2019高中物理第7章5探究弹性势能的表达式精练（含解析）新人教必修2 6页

探究弹性势能的表达式1．(多选)关于弹性势能和重力势能，下列说法正确的是(　　)A．重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能是弹簧本身具有的能量B．重力势能是相对的，弹性势能是绝对的C．重力势能和弹性势能都是相对的D．重力势能和弹性势能都是状态量【解析】　重力势能具有系统性，弹性势能是弹簧本身具有的能量，故A正确；重力势能和弹性势能都是相对的，且都是状态量，故B错，C、D正确．【答案】　ACD2．如图757所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增加的是(　　)　　　　　甲　　　　　　　　　　乙　　　　　丙　　　　　　　　　　丁图757A．如图甲，撑杆跳高的运动员上升过程中，杆的弹性势能B．如图乙，人拉长弹簧过程中，弹簧的弹性势能C．如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能D．如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能【解析】　选项A、C、D中物体的形变量均减小，所以弹性势能减小，选项B中物体的形变量增大，所以弹性势能增加．所以B正确．【答案】　B3．(多选)如果取弹簧伸长Δx时弹性势能为0，则下列说法中正确的是(　　)A．弹簧处于原长时，弹簧弹性势能为正值B．弹簧处于原长时，弹簧弹性势能为负值nC．当弹簧的压缩量为Δx时，弹性势能的值为0D．只要弹簧被压缩，弹性势能均为负值【解析】　弹簧处于自然长度时，弹性势能最小，伸长Δx时规定为0，得原长时为负值，选项A错误、B正确；压缩Δx与伸长Δx势能相同，选项C正确；压缩量大于Δx时弹性势能大于0，选项D错误．【答案】　BC4.如图758所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是(　　)图758A．重力势能减小，弹性势能增大B．重力势能增大，弹性势能减小C．重力势能减小，弹性势能减小D．重力势能不变，弹性势能增大【解析】　弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增加；下降中，重力做正功，重力势能减少．【答案】　A5．(多选)(2014·六安高一质检)如图759所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是(　　)图759A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等C．弹力做正功，弹簧的弹性势能减小D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增大【解析】　由功的计算公式W＝Flcosθ知，恒力做功时，做功的多少与物体的位移成正比，而弹簧对物体的弹力是一个变力F＝kl，所以A不正确；弹簧开始被压缩时弹力小，弹力做的功也小，弹簧的压缩量变大时，物体移动相同的位移弹力做的功多，故B正确；物n体压缩弹簧的过程，弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反，所以弹力做负功，弹簧的压缩量增大，弹性势能增大，故C错误，D正确．故正确答案为B、D.【答案】　BD6．一根弹簧的弹力—位移图象如图7510所示，那么弹簧由伸长量8cm到伸长量4cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为(　　)图7510A．3.6J，－3.6JB．－3.6J,3.6JC．1.8J，－1.8JD．－1.8J,1.8J【解析】　弹簧在拉伸状态下变短时，弹力做正功，且做的功等于F－x图象与x坐标轴围成的面积，故W＝×(30＋60)×0.04J＝1.8J，据W＝－ΔEp知，弹簧弹性势能的变化量ΔEp＝－1.8J，C项正确．【答案】　C7．在光滑的水平面上，物体A以较大速度va向前运动，与以较小速度vb向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图7511所示．在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时(　　)图7511A．va>vb　　　　　　　B．va＝vbC．vavb，A、B就有相对运动，弹簧就会被压缩，弹力做负功，弹性势能增加，当va＝vb时，A、B相距最近，弹簧的形变量最大，弹性势能最大，故选项B正确．【答案】　B8．如图7512所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速释放，让它自由摆下．不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中(　　)n图7512A．重力做正功，弹力不做功B．重力做正功，弹力做正功C．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功D．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功【解析】　用细绳拴住小球向下摆动时重力做正功，弹力不做功，C对．用弹簧拴住小球下摆时，弹簧要伸长，重力做正功，小球轨迹不是圆弧，弹力做负功，A、B、D错．【答案】　C9．如图7513所示，质量不计的弹簧一端固定在地面上，弹簧竖直放置，将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放，h1>h2，小球触到弹簧后向下运动压缩弹簧，从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力势能的减少量ΔE1、ΔE2的关系及弹簧弹性势能的增加量ΔEp1、ΔEp2的关系中，正确的一组是(　　)图7513A．ΔE1＝ΔE2，ΔEp1＝ΔEp2B．ΔE1>ΔE2，ΔEp1＝ΔEp2C．ΔE1＝ΔE2，ΔEp1>ΔEp2D．ΔE1>ΔE2，ΔEp1>ΔEp2【解析】　关于小球重力势能的变化：两种情况下，小球速度最大时到达同一位置，由于h1＞h2，第一种情况下小球下降的距离大，重力势能减少得多，即ΔE1＞ΔE2.关于弹簧弹性势能的变化：两种情况下弹簧发生的形变量相同，弹性势能的增加量相等，即ΔEp1＝ΔEp2.【答案】　B10．(多选)某缓冲装置可抽象成图7514所示的简单模型．图中k1、k2为原长相等、劲度系数不同的轻质弹簧．下列表述正确的是(　　)n图7514A．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等D．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变【解析】　弹簧劲度系数k越大向右压缩单位长度弹力越大，物体减速越快，缓冲效果越好，A错；由牛顿第三定律可知两弹簧弹力总是大小相等，B对；由于k1x1＝k2x2，k1≠k2，所以x1≠x2，又因原长相等，故压缩后两弹簧的长度不相等，C错；弹簧形变量越来越大，弹性势能越来越大，D对．【答案】　BD11．如图7515所示，质量相等的A、B两物体之间连接一轻弹簧，竖直放在水平地面上，今用力F缓慢向上拉A，直到B刚要离开地面，设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时弹簧的弹性势能为Ep2，试比较Ep1、Ep2的大小．图7515【解析】　对于同一弹簧，其弹性势能的大小取决于它的形变量．开始时，弹簧处于压缩状态，与原长相比，它的压缩量为Δl1＝.当B刚要离开地面时，弹簧处于拉伸状态，与原长相比，它的伸长量为Δl2＝.因为mA＝mB，所以Δl1＝Δl2，故Ep1＝Ep2.【答案】　Ep1＝Ep212．(2014·泰州高一检测)通过探究得到弹性势能的表达式为Ep＝kx2，式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧伸长(或缩短)的长度，请利用弹性势能表达式计算下列问题．放在地面上的物体上端系在劲度系数k＝400N/m的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图7516所示．手拉绳子的另一端，从轻绳处于张紧状态开始，当往下拉0.1m物体开始离开地面时，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h＝0.5m高处．如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，求整个过程拉力所做的功以及弹性势能的最大值．n图7516【解析】　由题意知弹簧的最大伸长量x＝0.1m，弹性势能Ep＝kx2＝×400×0.12J＝2J，此过程中拉力做的功与弹力做的功数值相等，则有W1＝W弹＝ΔEp＝2J，刚好离开地面时G＝F＝kx＝400×0.1N＝40N物体缓慢升高，F＝40N，物体上升h＝0.5m时拉力克服重力做功W2＝Fh＝40×0.5J＝20J，拉力共做功W＝W1＋W2＝(2＋20)J＝22J.【答案】　22J　2J