2019年高中物理第五章第7节生活中的圆周运动讲义（含解析）新人教版 10页

生活中的圆周运动一、铁路的弯道┄┄┄┄┄┄┄┄①1．火车在弯道上的运动特点：火车在弯道上运动时做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，需要很大的向心力。2．铁路弯道的特点(1)火车车轮的结构特点火车的车轮有突出的轮缘，如图所示，且火车在轨道上运行时，有突出轮缘的一边在两轨道内侧，这种结构特点，主要是有助于固定火车运动的轨迹。(2)转弯处外轨略高于内轨。(3)铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道内侧。(4)铁轨对火车的支持力与火车所受重力的合力指向轨道的圆心，它提供了火车做圆周运动的向心力。[说明](1)如果在转弯处内外轨道一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力提供火车转弯时的向心力，如图所示。但火车质量太大，靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损。(2)修筑铁路时，在转弯处使外轨略高于内轨，并根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择内、外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力和支持力的合力来提供。这样，轨道与轮缘也就几乎没有挤压了。二、拱形桥┄┄┄┄┄┄┄┄②1．向心力来源：汽车过拱形桥时做圆周运动，所需向心力由重力和桥面的支持力提供。2．拱形桥上的受力特点(1)通过凸形桥最高点(如图甲)时，汽车的向心加速度方向竖直向下，汽车处于失重状态。(2)通过凹形桥最低点(如图乙)时，汽车的向心加速度方向竖直向上，汽车处于超重状态。[说明]为使汽车对桥压力不超出桥的最大承受力，汽车有最大行驶速度限制。②[判一判]1．汽车在水平路面上匀速行驶时，对地面的压力等于车的重力，加速行驶时大于车的n重力(×)2．汽车在凸形桥上行驶时，速度较小时，对桥面的压力大于车重，速度较大时，对桥面的压力小于车重(×)3．汽车过凹形桥时，对桥面的压力一定大于车重(√)三、航天器中的失重现象┄┄┄┄┄┄┄┄③1．航天器在近地轨道的运动(1)对航天器而言，重力充当向心力，满足的关系为mg＝，航天器的速度v＝。(2)对航天员而言，由重力和座椅的支持力提供向心力，满足的关系为mg－FN＝。由此可得当v＝时，FN＝0，航天员处于失重状态。2．航天器内的任何物体都处于完全失重状态。[说明]航天器内的任何物体都处于完全失重状态，但并不是物体不受重力。正因为受到重力作用才使航天器连同其中的航天员环绕地球转动。③[判一判]1．运行于太空的航天器中的宇航员及所有物体均处于完全失重状态(√)2．处于完全失重状态的物体不受重力作用(×)3．处于完全失重状态的物体所受合力为零(×)四、离心运动┄┄┄┄┄┄┄┄④1．定义：物体沿切线飞出或做的逐渐远离圆心的运动。2．原因：向心力突然消失或合力不足以提供所需向心力。3．离心运动的应用与防止(1)离心运动的应用洗衣机的脱水筒、制造水泥涵管、离心式水泵、离心式真空泵、离心分离器等都是根据离心运动工作的。(2)离心运动的防止①由于离心现象，车辆转弯时易出现交通事故，因此在弯道处，都要对车辆进行限速；②高速旋转的砂轮或飞轮破裂，会因碎片飞出造成事故，所以对高速转动的物体要限定转速。[说明]物体做离心运动并不是物体受到离心力作用，而是外力不能提供足够的向心力，所谓的“离心力”也是由效果命名的，实际并不存在。④[选一选]物体做离心运动时，运动轨迹的形状为(　　)A．一定是直线B．一定是曲线C．可能是直线也可能是曲线D．可能是一个圆解析：选C　离心运动是指合力突然变为零或合力不足以提供向心力时物体逐渐远离圆心的运动。若合力突然变为零，物体沿切线方向做直线运动；若合力比向心力小，物体做曲线运动，但逐渐远离圆心，故A、B、D错误，C正确。n1.轨迹分析火车在转弯过程中，运动轨迹是一圆弧，由于火车转弯过程中重心高度不变，故火车轨迹所在的平面是水平面，而不是斜面。火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。2．向心力的来源分析火车速度合适时，火车受重力和支持力作用，火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，合力沿水平方向，大小F＝mgtanθ。3．规定速度分析设内外轨间的距离为L，内外轨的高度差为h，火车转弯的半径为R，火车转弯的规定速度为v0，α为轨道所在平面与水平面的夹角，由如图所示的力的合成得到向心力为F合＝mgtanα≈mgsinα＝mg，由牛顿第二定律，得F合＝m，所以mg＝m，即火车转弯的规定速度v0＝。4．轨道压力分析n[典型例题]例1.(2016·九江高一检测)汽车在倾斜的弯道上转弯，弯道的半径为R，倾角为θ，则汽车完全不靠摩擦力转弯时的速率是多少？与此速率比较，以过大或过小的速率过弯道时人坐在车上的感觉如何？[解析]　当汽车不靠摩擦力转弯时，汽车只受重力和支持力作用，重力和支持力的合力充当向心力，如图所示。mgtanθ＝m解得v＝此时乘客也做圆周运动，受自身重力和座椅对他的支持力，两者的合力充当乘客做圆周运动的向心力。若速率过大，向心力不再由重力和支持力的合力提供，还要受到座椅外侧对他的侧压力；若速率过小，向心力不再由重力和支持力的合力提供，还要受到座椅内侧对他的侧压力。[答案]　　速率过大时，座椅外侧对人有侧压力；速率过小时，座椅内侧对人有侧压力[点评]　火车转弯问题的解题策略(1)对火车转弯问题一定要搞清合力的方向，指向圆心方向的合力提供火车做圆周运动的向心力，方向指向水平面内的圆心。(2)弯道两轨在同一水平面上时，向心力由内、外轨对轮缘的挤压力的合力提供。(3)当外轨高于内轨时，向心力由火车的重力和铁轨的支持力以及内、外轨对轮缘的挤压力的合力提供，这与火车的速度大小有关。[即时巩固]1．如果高速公路转弯处弯道圆弧半径为100m，汽车轮胎与路面间的最大静摩擦力是车重的0.23倍，若路面是水平的，则汽车不发生径向滑动所允许的最大速度vm为多大？(g取10m/s2)解析：汽车在水平路面上转弯时，地面与轮胎间的静摩擦力提供向心力，当汽车以最大速度转弯时Ffm＝mFfm＝0.23mg解得vm≈15.2m/s答案：15.2m/s1.关于汽车过拱形桥问题，用图表概括如下n内容项目汽车过凸形桥汽车过凹形桥受力分析以向心力方向为正方向mg－FN＝mFN＝mg－mFN－mg＝mFN＝mg＋m牛顿第三定律F压＝FN＝mg－mF压＝FN＝mg＋m讨论v增大，F压减小；当v增大到时，F压＝0v增大，F压增大2.汽车在凸形桥的最高点处于失重状态，在凹形桥的最低点处于超重状态。[典型例题]例2.如图所示，一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为40m的圆弧形拱桥顶部(g＝10m/s2)，求：(1)此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大；(2)如果汽车以10m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大；(3)汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零。[解析]　(1)汽车静止在桥顶时，受重力mg和拱桥的支持力F的作用，由二力平衡可知F＝mg＝5000N由牛顿第三定律可知，汽车对拱桥的压力F′＝F＝5000N(2)汽车以v＝10m/s的速度过桥顶时，受重力mg和拱桥的支持力F1的作用，二力合力提供向心力，即mg－F1＝m解得F1＝mg－m＝3750N由牛顿第三定律可知，汽车对拱桥的压力F′1＝F1＝3750N(3)当汽车对桥面的压力为零时，重力提供向心力，mg＝m解得v′＝＝20m/s[答案]　(1)5000N　(2)3750N　(3)20m/s[点评]　汽车过凸形桥时对桥面的压力F压当0≤v<时，0时，汽车会脱离桥面，发生危险。[即时巩固]2．(2016·杭州高一检测)如图所示，汽车在炎热的夏天沿不平的曲面行驶，其中最容易发生爆胎的点是(假定汽车运动速率va＝vc，vb＝vd)(　　)A．a点B．b点C．c点D．d点解析：选D　因为匀速圆周运动的向心力和向心加速度公式也适用于变速圆周运动，故在a、c两点F压＝G－mG，由题图知b点所在曲线半径大，即rb＞rd，又vb＝vd，故F压bmrω2或F合>，物体做半径变小的近心运动，即“提供”大于“需要”。(3)若F合