2019高中物理第十五章第2课时狭义相对论的其他结论广义相对论简介（对点练巩固练） 6页

第2课时　狭义相对论的其他结论　广义相对论简介[对点训练]知识点一·相对论速度变换公式1．设想有一艘飞船以v＝0．8c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿其运动方向抛出一物体，该物体相对于飞船的速度为0．9c，从地面上的人看来，物体的速度为(　　)A．1．7cB．0．1cC．0．99cD．无法确定答案　C解析　根据相对论速度变换公式：u＝，得u＝≈0．99c，故C正确。2．在某实验装置中，粒子A从直线加速器中出来时的速度为0．8c，粒子B出来时的速度为0．4c，方向相同，求粒子A相对粒子B的速度是多少？答案　0．59c解析　已知u＝0．8c，v＝0．4c，由相对论速度变换公式得u＝，即0．8c＝，解得u′＝0．59c，粒子A相对于粒子B的速度是0．59c。知识点二·相对论质量和质能方程3．1905年，爱因斯坦创立了“相对论”，提出了著名的质能方程，下列对质能方程的理解正确的是(　　)A．若物体能量增大，则它的质量增大B．若物体能量增大，则它的质量减小C．若核反应过程质量减小，则需吸收能量D．若核反应过程质量增大，则会放出能量答案　A解析　由E＝mc2可知，若E增大，则m增大，若E减小，则m减小，A正确，B、C、D错误。4．(多选)关于E＝mc2的说法中正确的是(　　)A．质量为m的物体，就储存有mc2的能量B．质量为m的物体，对应着mc2的能量C．如果物体质量减少Δm，就将该质量转化为mc2的能量nD．如果物体质量减少Δm，物体就减少Δmc2的能量答案　BD解析　由质能方程E＝mc2可知，物体具有的能量和物体的质量存在对应关系，物体的质量减少，能量也减少，减少的能量和减少的质量满足关系：ΔE＝Δmc2，B、D正确。5．(多选)一个物体静止时质量为m0，能量为E0，速度为v时，质量为m，能量为E，动能为Ek，下列说法正确的是(　　)A．物体速度为v时的能量E＝mc2B．物体速度为v时的动能Ek＝mc2C．物体速度为v时的动能Ek＝mv2D．物体速度为v时的动能Ek＝(m－m0)c2答案　AD解析　E＝mc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系，易知A、D正确，B、C错误。知识点三·广义相对论的基本原理和结论6．如果你以接近于光速的速度朝一星体飞行，你是否可以根据下述变化发觉自己是(　　)A．你的质量在增加B．你的心脏跳动在慢下来C．你在变小D．你永远不能由自身的变化知道你的速度答案　D解析　宇航员以飞船为惯性系，其相对于惯性系的速度始终为零，因此他不可能发现自身的变化，故D正确。7．(多选)下列说法中正确的是(　　)A．物质的引力使光线弯曲B．光线弯曲的原因是由于介质不均匀而非引力作用C．在强引力的星球附近，时间进程会变慢D．广义相对论可以解释引力红移现象答案　ACD解析　由广义相对论的结论知，A、C、D正确。8．(多选)下列说法正确的是(　　)A．哈勃发现的“红移”现象说明远处的星系正急速的远离我们而去B．哈勃发现的“红移”现象说明地球是宇宙的中心nC．“新星”和“超新星”是刚刚产生的恒星D．“超新星”和“新星”的产生说明恒星正在不断灭亡答案　AD解析　哈勃发现的“红移”现象说明远处的星系在远离我们，但不能说明我们就处于宇宙的中心，只能说明我们与远处的星系存在相对运动，故A正确，B错误。“新星”和“超新星”是恒星消亡时的一种现象，故C错误，D正确。易错点·对质能方程的理解9．一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车，都被加速到接近光速，在我们的静止参考系中进行测量，下列说法正确的是(　　)A．摩托车的质量增大B．有轨电车的质量增大C．摩托车和有轨电车的质量都增大D．摩托车和有轨电车的质量都不增大易错分析　在相对论中，普遍存在一种误解，认为运动物体的质量总是随速度的增加而增大，当速度接近光速时，质量趋于无穷大。易出现错选C。答案　B解析　正确的理解是，物体质量增大只发生在给它不断输入能量的时候，而不一定是增加速度的时候。对有轨电车，能量通过导线，从发电厂源源不断输入，而摩托车的能量却是它自己带来的。能量不断从外界输入有轨电车，但没有能量从外界输给摩托车。能量与质量相对应，所以有轨电车的质量将随速度增加而增大，而摩托车的质量不会随速度的增加而增大。故B正确，A、C、D错误。n[提升训练]一、选择题1．(多选)下列说法中正确的是(　　)A．万有引力可以用狭义相对论作出正确的解释B．电磁力可以用狭义相对论作出正确的解释C．狭义相对论是惯性参考系之间的理论D．万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架答案　BCD解析　由狭义相对论基本原理可知B、C、D正确。2．著名的科学家爱因斯坦在物理学的发展过程中作出了不可磨灭的贡献，下列不是他作出的贡献的是(　　)A．发现了黑洞的存在B．创造了狭义相对论C．提出了广义相对论D．提出了质量和能量的关系答案　A解析　黑洞是德国天文学家长尔·史瓦西发现的，故应A正确。3．根据爱因斯坦质能方程，以下说法错误的是(　　)A．任何核反应，只要伴随能量的产生，则反应前后各物质的质量和一定不相等B．太阳不断地向外辐射能量，因而太阳的总质量一定不断减小C．虽然太阳不断地向外辐射能量，但它的总质量是不可改变的D．若地球从太阳获得的能量大于地球向外辐射的能量，则地球的质量将不断增大答案　C解析　一定的能量对应一定的质量，核反应过程中，只要伴随能量的产生，则反应后各物质的质量和应减少，A正确；太阳不断向外辐射能量，因而太阳的总质量一定不断减小，B正确，C错误；若地球向外辐射的能量小于它获得的能量，地球的总能量增加，其质量将不断增大，D正确。4．在地面上观测一个物体，由于物体以一定速度运动，发现该物体质量比静止时的质量增加了10%，求在地面上观测时，此物体相对于静止时的尺度在运动方向上缩短了百分之几(　　)A．91%B．10%C．18%D．9．1%答案　Dn解析　先根据质速方程：m＝，由题意＝得＝，再由动尺变短公式：l＝l0，则解得＝9．1%，故D正确。5．已知电子的静止能量为0．511MeV，若电子的动能为0．25MeV，则它所增加的质量Δm与静止质量m0的比值近似为(　　)A．0．1B．0．2C．0．5D．0．9答案　C解析　由题意知E0＝m0c2＝0．511MeV电子运动时的能量E＝E0＋Ek＝0．761MeV又因为E＝mc2，所以＝＝＝≈0．5，故C正确。二、非选择题6．假如宇宙飞船是全封闭的，航天员与外界没有任何联系。但是航天员观察到，飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底。请分析这些物体运动的原因及由此得到的结论。答案　飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底的原因可能是飞船正在向远离任何天体的空间加速飞行，也可能是由于飞船处于某个星球的引力场中。实际上飞船内部的任何物理过程都不能告诉我们飞船到底是加速运动还是停泊在一个行星的表面。这个事实使我们想到：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。7．一个原来静止的电子，经过100V的电压加速后它的动能是多少？质量改变了百分之几？速度是多少？这时能不能使用公式Ek＝mvev2?答案　1．6×10－17J　0．02%　5．9×106m/s　可以使用公式Ek＝mev2解析　加速后电子的动能是Ek＝eU＝1．6×10－19×100J＝1．6×10－17JEk＝mc2－mec2所以m－me＝即＝＝＝2．0×10－4＝0．02%可见电子质量改变了0．02%，说明电子加速后的速度与光速相比仍然很小，因此可以n使用Ek＝mev2这个公式，则v＝＝m/s＝5．9×106m/s。