹角分布在0～90°范围内．(1)求平行于x轴射入的粒子，出射点的位置及在磁场中的运动时间；(2)求恰好从M点射出的粒子，从粒子源O发射时的速度与x轴正向的夹角．解析：(1)平行于x轴射入的粒子，轨迹如图所示，设出射点为P，由qBv＝m得R＝＝1m由几何关系可知：O1P＝O1O＝1m，OP＝m，则△O1OP为等腰直角三角形，x＝y＝1m，圆心角为；故P点坐标为(1m,1m)，运动时间为t＝·＝×10－5s.(2)轨迹如图所示：由几何关系可知：O2M＝O2O＝1m，OM＝m，△O2OM为等腰直角三角形∠O2OM＝45°，从粒子源O发射时的速度与x轴正向的夹角θ＝45°.n答案：(1)(1m,1m)　×10－5s　(2)45°