2019_2020版高中物理第二章第四节匀变速直线运动的速度与位移的关系（对点练巩固练） 11页

第四节　匀变速直线运动的速度与位移的关系一、选择题1．(v2－v＝2ax)关于公式x＝，下列说法正确的是(　　)A．此公式只适用于匀加速直线运动B．此公式适用于匀减速直线运动C．此公式只适用于位移为正的情况D．此公式不可能出现a、x同时为负值的情况答案　B解析　公式x＝适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，B正确，A、C错误。当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a、x就会同时为负值，D错误。2．(v2－v＝2ax)在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30m，该车辆的刹车加速度是15m/s2，该路段限速为60km/h，则该车(　　)A．超速B．不超速C．是否超速无法判断D．行驶速度刚好是60km/h答案　A解析　该车辆的末速度为零，由v2－v＝2ax，可计算出初速度v0＝＝m/s＝30m/s＝108km/h，该车严重超速，A正确。3．(v2－v＝2ax)汽车进行刹车实验，若速率从8m/s匀减速至零要用时1s，按规定，速率为8m/s的汽车刹车后拖行路程不得超过5.9m，那么上述刹车实验的拖行路程是否符合规定(　　)A．拖行路程为8m，符合规定B．拖行路程为8m，不符合规定C．拖行路程为4m，符合规定D．拖行路程为4m，不符合规定答案　Cn解析　由题意可知，该实验的汽车的加速度a＝＝m/s2＝－8m/s2，再由运动学公式，可得位移s＝＝m＝4m，C正确。4．(v2－v＝2ax)美国“华盛顿号”航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F－18大黄蜂”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5m/s2，起飞速度为50m/s。若该飞机滑行100m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为(　　)A．30m/sB．40m/sC．20m/sD．10m/s答案　B解析　飞机在跑道上运动，由v2－v＝2ax，得v＝v2－2ax，所以v0＝40m/s。故正确答案为B。5．(平均速度相等)(多选)甲与乙两个质点向同一方向运动，甲做初速度为零的匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。开始计时时甲、乙位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时，下列判断正确的是(　　)A．两质点速度相等B．甲与乙在这段时间内的平均速度相等C．乙的瞬时速度是甲的2倍D．甲与乙的位移相同答案　BD解析　由题意可知，二者位移相同，所用的时间也相同，则平均速度相同，再由＝＝v乙，所以甲的瞬时速度是乙的2倍，故选B、D。6．(推论)(多选)一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别为v1和v2，则下列结论中正确的有(　　)A．物体经过AB位移中点的速度大小为B．物体经过AB位移中点的速度大小为C．物体通过AB这段位移的平均速度为D．物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为答案　BCDn解析　设经过位移中点时的速度为v中，则对前半段的位移有2a·＝v－v，对后半段的位移有2a·＝v－v，由这两式得v＝，A错误，B正确；对匀变速直线运动而言，总有＝v＝，C、D正确。7．(平均速度)(多选)汽车从静止开始先做匀加速直线运动，当速度达到8m/s立即匀减速运动直至停止，共经历时间10s，由此可以求出(　　)A．汽车加速运动的时间B．汽车的平均速度C．汽车减速运动的距离D．汽车运动的总距离为40m答案　BD解析　加速阶段的平均速度等于末速度8m/s的一半，减速阶段的平均速度与之相等，则整个过程的平均速度为4m/s，故B正确。汽车的总位移等于平均速度与时间的乘积，即x＝t＝4×10m＝40m，故D正确。不能确定加速阶段和减速阶段的时间分配，所以其时间和位移均不能确定具体是怎么分配的，故A、C错误。8．(综合)汽车刹车后开始做匀减速运动，第1s内和第2s内的位移分别为3m和2m，那么从2s末开始，汽车还能继续向前滑行的最大距离是(　　)A．1.5mB．1.25mC．1.125mD．1m答案　C解析　由平均速度可求0.5s、1.5s时的速度分别为3m/s和2m/s，得a＝－1m/s2。由v＝v0＋at得v0＝3.5m/s，共运动3.5s,2s末后汽车还能运动1.5s，把汽车看成逆向匀加速直线运动，由x＝at2得x＝1.125m。9．(v2－v＝2ax)(多选)酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)。速度/(m·s－1)n思考距离/m制动距离/m正常酒后正常酒后15,7.5,15.0,22.5,30.020,10.0,20.0,36.7,46.725,12.5,25.0,54.2,66.7分析上表可知，下列说法正确的是(　　)A．驾驶员正常情况下反应时间为0.5sB．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5sC．驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小为3.75m/s2D．若汽车以25m/s的速度行驶时，发现前方60m处有险情，酒后驾驶不能安全停车答案　ABD解析　驾驶员正常反应时间t1＝＝s＝0.5s，A正确；酒后驾驶员的反应时间t2＝＝s＝1.0s，故此时反应时间比正常情况下多0.5s，B正确；制动后汽车的加速度a＝＝m/s2＝－7.5m/s2，C错误；汽车以25m/s的速度行驶时的制动距离66.7m>60m，故若前方60m处有险情，酒后驾驶不能安全停车，D正确。二、非选择题(按照题目要求作答，计算题须写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题注明单位)10．(推论)某校研究性学习小组的同学用如图甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度。实验过程如下：在斜面上铺上白纸，用图钉固定；把滴水计时器固定在小车的末端，在小车上固定一平衡物；调节滴水计时器的滴水速度，使其每0.2s滴一滴(以滴水计时器内盛满水为准)；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端；把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘内；随即在撤去浅盘的同时放开小车，于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹；小车到达斜面底端时立即将小车移开。图乙为实验得到的一条纸带，用刻度尺量出相邻点之间的距离是s01＝1.40cm，s12＝2.15cm，s23＝2.91cm，s34＝3.65cm，s45＝4.41cm，s56＝5.15cm。试问：n(1)滴水计时器的原理与课本上介绍的________原理类似。(2)由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度v4＝________m/s，小车的加速度a＝________m/s2。(结果均保留两位有效数字)答案　(1)打点计时器　(2)0.20　0.19解析　(1)由题意知滴水计时器的原理与打点计时器的原理类似。(2)可把小车的运动看做是匀变速直线运动，则v4＝＝＝m/s≈0.20m/s；求加速度利用逐差法：a＝，解得a≈0.19m/s2。11．(综合)物体做匀加速直线运动，初速度为v0＝2m/s，加速度为a＝0.1m/s2，求：(1)前4秒内的平均速度及位移；(2)第4秒内通过的位移。答案　(1)2.2m/s　8.8m　(2)2.35m解析　(1)第4秒末的速度：v4＝v0＋at＝2m/s＋0.1×4m/s＝2.4m/s，前4秒内的平均速度：＝＝m/s＝2.2m/s。位移x4＝t＝2.2×4m＝8.8m。(2)第3秒末的速度：v3＝v0＋at′＝2m/s＋0.1×3m/s＝2.3m/s，第4秒内通过的位移nx4′＝t″＝×1m＝2.35m。12．(综合)一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27m的A、B两点所用时间为2s，汽车经过B点时的速度为15m/s。求：(1)汽车经过A点时的速度大小和加速度大小；(2)汽车从出发点O到A点经过的距离；(3)汽车经过B点后再经过2s到达C点，则BC间距离为多少？答案　(1)12m/s　1.5m/s2　(2)48m　(3)33m解析　(1)设汽车运动方向为正方向，过A点时速度为vA，则AB段平均速度为AB＝故由xAB＝t＝ABt＝t，解得vA＝12m/s。对AB段：a＝＝1.5m/s2。(2)对OA段(v0＝0)：由v2－v＝2ax得xOA＝＝48m。(3)汽车经过BC段的时间等于经过AB段的时间，根据公式x2－x1＝aT2对于AC段有：xBC－xAB＝aT2，得xBC＝xAB＋aT2＝27m＋1.5×22m＝33m。n课时作业2对应学生用书P27(建议用时：30分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．(v、v)(多选)物体沿一直线运动，在t时间内通过的位移为x，它在中间时刻处的速度为v1，在中间位置时的速度为v2，则下列关于v1和v2的关系准确的是(　　)A．当物体做匀加速直线运动时，v1>v2B．当物体做匀减速直线运动时，v1>v2C．当物体做匀加速直线运动时，v10表示物体做加速运动，A<0表示物体做减速运动。而现在物理学中加速度的定义式为a＝，下列说法正确的是(　　)A．若A不变，则a也不变B．若A>0且保持不变，则a逐渐变大C．若A不变，则物体在中间位置处的速度为nD．若A不变，则物体在中间位置处的速度为答案　BC解析　题干中两式联立得，As＝at，若相等位移内A不变，则at的乘积不变，故A错误；若A>0且保持不变，则vt>v0，故后面完成相等的位移所用时间t变小，由at乘积不变可知，a逐渐变大，B正确；若A不变，设物体在中间位置处的速度为v，则A＝＝，解得v＝，故C正确，D错误。二、非选择题(按照题目要求作答，计算题须写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题注明单位)11．(综合)某同学用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率是50Hz的交流电源上，实验中得到一条纸带，如图所示。他在纸带上便于测量的地方选取第1个计数点，在该点下标明A，第6个点下标明B，第11个点下标明C，第16个点下标明D，第21个点下标明E。测量时发现B点已模糊不清，测得AC长为14.56cm，CD长为11.15cm，DE长为13.73cm。由以上数据可以算出：打点计时器打C点时小车的瞬时速度大小为________m/s，小车运动的加速度大小为________m/s2，AB间的距离应为________cm。答案　0.986　2.58　5.99解析　由打点计时器的频率知，相邻两计数点间的时间间隔T＝0.1s。C点的瞬时速度vC等于AE段的平均速度AE，即vC＝AE＝＝cm/s＝98.6cm/s＝0.986m/sΔx＝xDE－xCD＝2.58cm＝2.58×10－2m由Δx＝aT2得小车运动的加速度大小na＝＝2.58m/s2由题意知xBC＋xAB＝14.56cmxBC－xAB＝Δx＝2.58cm，解得xAB＝5.99cm。12．(综合)一隧道限速36km/h。一列火车长100m，以72km/h的速度行驶，驶至距隧道50m处开始做匀减速运动，以不高于限速的速度匀速通过隧道。若隧道长200m。求：(1)火车做匀减速运动的最小加速度的大小；(2)火车全部通过隧道的最短时间。答案　(1)3m/s2　(2)30s解析　(1)72km/h＝20m/s,36km/h＝10m/s当火车头到达隧道口时速度为36km/h，加速度最小，设其大小为a由v2－v＝2(－a)x得a＝＝m/s2＝3m/s2。(2)火车以36km/h的速度通过隧道，所需时间最短火车通过隧道的位移为100m＋200m＝300m由x＝vt得t＝＝s＝30s。