2020届高考物理总复习1.3运动图象追及与相遇问题针对训练（含解析）新人教版 5页

1.3运动图象追及与相遇问题1．一个质点沿x轴做匀加速直线运动．其位移－时间图象如图1－3－12所示，则下列说法正确的是(　　)图1－3－12A．该质点的加速度大小为2m/s2B．该质点在t＝1s时的速度大小为2m/sC．该质点在t＝0到t＝2s时间内的位移大小为6mD．该质点在t＝0时速度为零解析：质点做匀加速直线运动，设t＝0时质点的速度为v0，加速度为a，由图象知t1＝1s时，x1＝2m；t2＝2s时，x2＝8m，利用公式x＝v0t＋at2得x1＝v0t1＋at，x2＝v0t2＋at，代入数据解得a＝4m/s2，v0＝0，t＝1s时的速度大小为4m/s，故只有D正确．答案：D2．(2019年天津模拟)质点做直线运动的速度—时间图象如图1－3－13所示，该质点(　　)图1－3－13A．在第1秒末速度方向发生了改变B．在第2秒末加速度方向发生了改变C．在前2秒内发生的位移为零D．第3秒末和第5秒末的位置相同解析：0～2s内速度都为正，因此第1s末的速度方向没有发生改变，A项错误；图象的斜率表示加速度，1～3s内图象的斜率一定，加速度不变，因此第2s末加速度方向没有发生变化，B项错误；前2s内的位移为图线与时间轴所围的面积，即位移x＝×2×2m＝2m，C项错误；第3s末和第5s末的位移都为x＝×1×2m＝1m，因此这两个时刻质点处于同一位置，D项正确．答案：D3．如图1－3－14所示的位移—时间(x－t)图象和速度—时间(v－t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是(　　)n图1－3－14A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等解析：在x－t图象中表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹．由于甲、乙两车在0～t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选项均错．在v－t图象中，t2时刻丙、丁两车的速度相等，故两车相距最远，C选项正确．由图线可知，0～t2时间内丙车的位移小于丁车的位移，故丙车的平均速度小于丁车的平均速度，D选项错误．答案：C4．(多选)四个质点做直线运动，它们的速度－时间图象分别如下图所示，在2s末能回到出发点的是(　　)解析：在速度－时间图象中，图线与时间轴围成的面积表示位移，其中第一象限的面积表示正方向的位移，第四象限的面积表示负方向的位移，当正、负位移大小相等时，物体回到出发点．观察题图，可知A、D正确，B、C错误．答案：AD5．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a－t图象如图1－3－15所示．下列v－t图象中，可以正确描述此物体运动的是(　　)图1－3－15n解析：由a－t图象可知，0～时间内，a＝a0>0，若v0≥0，物体做匀加速运动；若v0<0，物体做匀减速运动，选项B、C错误．由于T～2T时间内，a＝－a0<0，故物体在v0≥0时做匀减速运动，且图线斜率的绝对值与0～时间内相同，选项A错误，D正确．答案：D6．在一大雾天，一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图1－3－16所示，a、b分别为小汽车和大卡车的v－t图线，以下说法正确的是(　　)图1－3－16A．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾B．在t＝5s时追尾C．在t＝3s时追尾D．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾解析：由图象可知，在t＝5s时，两车的速度相等，若此时小汽车与大卡车没有追尾，则以后再不会发生追尾．由v－t图象与坐标轴所围图形的面积表示位移的大小可得：t＝5s时，xa－xb＝35m，t＝3s时，xa－xb＝30m，所以在t＝3s时，小汽车与大卡车出现了追尾，C正确．如果刹车不失灵，则两车在t＝2s时共速，此时xa－xb＝20m<30m，故不会追尾，D错误．答案：C7.(多选)汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它路过某处的同时，汽车乙从此处开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶汽车甲，根据上述已知条件(　　)A．可求出乙车追上甲车时，乙车的速度B．不能求出乙车追上甲车时，乙车的速度C．可求出乙车从开始运动到追上甲车时，乙车运动的时间D．不能求出乙车从开始运动到追上甲车时，乙车运动的时间解析：作出汽车甲、乙的速度—时间图线如图1－3－17所示．图1－3－17当汽车乙追上汽车甲时，两车位移相等，从图象上可以看出，当甲、乙位移相等时，两图象与时间轴所围的“面积”相等，则乙车追上甲车时，乙车的速度为2v0，但从图象上无法知道乙车追上甲车所用的时间，故A、D正确，B、C错误．答案：AD8.(多选)(2017年天津模拟)甲、乙两个物体从同一地点出发，在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度－时间图象如图1－3－18所示，则(　　)n图1－3－18A．甲、乙两物体运动方向相反B．t＝4s时，甲、乙两物体相遇C．在相遇前，t＝4s时甲、乙两物体相距最远D．在相遇前，甲、乙两物体的最远距离为20m解析：由题图可知，甲、乙两物体速度方向相同，只是甲做加速运动，乙做减速运动，且t＝4s时甲、乙两物体速度相同(此时甲、乙两物体相距最远，以后两物体距离越来越小)．由速度—时间图象的面积等于位移知，甲、乙两物体在t＝4s时的距离为20m.答案：CD9．一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以v＝6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车．则汽车从路口启动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时两车的距离是多少？解析：解法1(分析法)：汽车与自行车的速度相等时相距最远，设此时经过的时间为t，两车间的距离为Δx，则有v自＝at所以t＝＝2sΔx＝v自t－at2＝6m.解法2(极值法)：设汽车在追上自行车之前经过时间t两车相距最远，则Δx＝v自t－at2代入已知数据得Δx＝6t－t2由二次函数求极值的条件知：t＝2s时，Δx有最大值6m所以经过t＝2s后，两车相距最远，为Δx＝6m.解法3(图象法)：自行车和汽车的v－t图象如图1－3－19所示．由图可以看出，在相遇前，t1时刻两车速度相等，两车相距最远，此时的距离为阴影三角形的面积，图1－3－19所以有t1＝＝s＝2snΔx＝＝m＝6m.答案：2s　6m