2019高中物理第五章交变电流课时作业（八）描述交变电流的物理量（含解析）新人教版 6页

描述交变电流的物理量[全员参与·基础练]1．(多选)如图5210所示是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的()5210A．周期是0.01sB．最大值是311VC．有效值是220VD．表达式为u＝220sin100πtVUm【解析】由波形图可知，周期T＝0.02s，电压最大值Um＝311V，所以有效值U＝22π＝220V，该电压的表达式为u＝UmsintV＝311sin100πtV，故选项B、C正确，A、DT错误．【答案】BC图52112．(2014·铜陵高二检测)如图5211是一个余弦式交变电流的图象，下列说法正确的是()A．周期是0.2s，电流的峰值是10AB．周期是0.15s，电流的峰值是10AC．频率是5Hz，电流的有效值是10AD．频率是0.2Hz，电流的有效值是7.07A1Im【解析】由图象可知T＝0.2s，Im＝10A，故频率f＝＝5Hz，I＝＝52A≈7.07T2A，A正确，B、C、D错误．【答案】A3．(多选)由交流电动势瞬时值表达式e＝102sin4πtV，可知()A．此交变电流的频率是4πHzB．此交变电流的周期是0.5sC．当t＝0.5s时，此交流电动势有最大值D．当t＝0时，产生此交变电流的线圈平面与中性面重合【解析】把已知表达式e＝102sin4πtV与e＝NBSωsinωtV对照，可得ω＝4π，周期T＝2π/ω＝0.5s，B正确；频率f＝1/T＝2Hz，A错误；将t＝0.5s代入表达式可得电动势e＝0，C错误；将t＝0代入可得e＝0，说明是中性面位置，D正确．n【答案】BD4．如图5212所示为一交变电流的it图象，则此交变电流的有效值为()5212A．55AB．52AC．10AD．2.510A【解析】对于正弦式交变电流可直接应用最大值为有效值的2倍这一规律，将此交变电流分为前后两部分正弦式交流，可直接得到这两部分正弦式交变电流的有效值，分别为I1＝2.52A和I2＝7.52A，分别取一个周期T中的前0.01s和后0.01s计算产生的电222热Q＝I1R×0.01J＋I2R×0.01J，再利用有效值的定义得Q＝IR×0.02J.解得I＝2.510A.【答案】D5．(2012·北京高考)一个小型电热器若接在输出电压为10V的直流电源上，消耗电功P率为P；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为.如果电热器电阻不变，则此2交流电源输出电压的最大值为()A．5VB．52VC．10VD．102V【解析】小型电热器的电阻不会改变，根据功率表达式和交流电的有效值有P＝22（10V）P（Um/2）和＝可得Um＝10V，答案C.R2R【答案】C6．交流电源电压u＝20sin(100πt)V，内阻不计，电路中电阻R＝10Ω.则如图所示电路中电流表和电压表的读数分别为()A．1.41A，14.1VB．1.41A，20VC．2A，20VD．2A，14.1V【解析】电流表和电压表测量的是交变电流的有效值，由u＝20sin(100πt)V知UmUmU＝20V，故U＝＝102V≈14.1V，电流的读数I＝＝1.41A，故A正确．2R【答案】An图52137．如图5213所示，单匝矩形线圈abcd处在磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，以恒定的角速度ω绕ab边转动，线圈所围面积为S，线圈的总电阻为R.t＝0时刻线圈平面与纸面重合，且cd边正在离开纸面向外运动，则()BSωA．时刻t线圈中电流的瞬时值i＝cosωtRBSωB．线圈中电流的有效值I＝R2BSωC．线圈中电流的有效值I＝2R2（BSω）D．线圈消耗的电功率P＝RBSω【解析】由题意知t＝0时线圈与中性面重合，则i＝sinωt，电流有效值I＝R2BSω（BSω），P＝.2R2R所以只有选项C正确．【答案】C52148．(多选)(2014·哈尔滨六中高二检测)如图5214是某交流发电机产生的交变电流的图象，根据图象可以判定()A．此交变电流的频率为5HzB．该交变电流的电压瞬时值的表达式为u＝12sin10πt(V)C．将标有“12V3W”的灯泡接在此交流电源上，灯泡可以正常发光D．图象上对应的0.1s时刻，发电机中的线圈刚好转至中性面【解析】由图象可知，交变电流的周期T＝0.2s，交变电压的最大值Um＝12V，所以此交变电流的频率f＝1/T＝5Hz，角速度ω＝2π/T＝10πrad/s，交变电压瞬时值的表达式u＝Umsinωt＝12sin10πt(V)，选项A、B均正确；标有“12V3W”的灯泡正常发Um光时其两端电压的有效值为12V，而交变电压有效值U＝＝62V，所以灯泡不能正常发2光，选项C错误；图象上对应的0.1s时刻，交变电压瞬时值为零，穿过发电机中的线圈的磁通量最大，发电机中的线圈刚好转至中性面，选项D正确．【答案】ABD[超越自我·提升练]n图52159．(2013·福建高考)如图5215，实验室一台手摇交流发电机，内阻r＝1.0Ω，外接R＝9.0Ω的电阻．闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e＝102sin10πt(V)，则()A．该交变电流的频率为10HzB．该电动势的有效值为102VC．外接电阻R所消耗的电功率为10WD．电路中理想交流电流表Ⓐ的示数为1.0A【解析】根据感应电动势的表达式求解交变电流的四值．ω因e＝102sin10πt(V)，故ω＝10πrad/s，f＝＝5Hz，选项A错误；Em＝1022πEmV，故其有效值E＝＝10V，选项B错误；交流电表的示数及功率的计算均要用有效值，2E2因此电路中Ⓐ表的示数I＝＝1.0A，选项D正确；外接电阻R所消耗功率为P＝IR＝R＋r21.0×9W＝9W，选项C错误．【答案】D图521610．如图5216所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为()22BLω2BLωA.B.2R2R222BLωBLωC.D.4R4R【解析】交变电流的有效值是根据电流的热效应得出的，线框转动周期为T，而线框LBLω22T2转动一周只有进入磁场和离开磁场共T/4的时间内有感应电流，则有RR＝IRT，所42BLω以I＝，D正确．4R【答案】Dn图521711．如图5217所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转动轴垂直．已知线圈匝数n＝400，电阻r＝0.1Ω，长L1＝0.05m，宽L2＝0.04m，角速度ω＝100rad/s，磁场的磁感应强度B＝0.25T．线圈两端外接电阻R＝9.9Ω的用电器和一个交流电流表(内阻不计)，求：(1)线圈中产生的最大感应电动势；(2)电流表的读数；(3)电阻上消耗的电功率．【解析】(1)Em＝nBSω，代入数据得Em＝400×0.25×0.05×0.04×100V＝20V.Em20(2)Im＝，代入数据得Im＝A＝2A.R＋r9.9＋0.1Im因为是正弦式交变电流，所以电流表读数即有效值I＝＝2A≈1.41A.222(3)P＝IR＝(2)×9.9W＝19.8W.【答案】(1)20V(2)1.41A(3)19.8W12．如图5218是自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图，转轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮．电枢线圈绕在固定的U形铁芯上，自行车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，使线圈中产生正弦式交变电流，给车头灯供电．已知自行车车轮半径r＝35cm，摩擦小轮半径r0＝1.00cm，线圈匝数n＝800匝，线圈横截面积S2＝20cm，总电阻R1＝40Ω，旋转磁极的磁感应强度B＝0.01T，车头灯电阻R2＝10Ω.当车轮转动的角速度ω＝8rad/s时．求：图5218(1)发电机磁极转动的角速度ω0；(2)车头灯中电流的有效值I.【解析】(1)磁极与摩擦小轮转动的角速度相等，由于自行车车轮与摩擦小轮之间无ωr相对滑动，故有ω0r0＝ωr，则ω0＝＝280rad/s.r0(2)摩擦小轮带动磁极转动，线圈产生的感应电动势的最大值为Em＝nBSω＝4.48V，感2E应电动势的有效值E＝Em≈3.2V，通过车头灯电流的有效值I＝＝0.064A＝64mA.2R1＋R2n【答案】(1)280rad/s(2)64mA