2020版高中数学第一章算法初步1.2.2条件语句学案（含解析）新人教b版必修3 15页

1.2.2　条件语句学习目标　1.了解条件语句和条件分支结构之间的对应关系.2.理解条件语句的语法规则和用算法解决问题的一般步骤.3.能够用条件语句编写条件分支结构的程序．知识点一　条件语句的概念处理条件分支逻辑结构的算法语句，叫做条件语句．知识点二　条件语句的类型、格式、功能格式一格式二条件语句if　表达式  语句序列1；endif　表达式语句序列1；else语句序列2；end语句功能如果表达式的结果为真，则执行语句序列1，否则跳过语句序列1.如果表达式结果为真，则执行语句序列1；如果表达式结果为假，则执行语句序列2对应条件结构框图1．条件语句中必须有else和end.(　×　)2．条件语句中可以没有end.(　×　)3．条件语句中可以没有else，但是必须有end.(　√　)4．条件语句中可以没有end，但是必须有else.(　×　)题型一　条件语句的理解例1　编写程序，输入两个不等的实数，由大到小输出这两个数．n解　程序如下：a＝input(“a＝”)；b＝input(“b＝”)；if　a＜b　t＝a；　a＝b；　b＝t；endab反思与感悟　(1)条件语句的执行顺序与算法框图中的选择结构的执行顺序一致，先对条件进行判断，满足条件，则执行该条件下的语句，不满足条件，则执行下一步．(2)条件语句一般用在需要对条件进行判断的算法设计中，这与逻辑结构中的选择结构一致．(3)if代表条件语句的开始，end代表条件语句的结束，这两点是判断一个语句是否是条件语句的关键．跟踪训练1　根据输入的x值计算y的值，y＝利用条件语句编写程序，并画出相应的程序框图．解　程序如下：x＝input(“x＝”)；if　x＜＝2.5y＝x^2＋1；elsey＝x^2－1；endprint(%io(2)，y)；程序框图如图所示．n题型二　条件语句的编写例2　编写程序，根据输入的x值，计算y的值，并输出y的值，y＝解　程序如下：x＝input(“x＝”)；if　x＜1　y＝－2*x+1;elsey=2*x-1;endprint(%io(2),y);引申探究若本例中条件不变，请画出相应的程序框图．解　程序框图如图所示．反思与感悟　使用条件语句时的三个关注点(1)条件语句是一个语句，if，else，end都是语句的一部分．(2)条件语句必须是以if开始，以end结束，一个if必须与一个end相对应．(3)为了程序的可读性，一般if，else，end顶格书写，其他的语句体前面空两格．跟踪训练2　设计一个程序，输入一个学生的成绩S，根据该成绩的不同值进行以下输出：若S＜60，则输出“不及格”；若60≤S≤90，则输出“及格”；若S＞90，则输出“优秀”．n解　程序如下：S＝input(“S＝”)；if　S＜60　disp(“不及格”)；else　if　S＞90　disp(“优秀”)；　elsedisp(“及格”)；　endend题型三　条件语句的嵌套例3　若有以下程序：x＝input(“x＝”)；if　x＜＝－1f(x)＝x＋2；elseif　x＜＝1　f(x)＝x^2；else　f(x)＝－x＋2；endendprint(%io(2)，f(x))；根据上面的程序，若函数g(x)＝f(x)－m在R上有且只有两个零点，则实数m的取值范围为________．答案　(－∞，0)∪{1}解析　由题意知，该程序的作用是计算分段函数f(x)＝的函数值．其函数图象如图．n又∵函数g(x)＝f(x)－m在R上有且只有两个零点，∴由图象可得m＜0或m＝1.反思与感悟　在某些较为复杂的算法中，有时需要按条件要求执行的某一语句(特别是else后的语句序列2)继续按照另一条件进行判断，这时可以再利用一个条件语句完成这一要求，这就形成了条件语句的嵌套，其一般形式是：if　表达式1　语句序列1；elseif　表达式2　语句序列2；else　语句序列3；endend注意：end是“出口”，是条件语句的结束符号，在书写程序时不要漏掉．当出现条件语句的嵌套时，每一个if对应着一个end.跟踪训练3　已知程序：x＝input(“x＝”)；if　x＞－1　and　x＜0　y＝－x；else　if　x＞＝0　andx＜1　y＝x^2；　elseif　x＞＝1andx＜＝2　y＝x；endn　endendprint(%io(2)，y)；如果分别输入x＝，x＝，则输出的结果分别为________．答案　，解析　当－1＜x＜0时，y＝－x；当0≤x＜1时，y＝x2；当1≤x≤2时，y＝x，即函数的解析式为y＝当x＝时，y＝；当x＝时，y＝.1．当a＝1，b＝3时，执行完下面一段程序后x的值是(　　)if　a＜b　x＝a＋b；else　x＝a－b；endxA．1B．3C．4D．－2答案　C解析　因为1＜3满足a＜b，故x＝1＋3＝4，故选C.2．给出下列程序：x1＝input(“x1＝”)；x2＝input(“x2＝”)；if　x1＝x2x1＝x1＋x2；end　y＝x1＋x2；print(%io(2)，y)；n如果输入x1＝2，x2＝3，那么执行程序后，输出的结果是(　　)A．7B．10C．5D．8答案　C解析　因为x1＝2，x2＝3，故x1≠x2，得y＝x1＋x2＝2＋3＝5.3．根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为(　　)x＝input(“x＝”)；if　x≤50y＝0.5*x;elsey＝25＋0.6*(x-50);endprint(%io(2),y);A．25B．30C．31D．61答案　C解析　由题意，得y＝当x＝60时，y＝25＋0.6×(60－50)＝31.∴输出y的值为31.4．下面的程序运行后输出的结果为______．x＝5；y＝－20；if　x<0　x＝y－3；else　y＝y＋3；endprint(%io(2)，x－y，y－x)；答案　－22,22解析　因为x＝5>0，根据题意，执行y＝y＋3，y＝－20＋3＝－17，因此x－y＝5－(－17)＝22，y－x＝－17－5＝－22.n输出的结果y－x在前，x－y在后，所以答案为－22,22.5．儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1m，则无需购票；若身高超过1.1m不超过1.4m，只需买半票；若身高超过1.4m，则买全票．试写出一个购票算法程序．解　程序如下：h＝input(“h＝”)；if　h<＝1.1　print(%io(2)，“免费乘车”)；elseif　h<＝1.4　print(%io(2)，“半票乘车”)；else　print(%io(2)，“全票乘车”)；endend使用条件语句时应注意的问题：(1)对于条件语句，要先看输入的值是否符合条件，再进一步执行合适的步骤；(2)如果程序中只需对条件为真的情况作出处理，不用处理条件为假的情况时，else分支可以省略，此时条件语句就由双支变为单支；(3)分段函数需要多重判断，可以利用条件语句的嵌套式结构．一、选择题1．当a＝3时，下面的程序段输出的结果是(　　)a＝input(“a＝”);if　a＜10y＝a；elsey＝a*a；nendprint(%io(2)，y)；A．9B．3C．10D．6答案　B解析　此程序段的功能是求分段函数y＝的函数值，当a＝3时，y＝3.故选B.2．已知程序如下：x＝3；if　x＞3　y＝x^2；else　y＝2*x;endprint(%io(2)，y)；该程序运行后，y的值是(　　)A．3B．6C．9D．27答案　B解析　依题意知，x＝3，得y＝2x＝2×3＝6.3．给出以下四个问题，其中不需要用条件语句来描述其算法的有(　　)①输入一个数x，输出它的绝对值；②求函数f(x)＝的函数值；③求面积为6的正方形的周长；④求三个数a，b，c中的最大数．A．1个B．2个C．3个D．4个答案　A解析　在算法中需要逻辑判断的都要用到条件语句，其中①②④都需要进行逻辑判断，故都要用到条件语句，③只要顺序结构就能描述其算法．4．阅读下列程序，x＝4；if　x>3ny＝x*x；elsey＝2*x;endprint(%io(2)，y)；则该程序运行后，变量y的值为(　　)A．4B．16C．6D．8答案　B解析　因为x＝4满足“x>3”的条件，所以执行的是y＝x2＝4×4＝16.5．下面程序输入“x＝π”时的运算结果是(　　)x＝input(“x＝”)；if　x>0y＝－2；elseif　x＝0y＝0；else　　y＝2；endendprint(%io(2)，y)；A．－2B．1C．πD．2答案　A解析　此程序表示的函数为分段函数y＝故x＝π时，y＝－2.6．为了在运行下面的程序之后得到输出y＝9，x输入的值应该是(　　)x＝input(“x＝”)；if　x<0　y＝(x＋1)*(x＋1)；nelse　y＝(x－1)*(x－1)；endprint(%io(2)，y)；A．－4B．－2C．4或－4D．2或－2答案　C解析　此程序表示的函数为分段函数，y＝若x<0，则由(x＋1)2＝9得x＝－4；若x≥0，则由(x－1)2＝9得x＝4.7．下列程序语句是求函数y＝|x－4|＋1的函数值，则①处为(　　)x＝input(“x＝”)；if　x＞＝4　y＝x－3；else　　　①　　endprint(%io(2)，y)；A．y＝3－xB．y＝x－5C．y＝5－xD．y＝ABS(x－4)＋1答案　C解析　∵y＝|x－4|＋1＝故选C.8．下面程序在开始运行后，通过键盘输入三个值a＝3，b＝24，c＝7，则输出的结果是(　　)程序：a＝input(“a＝”)；b＝input(“b＝”)；c＝input(“c＝”)；if　b＞a　t＝a，a＝b，b＝t；nendifc＞a　t＝a，a＝b，b＝t；endif　c＞b　t＝b，b＝c，c＝t；endprint(%io(2)，a，b，c)；A．3,24,7B．3,7,24C．24,7,3D．7,3,24答案　B解析　当a＝3，b＝24，c＝7时，此时b>a，首先是a，b交换数值即a＝24，b＝3，c＝7，又此时c>b，执行的程序是b，c交换数值，即b＝7，c＝3，所以a＝24，b＝7，c＝3.二、填空题9．给出如下程序，运行后输出的结果为________．x＝5；y＝－12；if　x＜0　x＝y－3；else　x＝y＋3；end　S＝x－y；print(%io(2)，S)；答案　3解析　∵x＝5不满足x＜0，∴x＝y＋3＝－12＋3＝－9，∴S＝x－y＝－9－(－12)＝3.10．给出下列程序：nx＝input(“x＝”)；if　x＜10p＝x*5；elsep＝1010*5+(x-15)*7;endprint(%io(2)，P)；若输入x＝6，则p＝____，若输入x＝18，则p＝______.答案　30　71解析　此程序是求函数p＝的值，当x＝6时，p＝6×5＝30；当x＝18时，p＝10×5＋(18－15)×7＝50＋21＝71.11．若下面程序执行的结果是5，则输入的x值是__________________________．x＝input(“x＝”)；if　x>＝0y＝x；elsey＝－x；endprint(%io(2)，y)；答案　5或－5解析　由程序语句知，该程序的功能是输入一个x，输出函数y＝的值，若输出5，则应输入5或－5.12．下列程序语句的算法功能是________．a＝input(“a＝”)；b＝input(“b＝”)；c＝input(“c＝”)；if　a＜ba＝b；endif　a＜cna＝c；endprint(%io(2)，a)；答案　输出a，b，c三个数中的最大数解析　由程序语句可知，当比较a，b的大小后，选择较大的数赋给a；当比较a，c的大小后，选择较大的数赋给a；最后输出a，所以此程序的作用是输出a，b，c中最大的数．13．下面的程序是求一个函数的函数值的程序：x＝input(“x＝”)；if　x＜＝0　y＝－x；elseif　x＞0andx＜＝1　y＝0；else　y＝x－1；endendprint(%io(2)，y)；若执行此程序的结果为3，则输入的x值为________．答案　4或－3解析　此程序是求函数y＝的值．若输出的结果为3，则有可能x－1＝3即x＝4，或－x＝3即x＝－3.三、解答题14．已知函数y＝试写出程序，根据输入的x值，输出相应的y值．解　程序为x＝input(“x＝”)；if　x＜0  y＝x^2－3；elseif　x＞0y＝x/2＋5；elsen　y＝0；endendprint(%io(2)，y)；四、探究与拓展15.如图所示，在边长为16的正方形ABCD的边上有一动点P，点P沿边线由B→C→D→A(B为起点，A为终点)运动．若设P运动的路程为x，△APB的面积为y，试写出程序，根据输入的x值，输出相应的y值．解　由题意可得函数关系式为y＝程序如下：x=input(“x=”);ifx＞0andx＜=16y=8*x;elseifx＜=32y=128;elsey=8*(48-x);endendprint(%io(2),y);