2019高中物理第十三章第3节光的干涉讲义（含解析）新人教版 11页

光的干涉一、杨氏干涉实验┄┄┄┄┄┄┄┄①1．物理史实　1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，开始让人们认识到光的波动性。2．双缝干涉实验(1)实验过程：让一束平行的完全相同的单色光投射到一个有两条狭缝的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉。(2)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹。(3)实验结论：光是一种波。(4)现象解释：两狭缝相当于两个频率、相位和振动方向相同的光源，当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍时(即恰好等于波长的整数倍时)，两列光在这点相互加强，出现亮条纹；当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时，两列光在这点相互削弱，出现暗条纹。[注意]双缝干涉时得到的明、暗条纹与机械波干涉时得到的振动加强点和减弱点的规律是相同的，要判断亮条纹和暗条纹只要看这一点到两个狭缝的距离差与波长的关系即可。①[判一判]1．若用白光作光源，干涉条纹是明暗相间的条纹(×)2．若用单色光作光源，干涉条纹是明暗相间的条纹(√)3．当振动情况完全相同的两个光源与屏上某点的距离之差等于零时，出现暗条纹(×)4．当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍时出现亮条纹(√)二、光产生干涉的条件┄┄┄┄┄┄┄┄②1．干涉条件：两列光的频率相同、振动方向相同、相位差恒定，三条件缺一不可。2．相干光源：发出的光能够产生干涉的两个光源。[说明]一般情况下很难观察到光的干涉现象，原因是不同光源发出的光的频率一般不同，即使是同一光源，它的不同部位发出的光也不一定有相同的频率和恒定的相位差。故一般情况下不易观察到光的干涉现象。②[选一选]从两只手电筒射出的光，当它们照射到同一点时看不到干涉条纹，是因为(　　)A．手电筒射出的光不是单色光B．周围环境的光太强nC．干涉图样太细小看不清楚D．两个光源是非相干光源解析：选D　两只手电筒属于两个各自独立发光的光源，根据物体的发光机理，二者发出的光是非相干光，因此它们照射到同一点时不发生干涉，因此无干涉条纹，A、B、C错误，D正确。1.双缝干涉的装置示意图实验装置如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏。2．单缝屏的作用获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况，如果用激光直接照射双缝，可省去单缝屏。托马斯·杨当时没有激光，因此他用强光照亮一条狭缝，通过这条狭缝的光再通过双缝产生相干光。3．双缝屏的作用平行光照射到单缝S上，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光。4．屏上某处出现亮、暗条纹的条件频率相同的两列波在同一点引起的振动叠加，如亮条纹处某点同时参与的两个振动步调总是一致，即振动情况总是相同；暗条纹处振动步调总是相反。具体产生亮、暗条纹的条件为：(1)亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍。即：|PS1－PS2|＝kλ＝2k·(k＝0,1,2,3，…)k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹。k为亮条纹的级次。(2)暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2n的路程差正好是半波长的奇数倍。即|PS1－PS2|＝(2k－1)·(k＝1,2,3，…)k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开。(3)时间上的关系：①亮条纹：Δt＝nT(n＝0,1,2,3，…)②暗条纹：Δt＝(2n＋1)·(n＝0,1,2,3，…)式中Δt表示两列光波到同一点的时间差；T＝为光波的周期。5．做双缝干涉实验时应注意的问题(1)双缝干涉的条件是必须有相干光源，且双缝间的间距必须很小。(2)光源不同部位发出的光不一定具有相同的频率和恒定的相位差，所以一般情况下很难观察到光的干涉现象，杨氏双缝干涉实验采用将一束光“一分为二”的方法获得相干光源。[典型例题]例1.如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1、S2距离之差为2.1×10－6m，分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹。(1)已知A光在折射率为n＝1.5的介质中波长为4×10－7m；(2)已知B光在某种介质中波长为3.15×10－7m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)；(3)若让A光照射S1，B光照射S2，试分析光屏上能观察到的现象。[解析]　(1)设A光在空气中波长为λ1，在介质中波长为λ2，由n＝＝＝得λ1＝nλ2＝1.5×4×10－7m＝6×10－7m因为光程差Δr＝2.1×10－6m，所以N1＝＝＝3.5由此可知，从S1和S2到P点的路程差是波长λ1的3.5倍，即半波长的奇数倍，所以P点为暗条纹。(2)根据临界角与折射率的关系sinC＝得n′＝＝n由此可知，B光在空气中波长为λ′1＝n′λ′2＝×3.15×10－7m＝5.25×10－7m由路程差Δr和波长λ的关系得N2＝＝＝4，即路程差是波长的整数倍。可见，用B光做光源，P点为亮条纹。(3)A、B两种光频率不同，不能发生干涉，此时在光屏上只能观察到亮光。[答案]　(1)暗条纹　(2)亮条纹　(3)见解析[点评](1)判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹，要看该点到两个光源(双缝)的路程差(光程差)与波长的比值。(2)要记住：路程差等于波长整数倍处出现亮条纹；等于半波长奇数倍处为暗条纹。(3)上述结论成立的条件是：两个光源情况完全相同。[即时巩固]1．如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×10－7m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.95×10－7m，则在这里出现的应是________。(填“明条纹”或“暗条纹”)解析：由于＝1.5，路程差是半波长的奇数倍，是暗条纹。答案：暗条纹1.单色光的干涉图样(1)干涉条纹是明暗相间的条纹，且条纹间距相等。(2)中央为亮条纹，两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越长，条纹间距越大。2．白光的干涉图样n白光的干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的。这是因为：(1)从双缝射出的两列光波中，各种色光都能形成明暗相间的条纹，各种色光都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹。(2)两侧条纹间距与各色光的波长成正比，即红光的亮条纹间距最大，紫光的亮条纹间距最小，即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，同一级条纹内紫外红，这样便形成了彩色干涉条纹。[典型例题]例2.在双缝干涉实验中，图甲是用绿光进行实验时，屏上观察到的条纹情况，a为中央亮条纹，图乙是换用另一种颜色的单色光进行实验时，屏上观察到的条纹情况，a为中央亮条纹，则以下说法中正确的是(　　)A．图乙可能是用红光实验产生的条纹，即红光波长较短B．图乙可能是用紫光实验产生的条纹，即紫光波长较短C．图乙可能是用紫光实验产生的条纹，即紫光波长较长D．图乙可能是用红光实验产生的条纹，即红光波长较长[解析]　波长长的光形成的条纹间距大，由题图可知，乙图中条纹的间距比甲图大，乙图中光的波长较长，且比绿光的波长长，红光的波长比绿光长，紫光的波长比绿光短，D正确，A、B、C错误。[答案]　D[点评](1)白光和单色光做双缝干涉时的干涉图样不同。(2)干涉条纹的间距与单色光波长成正比。[即时巩固]2．一束白光通过双缝后在屏上观察到干涉条纹，除中央白色条纹外，两侧还有彩色条纹，其原因是(　　)A．各色光的波长不同，因而各色光分别产生的干涉条纹间距不同B．各色光的速度不同，造成条纹的间距不同C．各色光的强度不同，造成条纹的间距不同D．各色光通过双缝到达一确定点的距离不同解析：选A　各色光的频率不同，波长不同，在屏上得到的干涉条纹的宽度不同，各种颜色的条纹叠加后得到彩色条纹，故A正确。n1．能产生干涉现象的两束光的是(　　)A．频率相同、振幅相同的两束光B．频率和振动方向相同、相位差恒定的两束光C．两只完全相同的灯泡发出的光D．同一光源的两个发光部分发出的光解析：选B　两列频率和振动方向相同、相位差恒定的光是相干光，选项B正确。2．(2016·顺义区高二检测)如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹，要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以(　　)A．撤去双缝B．将绿光换为蓝光C．将绿光换为红光D．将绿光换为紫光解析：选C　撤去双缝不能获得干涉图样，为使条纹间距更大，应将绿光换为波长更长的红光，故C正确。3．某同学自己动手利用如图所示器材观察光的干涉现象，其中，A为单缝屏，B为双缝屏，C为像屏。当他用一束阳光照射到A上时，屏C上并没出现干涉条纹。他移走B后，C上出现一窄亮斑。分析实验失败的原因，最可能是(　　)A．单缝S太窄B．单缝S太宽C．S到S1和S2的距离不等D．阳光不能作为光源n解析：选B　本实验中，单缝S应非常窄，才可看做“理想线光源”，才能成功地观察到干涉现象，移走B屏后，在C上出现一窄亮斑，说明单缝S太宽，B正确，A错误；S到S1和S2距离不等时，也能出现干涉条纹，但中央不一定是亮纹，C错误；太阳光可以作为光源，屏上将出现彩色条纹，D错误。4．如图所示，在双缝干涉实验中，若用λ1＝5.0×10－7m的光照射，屏上O为中央亮条纹，屏上A为第二级亮条纹所在处。若换用λ2＝4.0×10－7m的光照射时，屏上O处为________(填“亮”或“暗”)条纹，A处为第________级________(填“亮”或“暗”)条纹。解析：双缝到O点的路程差为零，换用λ2＝4.0×10－7m的光照射时，屏上O处仍是亮条纹。Δx＝2λ1＝nλ2，解得n＝＝＝2.5，即路程差等于五个半波长，所以A处是第三级暗条纹。答案：亮　三　暗[基础练]一、选择题1．关于杨氏双缝干涉实验，下列说法正确的是(　　)A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹D．照射单缝的单色光的波长越短，光屏上出现的条纹宽度越宽解析：选B　用白光做杨氏双缝干涉实验，屏上将呈现彩色条纹，A错误；用红光作光源，屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹(即黑条纹)相间，B正确；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，C错误；单色光的波长越短，光屏上出现的条纹宽度越窄，D错误。2．[多选](2016·石家庄高二检测)杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n为自然数，λ为光波波长)(　　)A．在距双缝的路程相等的点形成暗条纹B．在距双缝的路程差为nλ的点形成亮条纹C．在距双缝的路程差为n·的点形成亮条纹D．在距双缝的路程差为λ的点形成暗条纹解析：选BD　杨氏双缝干涉实验中，在距双缝路程差为nλn的点形成亮条纹，在距双缝路程差为λ的点形成暗条纹，B、D正确。3．[多选]关于光的干涉，下列说法正确的是(　　)A．两列光波产生干涉频率必须相同B．频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定C．两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍时出现亮条纹D．两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的奇数倍时出现暗条纹解析：选AC　两列光波产生干涉时，频率必须相同，否则不可能产生干涉现象，而不是干涉不稳定，故A正确，B错误；两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍时出现亮条纹；若该路程差是光半波长的奇数倍时出现暗条纹(注意是半波长而不是波长)，故C正确，D错误。4．曾有报道四川成都隧道发生瓦斯爆炸事故。瓦斯在隧道施工、煤矿采掘等作业中危害极大，某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪。其原理如图所示，在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度。如果屏的正中央O点(未画出)变为暗纹，说明B中气体(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A．一定含瓦斯B．一定不含瓦斯C．不一定含瓦斯D．无法判断解析：选A　如果屏的正中央O点变为暗纹，而从两个子光源到屏的路程差恒为零，说明光经B中气体时波长发生变化，所以B中气体一定含瓦斯，A正确。二、非选择题5．在双缝干涉实验中，光屏上某点P到双缝S1和S2的路程差为7.5×10－7m，如果用频率为6.0×1014Hz的黄光照射双缝，试问：(1)该黄光的波长是多少；(2)试通过计算分析P点是亮条纹还是暗条纹。解析：(1)λ＝＝m＝5×10－7m；(2)Δx＝7.5×10－7m＝λ，所以是暗条纹。n答案：(1)5×10－7m　(2)暗条纹[提能练]一、选择题1．如图所示，为用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样。现让a、b两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜时，光的传播路径与方向可能正确的是选项图中的(　　)解析：选D　从干涉图样可知a光的波长大于b光的波长，因此a光的频率小于b光的频率，所以b光的折射率更大；选项A应是左侧b光，右侧a光；选项B中射出的两光线应都与复色光平行，A、B错误；由于b光的折射率更大，所以b光的临界角更小，更容易发生全反射，C错误，D正确。2．[多选]如图所示是单色光双缝干涉实验某一时刻的波形图，S1、S2为两个完全相同的单色光源。实线表示波峰，虚线表示波谷。在此时刻，介质中A点为波峰叠加点，B点为波谷叠加点，A、B连线上的C点为某中间状态叠加点。D、E为波峰与波谷的叠加点，如果把屏分别放在A、B、C、D、E五个位置，那么(　　)A．A、B、C三个位置都出现亮条纹B．C位置出现暗条纹C．C位置出现亮条纹或暗条纹要由其他条件决定D．D、E位置出现暗条纹解析：选AD　A、B、C连线上所有的点到缝S1、S2的距离相等，所以A、B、C三点都是振动加强的点，屏上对应出现的都是亮条纹，D、E是波峰与波谷相叠加的点，到S1、S2的距离为半波长的奇数倍，所以屏上对应出现暗条纹，A、D正确。3.如图所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，在光屏上P点出现第三条暗条纹，已知光速为c，则P点到双缝的距离之差(r2－r1)应为(　　)nA.　　　　B.　　　　C.　　　　D.解析：选D　P点出现第三条暗条纹，则r2－r1＝(2k－1)·＝λ＝λ，又λ＝，所以r2－r1＝，D正确。4．在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6μm，若分别用频率为f1＝5.0×1014Hz和f2＝7.5×1014Hz的单色光垂直照射双缝，则P点出现明、暗条纹的情况是(　　)A．单色光f1和f2分别照射时，均出现明条纹B．单色光f1和f2分别照射时，均出现暗条纹C．单色光f1照射时出现明条纹，单色光f2照射时出现暗条纹D．单色光f1照射时出现暗条纹，单色光f2照射时出现明条纹解析：选C　λ1＝＝0.6×10－6m，λ2＝＝0.4×10－6m。单色光f1照射时，Δs＝0.6μm＝λ1，是明条纹；单色光f2照射时，Δs＝0.6μm＝λ2，是暗条纹。二、非选择题5．用单色光做双缝干涉实验时，已知屏上一点P到双缝的路程差δ＝1.5×10－6m，当单色光波长λ1＝0.5μm时，P点将形成亮纹还是暗纹？若单色光波长λ2＝0.6μm呢？λ2＝0.6μm时在中央亮纹和P点之间有几条暗纹？解析：由题意知，当单色光波长λ1＝0.5μm时，P到双缝的路程差δ＝λ1＝3λ1，满足波长的整数倍，在P点形成亮条纹；当单色光波长λ2＝0.6μm，δ＝λ2＝λ2，满足半波长的奇数倍，在P点形成暗条纹；在0～λ范围内λ和λ满足半波长的奇数倍，出现暗条纹，此时在中央亮纹和P点之间有两条暗纹。答案：亮纹　暗纹　两条6．光纤通信是20世纪70年代以后发展起来的新兴技术，世界上许多国家都在积极研究和发展这种技术。发射导弹时，可在导弹后面连一根细如蛛丝的光纤，就像放风筝一样，这种纤细的光纤在导弹和发射装置之间，起着双向传输信号的作用。光纤制导的下行光信号是镓铝砷激光器发出的在纤芯中波长为0.85μm的单色光。上行光信号是铟镓砷磷发光二极管发射的在纤芯中波长为1.06μm的单色光。这种操纵系统通过这根光纤向导弹发出控制指令，导弹就如同长“眼睛”一样盯住目标。已知光纤纤芯的折射率为1.47，光在真空中的传播速度c＝3×108m/s。根据以上信息，回答下列问题：n(1)在光纤制导中，上行光信号在真空中波长是多少？(2)为什么上行光信号和下行光信号要采用两种不同频率的光？解析：(1)设上行光信号频率为f，在真空中的波长为λ0，c＝λ0f光在纤芯中的频率仍为f，波长为λ，则光在纤芯中的速度v＝λf又n＝可以得出λ0＝nλ＝1.47×1.06μm≈1.56μm(2)若上行光信号和下行光信号的频率相同，将发生干涉现象而互相干扰。答案：(1)1.56μm　(2)见解析