2020届高考物理总复习作业47交变电流的产生与描述（含解析） 9页

作业47　交变电流的产生与描述一、选择题图47－11．(2019年四川遂宁射洪月考)如图47－1所示为一交流电电流随时间变化的图象，其中电流的正值为正弦曲线的正半周，其最大值为Im；电流的负值的强度为Im，则该交变电流的有效值为(　　)A.Im　　　　　B.C.ImD.Im解析：设电流的有效值为I，取一个周期时间，由电流的热效应得：R×(1×10－2s)＋IR×(1×10－2s)＝I2R×2×10－2s，解得：I＝Im，故选C.答案：C2．(2019年黑龙江哈六中模拟)两个完全相同的电热器，分别通以图47－2甲、乙所示的峰值相等的矩形交变电流和正弦式交变电流，则这两个电热器的电功率之比P甲∶P乙等于(　　)图47－2A.∶1　　　　　　　　B．2∶1C．4∶1D．1∶1解析：矩形交变电流的有效值I1＝Im，正弦式交变电流的有效值I2＝，根据电功率公式P＝I2R得P甲∶P乙＝I∶I＝I∶＝2∶1，故选项B正确．答案：B图47－33．如图47－3所示，实验室一台手摇交流发电机，内阻r＝1.0Ω，外接R＝9.0Ω的电阻．闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e＝10sin10πt(V)，则(　　)nA．该交变电流的频率为10HzB．该电动势的有效值为10VC．外接电阻R所消耗的电功率为10WD．电路中理想交流电流表的示数为A解析：根据题意知，转子转动的角速度ω＝10πrad/s，又ω＝2πf，则该交变电流的频率f＝5Hz，选项A错误；该交变电流电动势的最大值Em＝10V，则有效值E＝＝10V，选项B正确；根据欧姆定律可得，电路中电流有效值I＝＝1.0A，即电流表的示数为1.0A，电阻R所消耗的电功率P＝I2R＝9.0W，选项C、D错误．答案：B4．(2019年河南开封一模)如图47－4所示，甲为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律如图乙所示．发电机线圈内阻为1Ω，外接灯泡的电阻为9Ω恒定不变，则下列说法中正确的是(　　)图47－4A．电压表的示数为6VB．发电机的输出功率为4WC．在1.0×10－2s时刻，穿过线圈的磁通量最大D．在1.0×10－2s时刻，穿过线圈的磁通量变化率最大解析：由图象可知，发电机产生电压的最大值为6V，电压的有效值是6V，电压表测量的是灯泡两端的电压，所以电压表示数为×6V＝5.4V，所以A错误．由P＝知，P＝W＝3.24W，所以B错误．在t＝1×10－2s时刻，由图象可知此时的电动势为零，那么此时的磁通量应该最大，所以C正确．感应电动势与磁通量的变化率成正比，该时刻磁通量的变化率为零，所以D错误．答案：C图47－55．如图47－5所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图象如图线b所示．以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是(　　)A．线圈先后两次转速之比为1∶2nB．交流电a的电压瞬时值u＝10sin0.4πt(V)C．交流电b的电压最大值为VD．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量为零解析：产生的正弦交流电的周期之比为2∶3，线圈先后两次转速之比为3∶2，选项A错误；交流电a的周期为0.4s，交流电a的电压瞬时值u＝10sin5πt(V)，选项B错误；由最大值Em＝nBSω可知，二者最大值之比为3∶2，交流电b的电压最大值为V，选项C正确；在t＝0时刻感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，选项D错误．答案：C6．(2019年安徽池州期末)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图47－6甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0Ω，现外接一只电阻为95.0Ω的灯泡，如图乙所示，则(　　)图47－6A．电压表V的示数为220VB．电路中的电流方向每秒钟改变50次C．灯泡实际消耗的功率为484WD．发电机线圈内阻每秒钟产生的电热为24.2J解析：产生的感应电动势有效值为220V，通过灯泡中的电流I＝＝2.2A，电压表示数为U＝IR＝2.2×95V＝209V，选项A错误；交变电流频率为50Hz，电路中的电流方向每秒钟改变100次，选项B错误；灯泡实际消耗的功率为P＝UI＝209×2.2W＝459.8W，选项C错误；发电机线圈内阻每秒钟产生的电热为Q＝I2rt＝2.22×5×1J＝24.2J，选项D正确．答案：D7．(2019年山东潍坊实验中学三测)如图47－7所示为某小型交流发电机的示意图，其矩形线圈abcd的面积为S＝0.03m2，共有10匝，线圈总电阻为r＝1Ω，线圈处于磁感应强度大小为T的匀强磁场中，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO′转动，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路电阻R＝9Ω连接．在外力作用下线圈以10π(rad/s)绕轴OO′匀速转动，下列说法中正确的是(　　)图47－7A．电阻R的发热功率是3．6WnB．交流电流表的示数是0．6AC．用该交流发电机给电磁打点计时器供电时，打点的时间间隔一定为0.02sD．如果将电阻R换成标有“6V　3W”字样的小灯泡，小灯泡能正常工作解析：感应电动势最大值：Em＝nBωS＝10××10π×0.03V＝6V，电动势有效值：E＝＝6V，电路中的电流：I＝＝A＝0.6A，则交流电流表的示数是0.6A，选项B正确；电阻R的发热功率是PR＝I2R＝3.24W，选项A错误；交流电的周期：T＝＝s＝0.2s，则用该交流发电机给电磁打点计时器供电时，打点的时间间隔一定为0.2s，选项C错误；如果将电阻R换成标有“6V　3W”字样的小灯泡，小灯泡的电阻RL＝＝12Ω，小灯泡两端的电压UL＝RL＝×12V≈5.54V，故小灯泡不能正常工作，选项D错误．答案：B图47－88．(2019年河北保定定州期末)(多选)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势如图47－8所示，则(　　)A．t1时刻线圈中磁通量为零B．t2时刻线圈中磁通量变化率最大C．t3时刻线圈中磁通量最大D．t4时刻线圈平面与磁场方向垂直解析：t1时刻感应电动势为零，磁通量最大，此时线圈位于中性面，故A错误；t2时刻感应电动势最大，线圈平面与中性面垂直，故磁通量的变化率最大，故B正确；t3时刻感应电动势为零，线圈通过中性面，磁通量最大，故C正确；t4时刻线圈中感应电动势最大，磁通量变化率最大，线圈平面与中性面垂直，与磁感线平行，故D错误．答案：BC9．(多选)一正弦交流电源的u－t图象如图47－9甲所示，将它接在图47－9乙所示电路的e、f两端，若电阻的阻值为110Ω，电源的内阻不计，交流电压表是量程为250V的理想电表，则下列说法中正确的是(　　)图47－9nA．通过电阻的电流方向1秒钟改变50次B．交流电压表示数为220VC．产生该交流电的线圈在磁场中匀速转动的角速度为100πrad/sD．在1分钟内电阻R上产生的热量为5.28×104J解析：由图甲知交流电的周期为T＝0.02s，频率f＝＝50Hz，而一个周期内电流方向改变两次，即通过电阻的电流方向1秒钟改变100次，A选项错．交流电压的峰值为220V，有效值为220V，B选项对．由ω＝＝100πrad/s可知，C选项对．由Q＝t得，在1分钟内电阻R上产生的热量为2.64×104J，D选项错．答案：BC图47－1010．(多选)如图47－10所示，N匝矩形导线框以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO′匀速转动，线框面积为S，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、理想交流电流表和二极管D.二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大．下列说法正确的是(　　)A．交流电流表的示数I＝NBSB．一个周期内通过R的电荷量q＝C．R两端电压的有效值U＝NBSD．图示位置电流表的示数为0图47－11解析：由图示位置开始计时，产生正弦交流电，电动势的瞬时值e＝NBSω·sinωt，由于二极管具有单向导电性，则电阻R的电压随时间变化的图象如图47－11所示，所以有效值2·＝T，U＝，C选项错误，由欧姆定律得I＝＝，A选项正确．电流表显示的是有效值，所以不为0，D选项错误．q＝＝，B选项正确．答案：ABn图47－1211．(多选)边长为L的正方形线框在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，产生的感应电流的最大值为Im，设灯泡的电阻为R，其他电阻不计．从如图47－12所示位置开始计时，则(　　)A．电路中电流的最大值Im＝B．电路中电流的瞬时值表达式为i＝ImsinωtC．电流表的读数为D．灯泡的电功率为R解析：感应电动势的最大值Em＝BL2ω，则电流的最大值Im＝＝，选项A正确．由线圈电流为最大值时开始计时，故电路中电流的瞬时值表达式应为i＝Imcosωt，选项B错误．电流表的读数为有效值，为I＝Im，选项C错误．灯泡的电功率P＝I2R＝IR，选项D正确．答案：AD图47－1312．(2019年安徽“江南十校”联考)(多选)如图47－13所示，处在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场中的矩形线框MNPQ，以恒定的角速度ω绕对角线NQ转动．已知MN长为l1，NP长为l2，线框电阻为R.在t＝0时刻线框平面与纸面重合，下列说法正确的是(　　)A．矩形线框产生的感应电动势有效值为Bl1l2ωB．矩形线框转过半周时，通过线框的瞬时电流为零C．矩形线框转动一周时，通过线框的电荷量为D．矩形线框在转动半周过程中产生的热量为解析：矩形线框转动产生正弦交变电流最大值：Em＝Bl1l2ω，有效值E＝＝Bl1l2ω，故A正确；转过半周，线圈平面与磁场垂直，磁通量最大，感应电动势为零，瞬时电流为零，B正确；转过一周通过横截面的电荷量为零，C错误；转过半周时间内产生的热量为Qn＝t＝×＝，D正确．答案：ABD二、非选择题13．如图47－14所示，光滑平行的长金属导轨固定在水平面上，相距L＝1m，左端连接R＝2Ω的电阻，一质量m＝0.5kg、电阻r＝1Ω的导体棒MN垂直放置在两平行金属导轨上，彼此接触良好，导轨的电阻不计．在两导轨间有这样的磁场，磁场方向竖直向下，磁感应强度B大小随x变化关系是B＝0.6sin(T)，x0＝0.5m；两区域磁感应强度大小关于直线x＝0.5m对称．图47－14(1)导体棒在水平向右的拉力F作用下，以速度v0＝1m/s匀速穿过磁场区，求此过程中感应电流的最大值Im?(2)在(1)的情况下，求棒穿过磁场过程中拉力做的功W以及电阻R上产生的热量QR?解析：(1)导体棒以不变的速度穿过磁场区，B＝0.6sinx＝v0t得B＝0.6sinπt由法拉第电磁感应定律得e＝BLv0＝0.6sinπtV这是一正弦交流电，Em＝0.6V由欧姆定律得Im＝＝＝0.2A.(2)电流的有效值I＝棒在磁场中的时间t＝，s＝1m拉力做功等于回路中产生的热量W＝Q＝I2(R＋r)t电阻R上产生的热量QR＝I2Rt代入数据解得W＝0.06J，QR＝0.04J.答案：(1)0.2A　(2)0.06J　0.04J14．如图47－15甲为小型旋转电枢式发电机原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100、电阻r＝10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化．求：n图47－15(1)从t＝0时刻开始转动四分之一周期过程中的平均感应电动势？(2)从t＝0时刻开始转动四分之一周期过程中流过电阻R的电荷量？(3)电路中交流电压表的示数？(4)从t＝0时刻开始转一周过程外力对线圈所做的功？解析：(1)＝＝V≈127.4V.(2)＝＝A＝1.274A，q＝t＝1.274×0.0157C＝0.02C.(3)线圈中的电动势的最大值为Em＝nBSω＝nΦm·＝100×2.0×10－2×V≈200V有效值E＝＝100VUR＝E＝×100V＝90V＝127.3V.(4)外力对线圈所做的功等于产生的总热量，W＝Q＝t＝×6.28×10－2J＝12.56J.答案：(1)127.4V　(2)0.02C　(3)127.3V　(4)12.56Jn