2020届高考物理总复习第三单元牛顿运动定律实验4验证牛顿第二定律教师用书（含解析） 16页

实验4　验证牛顿第二定律　　实验目的　　1.学会用控制变量法探究物理规律。2.全面正确地认识加速度与力、质量的关系。实验原理研究加速度a与质量M、外力F之间的关系时,先保持质量不变,测量物体在不同的力的作用下的加速度,分析加速度与力的关系;再保持物体所受的力相同,测量不同质量的物体在该力作用下的加速度,分析加速度与质量的关系。这种先控制某些参量不变,研究某两个参量之间变化关系的方法叫作控制变量法。实验器材打点计时器、纸带及复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘和砝码、细绳、交流电源、导线、天平、刻度尺。实验步骤1.用天平测出小车的质量和小盘中砝码的质量,分别为M、m0,并把数值记录下来。2.按图示将实验器材安装好(小车上不系绳)。3.在长木板无滑轮的一端下面垫一薄木板,以平衡摩擦力。4.将小盘通过细绳系在小车上,接通电源放开小车,用纸带记录小车的运动情况;取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂小盘的重力m0g。5.保持小车的质量不变,改变小盘中砝码的质量,重复步骤4多做几次实验。每次小车应从同一位置释放,并记录好相应纸带。6.保持小车所受合力不变,在小车上加砝码,并测出小车和放上砝码后的总质量M1,接通电源放开小车,用纸带记录小车的运动情况,取下纸带并在纸带上标上号码。7.继续在小车上加放砝码,重复步骤6,多做几次实验,在每次得到的纸带上标上号码。　　数据处理1.保持小车质量不变时,计算各次小盘和砝码的重力(作为小车的合力)及对应纸带的加速度,填入表(一)中。表(一)实验次数加速度a/(m·s-2)小车受力F/N1234　　2.保持小盘内的砝码个数不变时,计算各次小车和砝码的总质量及对应纸带的加速度,填入表(二)中。表(二)n实验次数加速度a/(m·s-2)小车和砝码的总质量m/kg1234　　3.以a为纵坐标,F为横坐标,根据各组数据描点,如果这些点在一条过原点的直线上,说明a与F成正比。4.以a为纵坐标,1m为横坐标,描点、连线,如果该线过原点,就能判定a与m成反比。1.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,渗透了研究问题的多种科学方法:(1)实验环境的等效法:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 (2)实验条件设计的科学方法:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 (3)实验原理的简化:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,即当小车质量M车≫m砂(m砂表示砂及桶的总质量)时,细绳对小车的拉力大小近似等于砂及桶的总重力m砂g。 (4)实验数据处理的科学方法:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 (5)将a-M车图象转化为a-1M车图象,所用的科学方法:　　　　　　　　　　　　　。(以上各空均选填“理想实验法”“图象法”“平衡摩擦力法”“化曲为直法”“控制变量法”或“近似法”) 解析　(1)由于小车运动受到摩擦阻力,所以要平衡摩擦力,以减小实验误差,称为平衡摩擦力法。(2)在探究加速度、力与质量三者关系时,先保持其中一个量不变,来探究其他两个量之间的关系,称为控制变量法。(3)当小车质量M车≫m砂(m砂表示砂及桶的总质量)时,细绳对小车的拉力大小近似等于砂及桶的总重力m砂g,称为近似法。(4)通过图象研究实验的结果,称为图象法。(5)在作图时,将a-M车图象转化为a-1M车图象,使图线由曲线转化为直线,称为化曲为直法。答案　(1)平衡摩擦力法　(2)控制变量法　(3)近似法(4)图象法　(5)化曲为直法2.图甲为某同学设计的“探究加速度与小车所受合力F及质量m的关系”的实验装置简图,A为小车,B为电火花计时器,C为装有砝码的小桶,D为一端带有定滑轮的长木板。在实验中可认为细线对小车的拉力F大小等于砝码和小桶的总重力,小车运动的加速度a可用纸带上的点求得。甲n(1)关于该实验,下列说法中正确的是　　　　。 A.用砝码和小桶的总重力来表示F,对实验结果会产生误差B.为消除摩擦力对实验的影响,可以把长木板D的左端适当垫高C.使用电火花计时器时先使纸带运动,再接通电源D.长木板D的左端被垫高后,图中细线应保持与长木板的表面平行(2)实验中获取的一条纸带的一部分如图乙所示,其中0、1、2、3、4是计数点,每相邻两计数点间还有4个计时点(图中未标出),计数点间的距离已标在图中,由纸带求出小车的加速度a=　　　　m/s2(结果保留2位有效数字)。 乙(3)在“探究加速度与质量的关系”时,保持砝码和小桶质量不变,改变小车质量M,分别测得小车的加速度a与对应的质量M,数据如下表:次数12345小车的加速度a/(m·s-2)1.251.000.800.500.40小车的质量M/kg0.4000.5000.6251.0001.250小车质量的倒数M-1/kg-12.502.001.601.000.80利用上表数据,在图丙所示的坐标纸上选择合适物理量为坐标轴建立坐标系,作出直观反映a与M关系的图线。从图线可得到的结论是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 丙解析　(1)设小车的总质量为M,小桶和砝码的总质量为m,平衡摩擦力后,根据牛顿第二定律,对小车有F=Ma,对小桶和砝码有mg-F=ma,解得F=MM+mmg,整理得F=mg1+mM,虽然当M≫m时,可认为F=mg,但实际上Fμ真,即测定的动摩擦因数大于真实值。答案　(1)B　(2)0.255　(3)大于例4　如图甲所示,质量为m的滑块A放在气垫导轨上,B为位移传感器,它能将滑块A到传感器B的距离数据实时传送到计算机上,经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的速率—时间(v-t)图象,整个装置置于高度h可调节的斜面上,斜面长度为l。甲乙(1)若用此装置来验证牛顿第二定律,通过　　　　　　　　,验证质量一定时,加速度与力成正比的关系;通过　　　　　　　,可验证力一定时,加速度与质量成反比的关系(重力加速度g的值不变)。 (2)现给滑块A沿气垫导轨向上的初速度,其v-t图线如图乙所示,从图线可得滑块A下滑时的加速度大小a=　　　　m/s2(结果保留1位有效数字)。 解析　(1)牛顿第二定律研究的是加速度与合外力、质量的关系。当质量一定时,可以改变力的大小,当斜面高度不同时,滑块受到的合外力不同,可以探究加速度与合外力的关系;由于滑块下滑的合外力等于重力沿斜面向下的分力,所以要保证重力沿斜面向下的分力不变,应使mgsinθ不变,而sinθ=hl,即保证mghl不变,可验证力一定时,加速度与质量成反比的关系。(2)从图象可以看出,滑块上滑和下滑过程中的加速度基本相等,所以摩擦力对滑块的运动影响不明显,可以忽略。根据加速度的定义式可以得出a=v-v0t=2.0-00.5m/s2=4m/s2。答案　(1)改变高度h　调节滑块的质量及斜面的高度,且使mghl不变　(2)4例5　某实验小组用图甲所示的实验装置测量滑块与长木板之间的动摩擦因数。在一端装有定滑轮的长木板上固定A、B两个光电门,与光电门相连的计时器能显示滑块上的遮光片通过光电门时的遮光时间,滑块通过绕过定滑轮的轻质细绳与测力计挂钩相连,测力计下吊着砂桶,测力计能显示挂钩所受的拉力,滑块对长木板的压力与滑块的重力大小相等,已知遮光片宽度为d,当地的重力加速度为g。n(1)为了满足实验的要求,下列操作必要的是　　　。 A.长木板应放在水平桌面上B.长木板没有定滑轮的一端应适当垫高,以平衡摩擦力C.砂桶及测力计的总质量应远小于滑块的质量D.定滑轮与滑块之间的细绳应与长木板平行(2)甲同学测出A、B两光电门之间的距离为L,滑块通过A、B两光电门的时间分别为t1、t2,滑块的加速度大小a=　　　　(用字母L、d、t1、t2表示)。 (3)多次改变砂桶里砂的质量,重复步骤(2),根据测得的多组F和a,作出a-F图象如图乙所示,由图象可知,滑块的质量为　　　　,滑块与长木板间的动摩擦因数为　　　　。 解析　(1)为保证滑块做匀加速运动,细绳的拉力必须恒定,应调整滑轮高度,使细绳与木板平行,故A、D两项必要;本实验要测量动摩擦因数,不需要平衡摩擦力,故B项不必要;由于本实验中有测力计,故不要求砂桶及测力计的总质量应远小于滑块的质量,C项没必要。(2)滑块通过A、B两光电门的速度分别为vA=dt1,vB=dt2,由匀变速直线运动的速度—位移公式可知,2aL=vB2-vA2,解得a=d22L1t22-1t12。(3)滑块受到的摩擦力f=μmg由牛顿第二定律可得F-μmg=ma解得力F与加速度a的函数关系式为a=Fm-μg由图象所给信息可得图象斜率k=a0F0=1m,所以m=F0a0由图象所给信息可得图象纵轴截距b=-μg=-a0,所以μ=a0g。答案　(1)AD　(2)d22L1t22-1t12　(3)F0a0　a0g见《高效训练》P311.(2018四川南充高中1月检测)为了探究“加速度与力、质量的关系”,现提供如图甲所示的实验装置。请思考探究思路并回答下列问题:(1)为了消除小车与水平桌面之间摩擦力的影响,应采取的做法是　　　　。 A.将木板不带滑轮的一端适当垫高,使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动B.将木板带滑轮的一端适当垫高,使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动C.将木板不带滑轮的一端适当垫高,在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动D.将木板不带滑轮的一端适当垫高,在不挂钩码的情况下使小车能够静止在木板上(2)在实验中得到一条打点的纸带,如图乙所示,已知相邻计数点的时间间隔为T,且间距s1、s2、s3、s4、s5、s6已量出,则小车加速度的表达式为a=　　　　。 n甲　　　　　　　　　　　　　　　乙丙(3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定,探究加速度与所受外力F的关系。他们在轨道水平和倾斜两种情况下分别做了实验,得到两条a-F图线,如图丙所示。在轨道倾斜情况下得到的图线是　　　　　(选填“①”或“②”)。 解析　(1)平衡摩擦力就是让小车在无拉力的作用下做匀速直线运动,让重力沿斜面的分力大小等于小车受到的摩擦力。所以平衡时应将不带滑轮的木板一端适当垫高,在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动。C项正确。(2)由匀变速运动的规律得a=(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)9T2。答案　(1)C　(2)(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)9T2　(3)①2.(2018河北省衡水中学模拟)某学习小组用图甲所示的装置探究加速度与合力的关系。装置中的铝箱下端连接纸带,砂桶中可放置砂子以改变铝箱所受的外力大小,铝箱向上运动的加速度a可由打点计时器和纸带测出,现保持铝箱总质量不变,逐渐增大砂桶和砂的总质量进行多次实验,得到多组a、F值(F为力传感器的示数,等于悬挂滑轮绳子的拉力),不计滑轮的重力。(1)某同学根据实验数据画出了a-F关系图线如图乙所示,则由该图象可得铝箱总质量m=　　　　,重力加速度g=　　　　。(结果保留2位有效数字) (2)当砂桶和砂的总质量M较大导致a较大时,实际得到的加速度a的值可能是　　　　(填选项前的字母)。 A.12.0m/s2　　　　　　　B.10.0m/s2C.5.0m/s2D.6.0m/s2解析　(1)对铝箱分析,有FT-mg=ma,对滑轮有F=2FT,联立可解得a=1mF2-mg=12mF-g,可知图线的斜率k=12m=104kg-1,解得m=0.20kg,纵轴截距-g=-10m/s2,解得g=10m/s2。n(2)对砂桶和砂分析,有Mg-FT=Ma,对滑轮有F=2FT,联立可解得a=g-12MF,当砂桶和砂的总质量较大时,加速度a接近g,故实际得到的加速度a