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- 2022-04-12 发布
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9.2磁场对运动电荷的作用1．如图9－2－42所示，带负电荷的摆球在一匀强磁场中摆动．匀强磁场的方向垂直纸面向里．磁场中A、B为等高的两点，摆球在A、B间摆动过程中，由A摆到最低点C时，摆线拉力大小为F1，摆球加速度大小为a1.由B摆到最低点C时，摆线拉力大小为F2，摆球加速度大小为a2，则( )图9－2－42A．F1>F2，a1＝a2B．F1F2，a1>a2D．F1F1，故B正确．图9－2－43答案：B2．(2019年枣庄期末)如图9－2－44所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子(带电粒子重力不计)，恰好从e点射出，则( )图9－2－44A．如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d点射出B．如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出nC．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，也将从d点射出D．只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从e点射出所用时间最短解析：如图9－2－45，粒子从e点射出圆心是O1，如果粒子的速度增大为原来的二倍，由r＝可知半径也增大为原来的二倍，由对称性可看出粒子将从d点射出，选项A正确；如果粒子的速度增大为原来的三倍，圆心是O3，设正方形的边长为a，圆半径为r1＝a，r3＝3r1＝a，线段O3f＞a＋a＞r3，所以不可能从f点射出，选项B错误；由r＝可看出，磁感应强度增大时，半径减小，不会从d点射出，选项C错误；因粒子运动的周期一定，在磁场中运动的时间与圆心角成正比，从以上分析和图9－2－46中可看出圆心为O1、O2时粒子运动轨迹对应的圆心角相等，故在磁场中运动的时间也相等，选项D错误．图9－2－45图9－2－46答案：A3．(2016年高考·课标全国卷)一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图9－2－47所示．图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动．在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角．当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为( )n图9－2－47A. B. C. D.解析：如图9－2－48所示，粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆弧MP所对应的圆心角由几何知识知为30°，则＝·，即＝，选项A正确．图9－2－48答案：A4．(2019年山东济宁一模)(多选)如图9－2－49所示，匀强磁场分布在半径为R的圆形区域MON内，Q为半径ON上的一点且OQ＝R，P点为边界上一点，且PQ与OM平行．现有两个完全相同的带电粒子以相同的速度射入磁场(不计粒子重力及粒子间的相互作用)，其中粒子1从M点正对圆心射入，恰从N点射出，粒子2从P点沿PQ射入，下列说法正确的是( )图9－2－49A．粒子2一定从N点射出磁场B．粒子2在P、N之间某点射出磁场C．粒子1与粒子2在磁场中的运动时间之比为3∶2nD．粒子1与粒子2在磁场中的运动时间之比为2∶1解析：两带电粒子在匀强磁场中的轨迹半径是相同的，粒子1恰好从N点射出，它们的轨迹半径为R，如图9－2－50，O1是粒子1的轨迹圆心，O2是粒子2的轨迹圆心，连接OP，R＝，因为OQ＝O2A，NA＝PQ，所以＝R，则粒子2一定过N点，A正确，B错误．粒子1在磁场中运动的时间t1＝，而∠NO2A＝45°，所以t2＝，粒子1与粒子2在磁场中的运动时间之比为2∶1，C错误，D正确．图9－2－50答案：AD5．(多选)如图9－2－51所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S.某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用)，所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间后有大量粒子从边界OC射出磁场．已知∠AOC＝60°，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于(T为粒子在磁场中运动的周期)，则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间可能为( )图9－2－51A.B.nC.D.解析：粒子在磁场中做逆时针方向的圆周运动，由于所有粒子的速度大小相同，故弧长越小，粒子在磁场中运动的时间就越短，由于粒子在磁场中运动的最长时间为，沿SA方向射出的粒子在磁场中运动时间最长．如图9－2－52所示，作出粒子运动轨迹图，由几何关系可知当粒子在磁场中做圆周运动绕过的弧所对应的弦垂直边界OC时，粒子在磁场中运动时间最短，由于SD⊥OC，则SD＝ES，即弦长SD等于半径O′D、O′S，相应∠DO′S＝60°，即最短时间为t＝T＝，粒子在磁场中运动的时间范围≤t≤，A、B、C正确．图9－2－52答案：ABC
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