2019高中物理课下能力提升四第十一章第4节单摆（含解析）新人教版 5页

单摆[基础练]一、选择题1．[多选]单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是(　　)A．摆线质量不计B．摆线长度不伸缩C．摆球的直径比摆线长度短得多D．单摆的运动就是一种简谐运动2．要增加单摆在单位时间内的摆动次数，可采取的方法是(　　)A．增大摆球的质量B．缩短摆长C．减小摆动的角度D．升高气温3．(2016·衡阳高二检测)关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的是(　　)A．摆球受重力、摆线的张力、回复力、向心力作用B．摆球的回复力最大时，向心力为零；回复力为零时，向心力最大C．摆球的回复力最大时，摆线中的张力大小比摆球的重力大D．摆球的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向4．利用单摆测重力加速度的实验中，若测得g偏小，可能是由于(　　)A．计算摆长时，只考虑悬线长而未加小球半径B．测量周期时，将n次全振动，误记成n＋1次全振动C．计算摆长时，用悬线长加小球直径D．单摆振动时，振幅较小5．[多选]惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟。摆钟运行时克服摩擦所需的能量由重力势能提供，运动的速率由钟摆控制。旋转钟摆下端的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动，如图所示，下列说法正确的是(　　)A．当摆钟不准时需要调整圆盘位置B．摆钟快了应使圆盘沿摆杆上移C．由冬季变为夏季时应使圆盘沿摆杆上移D．把摆钟从广州移到北京应使圆盘沿摆杆上移二、非选择题6．如图所示，光滑的半球壳半径为R，O点在球心的正下方，一小球在距O点很近的A点由静止放开，同时在O点正上方有一小球自由落下，若运动中阻力不计，为使两球在O点相碰，求小球应从多高处自由落下(O≪R)。n[提能练]一、选择题1．如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的M处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有(　　)A．A球先到达C点B．B球先到达C点C．两球同时到达C点D．无法确定哪一个球先到达C点2．甲、乙两个单摆的振动图象如图所示，根据振动图象可以断定(　　)A．甲、乙两单摆摆长之比是4∶9B．甲、乙两单摆振动的频率之比是2∶3C．甲摆的振动能量大于乙摆的振动能量D．乙摆的振动能量大于甲摆的振动能量3．(2016·烟台高二检测)如图所示为演示简谐振动的沙摆，已知摆长为l，沙筒的质量为m，沙子的质量为M，M≫m，沙子逐渐下漏的过程中，摆的周期为(　　)A．周期不变B．先变大后变小C．先变小后变大D．逐渐变大4．[多选]一根轻绳一端系一小球，另一端固定在O点(单摆)，在O点有一个能测量绳的拉力大小的力传感器，让小球绕O点在竖直平面内做简谐振动，由传感器测出拉力F随时间t的变化图象如图所示，下列判断正确的是(　　)nA．小球振动的周期为2sB．小球速度变化的周期为4sC．小球动能变化的周期为2sD．小球重力势能变化的周期为4s5．[多选]在“用单摆测定重力加速度”的实验中，由于摆球形状不规则，无法准确测量摆长，但摆线的长度l′可以准确测量。现使用同一摆球，多次改变摆线长度l′并测得每一次相应的摆动周期T，对于数据处理方法，下列说法中正确的是(　　)A．l′与T2不是直线关系B．摆长可以利用l′T2图线求出C．l′与T2是直线关系，在理论上，l′T2直线的斜率与lT2直线的斜率相同D．l′与T2是直线关系，在理论上，l′T2直线的斜率与lT2直线的斜率不同二、非选择题6．将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h(未知)且开口向下的小筒中(单摆的下部分露于筒外)，如图甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离L，并通过改变L而测出对应的摆动周期T，再以T2为纵轴、L为横轴作出函数关系图象，那么就可以通过此图象得出小筒的深度h和当地的重力加速度g。(1)现有如下测量工具：A.时钟；B.秒表；C.天平；D.毫米刻度尺。本实验所需的测量工具有________。(2)如果实验中所得到的T2L关系图象如图乙所示，那么真正的图象应该是a、b、c中的________。(3)由图象可知，小筒的深度h＝________m；当地的重力加速度g＝________m/s2。答案[基础练]1．解析：选ABC　单摆由摆线和摆球组成，摆线只计长度不计质量，摆球只计质量不计大小，且摆线不伸缩，A、B、C正确；但把单摆摆动作为简谐运动来处理是有条件的，只有在摆角很小(θ＜5°)的情况下才能视单摆运动为简谐运动，D错误。2．解析：选B　由单摆的周期公式T＝2π，可知周期只与l、g有关，而与质量、摆动的幅度无关。当l增大时，周期增大，频率减小；g增大时，周期减小，频率增大，B正确。n3．解析：选B　摆球在运动过程中受重力、摆线张力作用，A错误；摆球的回复力最大时，向心力为零，摆线中的张力等于摆球重力沿摆线方向的分力，回复力为零时，向心力最大，摆球的加速度方向沿摆线方向，B正确，C、D错误。4．解析：选A　由公式g＝l可知，若测得g偏小，可能是由于测得的l偏小，A正确，C错误；也可能是测得的T偏大，选项B只能使测得的T偏小，B错误；单摆振动周期与振幅无关，D错误。5．解析：选AC　调整圆盘位置可改变摆长，从而达到调整周期的作用；若摆钟变快，是因为周期变小，应增大摆长即下移圆盘；由冬季变为夏季，摆杆变长，应上移圆盘；从广州到北京，g值变大，周期变小，应增大摆长。综上所述，A、C正确。6．解析：小球由A点开始沿球壳内表面运动时，只受重力和支持力作用，等效为单摆的运动。因为O≪R，所以小球自A点释放后做简谐运动，要使两球在O点相碰，两者到O点的运动时间相等。设小球由A点由静止释放运动到O点的时间为t＝(2n－1)　(n＝1,2,3，…)，T＝2π由于从O点正上方自由落下的小球到O的时间也为t时两球才能在O点相碰，所以h＝gt2＝g(2n－1)2＝　(n＝1,2,3，…)答案：　(n＝1,2,3，…)[提能练]1．解析：选A　B球运动到C点用时tB＝T＝，A球自由下落用时tA＝，tA