2019高中物理第7章机械能守恒定律综合检测3（含解析）新人教必修2 8页

机械能守恒定律(分值：100分　时间：60分钟)一、选择题(本题共8个小题，每小题6分．共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)1．下列关于力对物体做功的说法正确的是(　　)A．摩擦阻力对物体做功的多少与路径无关B．合力不做功，物体必定做匀速直线运动C．在相同时间内作用力与反作用力做功绝对值一定相等，一正一负D．一对作用力和反作用力，可能其中一个力做功，而另一个力不做功【解析】　根据摩擦力做功的特点知，摩擦力的功与路径有关，A错误；合力不做功，合力不一定为零，物体不一定做匀速直线运动，B错误；一对作用力、反作用力的功不一定数值相等、一正一负，有可能一个力做功，另一个力不做功，C错误，D正确．【答案】　D2．(2014·福州高一期末)如图1所示，小球以初速度v0从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，则经过A点的速度大小为(　　)图1A.B.C.D.【解析】　设小球从A到B克服摩擦力的功为Wf.小球从A至B.－Wf－mgh＝0－mv小球从B至Amgh－Wf＝mv－0解以上两式得vA＝，B对．【答案】　B3．(2014·沈阳高一检测)如图2所示，将小球m分别从A点和B点无初速度地释放，则经过最低点C时，小球的速率之比v1∶v2为(空气阻力不计)(　　)n图2A．1∶　　　　　　　B.∶1C．2∶1D．1∶2【解析】　设球经C点时的速度为v，绳长为l.根据动能定理有mgh＝mv2－0，故v＝.所以v1＝＝，v2＝＝＝.v1∶v2＝∶1，B正确．【答案】　B4．(2013·北京高考)在实验操作前应该对实验进行适当的分析．研究平抛运动的实验装置示意图如图3所示．小球每次都从斜槽的同一位置无初速滑下，并从斜槽末端水平飞出．改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹．某同学设想小球先后三次做平抛运动，将水平板依次放在如图中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距．若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3，机械能的变化量依次为ΔE1、ΔE2、ΔE3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是(　　)图3A．x2－x1＝x3－x2，ΔE1＝ΔE2＝ΔE3B．x2－x1>x3－x2，ΔE1＝ΔE2＝ΔE3C．x2－x1>x3－x2，ΔE1<ΔE2<ΔE3D．x2－x1t23；在水平方向上x12＝x2－x1＝v0t12，x23＝x3－x2＝v0t23，故有：x2－x1>x3－x2，又因忽略空气阻力的影响，故此过程中机械能守恒，所以有ΔE1＝ΔE2＝ΔE3＝0，选项B正确．n【答案】　B5．一小球从如图4所示的弧形轨道上的A点，由静止开始滑下．由于轨道不光滑，它仅能滑到B点．由B点返回后，仅能滑到C点，已知A、B高度差为h1，B、C高度差为h2，则下列关系正确的是(　　)图4A．h1＝h2B．h1h2D．h1、h2大小关系不确定【解析】　由能的转化和守恒定律可知，小球由A到B的过程中重力势能减少mgh1，全部用于克服摩擦力做功，即WAB＝mgh1.同理，WBC＝mgh2，又随着小球最大高度的降低，每次滑过的路程越来越短，必有WAB>WBC，所以mgh1>mgh2，得h1>h2.故C正确．【答案】　C6．人们设计出磁悬浮列车，列车能以很大速度行驶．列车的速度很大，是采取了下列哪些可能的措施(　　)A．减小列车的质量B．增大列车的牵引力C．减小列车所受的阻力D．增大列车的功率【解析】　当列车以最大速度行驶时，牵引力与阻力大小相等，有P＝Ffv，故v＝，要增大速度，一方面增大列车的功率，另一方面减小列车所受的阻力，故C、D正确．【答案】　CD7．(2014·石家庄高一期末)将质量为m的物体从地面上方H高处无初速度释放，落到地面后出现一个深为h的坑，如图5所示，在此过程中(　　)图5A．重力对物体做功mgHnB．物体重力势能减少mg(H＋h)C．合力对物体做的总功为零D．地面对物体的平均阻力为【解析】　重力做功为mg(H＋h)，A错；重力势能减少mg(H＋h)，B对；由动能定理W总＝ΔEk＝0.C对；又mg(H＋h)－·h＝0，故＝，D错．【答案】　BC8．(2014·郑州高一检测)在空中某一位置，以v0的速度水平抛出一质量为m的物体，经过时间t物体下落一段距离后，其速度大小仍为v0，但方向与初速度方向相反，如图6所示，则下列说法中正确的是(　　)图6A．风力对物体做功为零B．风力对物体做负功C．物体的机械能减少D．物体的动能没有变化【解析】　由题意知物体的动能不变，D对；由于物体在竖直方向上初、末速度为0，即物体不做自由落体运动，物体在竖直方向下落的高度小于h＝gt2，物体减少的机械能ΔE＝mgh，所以ΔE＜，故C错误；由动能定理知物体克服风力做的功与重力做的功相同，故A错，B对．【答案】　BD二、非选择题(本题共5小题，共52分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)9．(8分)在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m＝1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图7所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出)．已知打点计时器每隔0.02s打一个点，当地的重力加速度为9.8m/s2，那么n图7(1)纸带的________(填“左”或“右”)端与重物相连；(2)根据图上所得的数据，应取图中O点到________点来验证机械能守恒定律；(3)从O点到第(2)题中所取的点，重物重力势能的减少量ΔEp＝________J，动能增加量ΔEk＝________J．(结果取三位有效数字)【解析】　由题意知，O点为第一个点，所以纸带的左端与重物相连，为了减小误差和便于求重物动能的增加量，可取题图中O点到B点来验证机械能守恒定律，此过程中重力势能的减少量ΔEp＝mghOB＝1.00×9.8×19.25×10－2J≈1.89J.打B点时重物的瞬时速度vB＝＝m/s＝1.845m/s.所以动能增量ΔEk＝mv＝×1.00×1.8452J＝1.70J.【答案】　(1)左　(2)B　(3)1.89　1.7010．(10分)“滔天浊浪排空来，翻江倒海山为摧”的钱塘江大潮，被誉为天下奇观．小莉设想用钱塘江大潮来发电，在江海交接某处建一大坝，形成一个面积为1.0×107m，涨潮时水深达25m的蓄水湖，关上水闸落潮后坝内外水位差为2m．若发电时水重力势能的12%转变为电能，并只有退潮时发电，每天涨潮两次，求该电站每天能发多少电？(已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g＝10m/s2)【解析】　退潮时水的落差是h＝2m，水的质量是m＝ρV＝ρSh这些水的重心下降高度Δh＝h重力势能减少：ΔEP＝mgΔh＝ρgSh·h＝ρgSh2每天发出的电能为ΔE＝2ΔEP×12%＝0.12ρSgh2＝4.8×1010J【答案】　4.8×1010J11．(10分)一列车的质量是5.0×105kg，在平直的轨道上以额定功率3000kW加速行驶，当速度由10m/s加速到所能达到的最大速率30m/s时，共用了2min，则在这段时间内列车前进的距离是多少？【解析】　设列车在2min内前进的距离为l，已知m＝5.0×105kg，P＝3000kW，v＝10m/s，v′＝30m/s，t＝2min，由于P＝Fv，列车速度最大时，a＝0，所以阻力Ff＝F，则nFf＝＝N＝1.0×105N，牵引力做功W＝Pt＝3×106×60×2J＝3.6×108J，由动能定理知W－Ffl＝mv′2－mv2，代入数据求得l＝1.6km.【答案】　1.6km12．(12分)如图8所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平．质量为m的小球在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑，进入管口C端时与管壁间恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为EP，已知小球与BC间的动摩擦因数μ＝0.5.求：图8(1)小球达到B点时的速度大小vB；(2)水平面BC的长度s；(3)在压缩弹簧过程中小球的最大速度vB.【解析】　(1)由机械能守恒得mg2r＝mv解得vB＝2(2)由mg＝m得vC＝由动能定理得mg2r－μmgs＝mv解得s＝3r(3)设在压缩弹簧过程中小球速度最大时离D端的距离为x，则有kx＝mgn得x＝由功能关系得mg(r＋x)－EP＝mv－mv得vm＝【答案】　(1)2　(2)3r　(3)13．(12分)(2014·合肥高一期末)图9所示是翻滚过山车的模型，光滑的竖直圆轨道半径R＝2m，入口的平直轨道AC和出口的平直轨道CD均是粗糙的，质量为m＝2kg的小车与水平轨道之间的动摩擦因数均为μ＝0.5，加速阶段AB的长度为l＝3m，小车从以A静止开始受到水平拉力F＝60N的作用，在B点撤去拉力，试问：(1)要使小车恰好通过圆轨道的最高点，小车在C点的速度为多少？(2)在满足第(1)题的条件下，小车沿着出口平轨道CD滑行多远的距离？(3)要使小车不脱离轨道，求平直轨道BC段的长度范围．图9【解析】　(1)设最高点的速度为v0：mg＝，由C点到最高点满足机械能守恒定律：mv＝mg2R＋mv，vC＝10m/s.(2)动能定理：－μmgsCD＝0－mv，sCD＝10m.(3)小车经过C点的速度大于10m/s就能做完整圆周运动，由动能定理：Fl－μmg(l＋sBC)＝mv，sBC≤5m.小车进入圆轨道时，上升的高度小于R＝2m时，小车返回而不会脱离轨道：Fl－μmg(l＋sBC)－mgh＝0－0，h≤2m，sBC≥11m，综上可得：sBC≤5m或sBC≥11m小车不脱离轨道．【答案】　(1)10m/s　(2)10m　(3)小于等于5m或大于等于11mn