2020届高考物理总复习第八单元恒定电流课时1电路的基本概念和规律教师用书（含解析） 16页

课时1　电路的基本概念和规律　　1.电流(1)电流的形成:电荷的定向移动形成电流。(2)形成电流的条件:①导体内部存在大量自由电荷。②导体两端存在电压。(3)电流的定义:单位时间内通过导体横截面的电荷量的多少叫电流,即I=qt。(4)电流的单位:1A=1C/s。(5)规定正电荷定向移动的方向为电流的方向,负电荷定向移动的方向与电流方向相反。(6)电源①定义:电源是把负电荷从正极搬运到负极从而维持正负极之间有一定电势差的装置。②作用:维持电路两端有一定的电压。　　2.欧姆定律(1)电阻①定义:导体两端的电压与通过导体的电流之比叫导体的电阻。②定义式:R=UI。③单位:欧(Ω),1kΩ=103Ω,1MΩ=103kΩ。④物理意义:反映了导体对电流阻碍作用的大小。　　(2)欧姆定律①内容:导体中的电流跟它两端的电压成正比,跟它的电阻成反比。②公式:I=UR。③适用条件:适用于金属导电、电解质溶液导电,不适用于气体导电和半导体导电。(3)导体的伏安特性曲线①定义:建立平面直角坐标系,用纵坐标表示电流I,用横坐标表示电压U,画出的导体的I-U图线叫作导体的伏安特性曲线。②线性元件导体的伏安特性曲线为过原点的直线,即电流与电压成正比,称为线性关系,具有这种特点的元件称为线性元件,如金属导体、电解质溶液等。③非线性元件伏安特性曲线是曲线,即电流与电压不成正比的电学元件,称为非线性元件,如气态导体、半导体等。3.电阻定律(1)电阻定律①内容:同种材料的导体,其电阻R与它的长度l成正比,与它的横截面积S成反比;导体电阻与构成它的材料有关。②公式:R=ρlS,其中l表示导体沿电流方向的长度,S表示垂直于电流方向的横截面积,ρ是电阻率,表征材料的导电性。(2)电阻率①物理意义:ρ反映了材料导电性能的好坏。电阻率越小,导电性能越好。②单位:欧姆·米(Ω·m)。n③决定因素:电阻率ρ由材料自身的特性和温度决定。纯金属的电阻率较小,合金的电阻率较大。④电阻率与温度的关系各种材料的电阻率都随温度的变化而变化。金属的电阻率随温度的升高而增大(可用于制造电阻温度计);半导体的电阻率随温度的升高而减小(半导体的电阻率随温度变化较大,可用于制造热敏电阻);有些合金如锰铜合金、镍铜合金的电阻率几乎不随温度的变化而变化(可用来制造标准电阻)。当温度降低到绝对零度附近时,某些材料的电阻率突然减小为零,成为超导体。4.电功与电功率(1)电功①定义:电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I、通电时间t三者的乘积。②公式:W=qU=UIt。③单位:国际单位为焦耳,符号为J。常用单位为千瓦时(kW·h),亦称为“度”,1kW·h=3.6×106J。④物理意义:电流做了多少电功就消耗了多少电能。　　(2)电功率①定义:电流所做的功跟完成这些功所用时间的比值叫作电功率。②表达式:P=Wt=IU。③单位:瓦特,符号W。④额定功率:用电器在额定电压下工作的电功率。5.焦耳定律(1)焦耳定律①内容:电流通过导体产生的热量,跟电流的平方、导体的电阻和通电时间成正比。②公式:Q=I2Rt。③适用条件:任何电路元件。(2)热功率①定义:单位时间内的发热量。②公式:P=Qt=I2R。(3)电功与电热的关系①对于纯电阻元件,消耗的电能全部转化为内能,那么W=Q,此时欧姆定律成立,有P电=UI=U2R=I2R=P热。②对于非纯电阻元件,消耗的电能在一部分转化为内能的同时,还有一部分转化为别的形式的能量,那么W>Q,如对于电动机有P电=P热+P机。1.(2018河南师范大学附属中学期末)下列关于电流的说法中正确的是(　　)。A.只要导体中有电荷运动,就有电流B.导体中没有电流时,导体内的电荷是静止的C.导体中的电流一定是自由电子定向移动形成的D.电流可能是由正电荷定向移动形成的,也可能是由负电荷定向移动形成的答案　D2.(2019浙江省温州月考)某根导线中的电流为1.6A,则在0.5s内通过这根导线某一横截面的电荷量为(　　)。　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.0.8CB.1.2CC.0.8KD.1.2K答案　A3.(2018湖南株洲联考)(多选)对欧姆定律公式I=UR的理解,下列说法正确的是(　　)。A.对某一段导体来说,导体中的电流跟它两端的电压成正比B.在电压相同的条件下,不同导体中的电流跟电阻成反比nC.导体中的电流既与导体两端的电压有关,也与导体的电阻有关D.因为电阻是导体本身的属性,所以导体中的电流只与导体两端电压有关,与导体的电阻无关　　答案　ABC4.(2018福建厦门10月月考)有四个金属导体,它们的U-I图象如图所示,电阻最大的导体是(　　)。A.aB.bC.cD.d答案　D5.(2019贵州毕节开学考试)(多选)图示是电阻R的I-U图象,图中α=45°,由此得出(　　)。A.通过电阻的电流与两端电压成正比B.电阻R=0.5ΩC.因I-U图象的斜率表示电阻的倒数,故R=1tanαΩ=1.0ΩD.在R两端加上6.0V的电压时,每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0C答案　AD6.(2019东北师大附中月考)如图所示,长方体铜柱长a=15cm,宽b=5cm,高c=3cm,当将A与B接入电压为U的电路中时,电流为1A,若将C与D接入电压为U的电路中,则电流为(　　)。A.9AB.2AC.12AD.14A答案　A7.(2018河北邯郸期末)某学校响应国家节能减排的号召,在屋顶安装光伏电池板,如图所示,在晴天时每块标准光伏组件输出的电功率约为200W。该学校共有60个班级,教室内的用电器相关信息如下表格所示,若当地每天等效晴天光照时间6h,为了确保学校教室可以正常供电,安装的标准光伏组件至少需要(　　)。用电器日光灯风扇多媒体额定功率/W40401000数量2461平均每日工作时间/h864nA.156块B.300块C.656块D.1200块答案　C8.(2018浙江温州高三模拟)图示是某款理发用的电吹风机的电路图,它主要由电动机和电热丝R构成。当闭合开关S1、S2后,电动机驱动风叶旋转,将空气从进风口吸入,经电热丝加热,形成热风后从出风口吹出。已知电吹风机的额定电压为220V,吹冷风时的功率为120W,吹热风时的功率为1000W。关于该电吹风,下列说法正确的是(　　)。A.电热丝的电阻为55ΩB.电动机的电阻为12103ΩC.当电吹风机吹冷风时,电热丝每秒钟消耗的电能为120JD.当电吹风机吹热风时,电动机每秒钟消耗的电能为1120J答案　A1.(2016北京卷,21)热敏电阻常用于温度控制或过热保护装置中。图示为某种热敏电阻和金属热电阻的阻值R随温度t变化的示意图。由图可知,这种热敏电阻在温度上升时导电能力　　　　(选填“增强”或“减弱”);相对金属热电阻而言,热敏电阻对温度变化的响应更　　　　(选填“敏感”或“不敏感”)。 解析　由图象可知,温度越高,热敏电阻阻值越小,导电能力越强;同样由图象可知,在温度变化范围相同时,热敏电阻的阻值变化范围较大,故对温度变化的响应更敏感。答案　增强　敏感2.(2015安徽卷,17)一根长为L、横截面积为S的金属棒,其材料的电阻率为ρ,棒内单位体积自由电子数为n,电子的质量为m,电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时,棒内产生电流,自由电子定向运动的平均速率为v,则金属棒内的电场强度大小为(　　)。A.mv22eL　　　B.mv2Sne　　　C.ρnev　　　D.ρevSL解析　金属棒的电阻R=ρLS,自由电子定向移动形成的电流I=neSv,金属棒两端电压U=IR,故金属棒内的电场强度E=UL=neSvρLLS=nevρ,C项正确,A、B、D三项错误。答案　C见《自学听讲》P135n一电流的定义式和决定式公式适用范围字母含义公式含义定义式I=qt一切电路q为时间t内通过导体横截面的电荷量I与q、t无关,I与qt的值相等决定式I=UR金属、电解液　U为导体两端的电压R为导体本身的电阻I∝UI∝1R　　例1　如图所示,在1价离子的电解质溶液内插有两根碳棒A和B作为电极,将它们接在直流电源上,然后溶液内就有电流通过。若在t时间内通过溶液内截面S的正1价离子数为n1,通过的负1价离子数为n2,设元电荷为e,则下列说法中正确的是(　　)。A.正离子定向移动形成的电流方向从A→B,负离子定向移动形成电流的方向从B→AB.由于溶液内正负离子向相反方向移动,溶液中的电流抵消,电流等于零C.溶液内的电流方向从A→B,电流I=n1et=n2etD.溶液内的电流方向从A→B,电流I=(n1+n2)et解析　电荷的定向移动形成电流,正电荷的定向移动方向就是电流方向,由图示可知,溶液中的正离子从A向B移动,因此电流方向是A→B,负离子由B向A移动,电流方向仍是A→B,A项错误;溶液中正离子由A向B移动,负离子由B向A移动,负电荷由B向A的移动相当于正电荷由A向B移动,带电离子在溶液中定向移动形成电流,电流不为零,B项错误;根据I=qt可知,I=n1e+n2et,C项错误,D项正确。答案　D(1)利用定义式I=qt求解电流的大小,公式中q是通过导体横截面的电荷量。(2)利用欧姆定律I=UR求解电流的大小。(3)利用I=nqSv求解电流的大小,这是电流的微观表达式,q是每个自由电荷的电荷量,v是自由电荷定向移动的速率,n为导体中单位体积内自由电荷的个数,S为导体横截面积。　　(4)利用等效法求解电流的大小,如电子绕原子核的运动可等效为环形电流,电子绕原子核做圆周运动时,若周期为T,利用等效法可求得电流I=eT。n二欧姆定律和电阻定律的区别和联系R=ρlSR=UI区别意义电阻定律的表达式,也是电阻的决定式电阻的定义式,R与U、I无关作用提供了测定电阻率的一种方法——ρ=RSl提供了测定电阻的一种方法——伏安法适用范围适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体纯电阻元件联系R=ρlS对R=UI进一步说明了导体的电阻不是取决于U和I,而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积　　例2　如图所示,一段长为a、宽为b、高为c(a>b>c)的长方体金属导体,将其中的两个对立面接入电路中时,最大的电阻为R,则最小的电阻为(　　)。A.c2Ra2　　　　B.c2RabC.a2RbcD.R解析　根据电阻定律可知,最大电阻R=ρabc,最小电阻R'=ρcab=ρabc×c2a2=c2Ra2,A项正确。答案　A导体变形后电阻的分析方法某一导体的形状改变后,讨论其电阻变化应抓住以下三点:(1)导体的电阻率不变。(2)导体的体积不变,由V=lS可知l和S成反比。(3)在ρ、l、S都确定之后,应用电阻定律R=ρlS求解。三导体的伏安特性曲线　　伏安特性曲线:用纵坐标表示电流I,用横坐标表示电压U,这样画出的导体的I-U图象叫作导体的伏安特性曲线。1.两类元件(1)线性元件:导体的伏安特性曲线为过原点的直线,即电流与电压成正比的线性关系的元件,如金属导体、电解液等。n(2)非线性元件:伏安特性曲线不是直线,是一条曲线,即电流与电压不成正比的电学元件,如气态导体(日光灯、霓虹灯管中的气体)和半导体元件。2.若非线性元件是纯电阻性质的,则欧姆定律仍成立,例如白炽灯随温度的变化而变化,但任意工作状态下的电压和电流的比值就是此状态的电阻值。3.若I-U图象为直线,图线的斜率表示导体电阻的倒数,即k=IU=1R,图线的斜率越大,电阻越小,如图所示,RA>RB。　　例3　(多选)在图甲所示的电路中,小灯泡通电后其两端电压U随所通过的电流I变化的图线如图乙所示,P为图线上一点,PN为图线的切线,PM垂直于U轴,PQ垂直于I轴,下列说法中正确的是(　　)。A.随着电流的增大,小灯泡的电阻减小B.对应P点,小灯泡的电阻R灯=U1I2C.当电路中灯泡L两端的电压为U1时,电阻R两端的电压为I1RD.对应P点,小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积解析　图线上的点与原点连线的斜率等于电阻大小,由数学知识可知,随着电流的增大,小灯泡的电阻增大,A项错误;对应P点,小灯泡的电阻R灯=U1I2,B项正确;当电路中灯泡L两端的电压为U1时,电阻R两端的电压为I2R,C项错误;由恒定电流的功率公式P=UI推广可知,对应P点,小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积,D项正确。答案　BD　　变式1　如图甲所示的电路中,a、b、c是三个完全相同的灯泡,已知灯泡的伏安特性曲线如图乙所示,该曲线过点(0.4V,0.125A),闭合开关后,流过电源的电流为0.25A。则下列说法正确的是(　　)。A.灯泡a两端电压为灯泡b两端电压的2倍B.灯泡a的功率为0.75WC.灯泡b的阻值为12ΩD.灯泡a、b的电功率之比为4∶1解析　由伏安特性曲线可知三个灯泡不是定值电阻,其阻值也不是线性变化的,当电路中的总电流为0.25A时,通过灯泡b、c的电流均为0.125A,由图象可知,灯泡a两端的电压为3.0V,灯泡b两端的电压是0.4V,灯泡a的功率Pa=UI=3×0.25W=0.75W,A项错误,B项正确;灯泡b的阻值R=UI=0.40.125Ω=3.2Ω,C项错误;n灯泡a的功率为0.75W,灯泡b的功率Pb=UI=0.4×0.125W=0.05W,所以灯泡a、b的电功率之比为15∶1,D项错误。答案　B(1)对I-U图象或U-I图象进行分析比较时,要先仔细辨认纵轴与横轴各代表什么,以及由此对应的图象上任意一点与坐标原点连线的斜率的具体意义,如图甲所示,R2R1。(2)非线性元件的I-U图线是曲线时,导体电阻Rn=UnIn,即电阻等于图线上的点(Un,In)与坐标原点连线的斜率的倒数,而不等于该点切线斜率的倒数,如图丙所示。四电功和电热的比较纯电阻电路非纯电阻电路电功和电功率　　W=UIt=I2Rt=U2RtP电=UI=I2R=U2RW=UItP电=UI电热和热功率　　Q=I2Rt=UIt=U2RtP热=I2R=UI=U2RQ=I2RtP热=I2R电功和电热的关系W=QW=Q+E其他>Q电功率和热功率的关系　　P电=P热P电=P热+P其他>P热欧姆定律是否适用I=UR,适用U>IR,不适用　　例4　如图所示,有一内阻为4.4Ω的电解槽和一盏标有“110V　60W”的灯泡串联后接在电压为220V的直流电路两端,灯泡正常发光,则(　　)。A.电解槽消耗的电功率为120WB.电解槽的发热功率为60WC.电解槽消耗的电功率为60WnD.电路消耗的总功率为60W解析　灯泡能正常发光,说明电解槽和灯泡均分得110V电压,且干路电流I=I灯=PU=611A,则电解槽消耗的电功率P=P灯=IU=60W,C项正确,A项错误;电解槽的发热功率P热=I2R内≈1.3W,B项错误;整个电路消耗的总功率P总=UI=220×60110W=120W,D项错误。答案　C　　变式2　锂电池因能量密度高、绿色环保而广泛使用在手机等电子产品中。现用充电器为一手机锂电池充电,等效电路如图所示,充电器电源的输出电压为U,输出电流为I,锂电池的内阻为r,下列说法正确的是(　　)。A.锂电池产生的热功率为UIB.充电器输出的电功率为UI+I2rC.充电器的充电效率为IrU×100%D.电能转化为化学能的功率为UI-I2r解析　含充电器的电路为由非纯电阻用电器组成的电路。电池产生的热功率P损=I2r,小于UI,A项错误;充电器输出的电功率P输出=UI,B项错误;充电器的充电效率为U-IrU×100%,C项错误;电能转化为化学能和热能,根据能量守恒定律,有UI=I2r+P,故P=UI-I2r,D项正确。答案　D非纯电阻电气元件的处理(1)电路中含有电风扇、电动机、电解槽,或对电源充电的电路均属于非纯电阻电路,总体上是不能使用欧姆定律的。(2)正确地处理时,要通过部分电路的欧姆定律分析纯电阻部分元件的电流,再根据串联、并联电路的电压与电流之间的关系对非纯电阻元件进行分析计算。1.模型特点带电粒子在外加电场的作用下,形成定向移动的粒子流,从中取一段圆柱形粒子流作为研究对象,即“柱体微元”模型。2.处理方法设柱体微元的长度为L,横截面积为S,单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q,电荷定向移动的速率为v,则(1)柱体微元中的总电荷量Q=nLSq。(2)电荷通过横截面的时间t=Lv。(3)电流的微观表达式I=Qt=nqvS。n　　例5　一横截面积为S的铜导线,流经其中的电流为I。已知单位体积的导线中有n个自由电子,电子的电荷量为q。此时电子的定向移动的速度为v。在Δt时间内,通过导线横截面的自由电子数目可表示为(　　)。　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.IΔtqSB.IΔtqvC.nvΔtD.nvSΔt解析　在Δt时间内,以速度v移动的电子在铜导线中经过的长度为vΔt,由于铜导线的横截面积为S,则在Δt时间内,电子经过的导线体积为vΔtS,又由于单位体积的导线有n个自由电子,在Δt时间内,通过导线横截面的自由电子数目可表示为nvSΔt,C项错误,D项正确;由于流经导线的电流为I,则在Δt时间内,流经导线的电荷量为IΔt,而电子的电荷量为q,则Δt时间内通过导线横截面的自由电子数目可表示为IΔtq,故A、B两项错误。答案　DI=nqSv与I=qt的区别I=nqSv是电流的决定式,即电流的大小由n、q、S、v共同决定,其中q是单个自由电荷的电荷量;而I=qt是电流的定义式,其中q是通过导体横截面的电荷量(不是通过单位横截面积的电荷量)。电动机的三个功率及关系输入功率电动机的总功率,由电动机电路中的电流和电压决定,即P总=P入=UI输出功率电动机的有用功的功率,也叫机械功率热功率电动机线圈上有电阻,电流通过线圈时会发热,热功率P热=I2r三者关系P总=P出+P热效率η=P出P入×100%=P出P总×100%特别说明①正常工作的电动机是非纯电阻元件②电动机因故障或其他原因不转动时,相当于一个纯电阻元件　　例6　如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内阻r=0.8Ω,电路中另一电阻R=10Ω,直流电压U=160V,电压表示数UV=110V。求:(1)通过电动机的电流。(2)输入电动机的电功率。(3)若电动机以v=1m/s匀速竖直向上提升重物,求该重物的质量。(重力加速度g取10m/s2)n解析　(1)由电路中的电压关系可得电阻R两端的电压UR=U-UV=50V,流过电阻R的电流IR=URR=5A,因为电阻电动机串联,所以通过电动机的电流IM=IR=5A。(2)电动机两端的电压UM=UV=110V,输入电动机的功率P电=IMUM=550W。(3)电动机的发热功率P热=I M2r=20W,电动机输出的机械功率P出=P电-P热=530W,又因P出=mgv,所以m=P出gv=53kg。答案　(1)5A　(2)550W　(3)53kg电动机做功问题(1)区分正常和非正常工作。正常工作时,电能转化为内能和机械能,是非纯电阻;非正常工作时(转子卡住),电能只转化为内能,是纯电阻。(2)电动机对外输出机械功,是通过牵引力做功实现的。因此电动机输出的功率为P输=Fv。　　变式3　一辆电动自行车的铭牌上有如下的技术参数表。规格后轮驱动直流永磁轻电机车型26M电动自行车额定输出功率120W整车质量30kg额定转速240r/min最大载重120kg额定电压40V续行里程大于40km额定电流4A(1)此车的电动机在额定电压下正常工作时,消耗的电功率是多大?(2)此电动机的内阻是多少?电动机正常工作时的效率(输出功率与输入功率之比)是多少?(3)总质量为70kg(包括人及所带物品)的人骑此车沿平直公路行驶,若行驶过程中所受的阻力为车和人总重的150,且只靠电动机提供动力,g取10m/s2,求此人骑车行驶的最大速度。(4)在额定功率下,当此人以1m/s的速度行驶时,加速度是多少?解析　(1)电动机在额定电压下正常工作时消耗的电功率P电=UI=160W。(2)根据能量守恒定律,有P电=P热+P机即UI=I2r+P机解得r=2.5Ω电动机正常工作时的效率η=P机P电×100%=75%。(3)电动车受到的阻力f=150(m人+m车)g=20N匀速行驶,牵引力与阻力平衡,则F=f=20N故输出功率P机=Fv=fv解得v=P机f=6m/s。(4)当其行驶速度v'=1m/s时,牵引力F'=P机v'=120N根据牛顿第二定律得加速度a=F'-fm人+m车=1m/s2。n答案　(1)160W　(2)2.5Ω　75%　(3)6m/s(4)1m/s2见《高效训练》P811.(2019陕西山阳县中学月考)下列说法中正确的是(　　)。　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.由R=UI可知,电阻与电压、电流都有关系B.由R=ρ·LS可知,电阻与导体的长度和横截面积都有关系C.各种材料的电阻率都与温度有关,金属的电阻率随温度的升高而减小D.所谓超导体,当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时,它的电阻率为大于零的定值答案　B2.(2018云南宣威市高二下期中)金属导体中有电流时,自由电子定向移动的速率为v1,电子热运动速率为v2,电流的传导速率为v3,则(　　)。A.v1最大B.v2最大C.v3最大D.无法确定解析　电场传播的速率(或电流的传导速率)等于光速,而电子无规则热运动的速率,常温下数量级为105m/s,自由电子定向移动的速率数量级一般为10-5m/s,C项正确。答案　C3.(2019江西鹰潭一中模拟)两根完全相同的金属裸导线,如果把其中的一根均匀拉长到原来的4倍,把另一根两次对折后绞合起来,然后给它们分别加上相同电压,则在相同时间内通过它们的电荷量之比为(　　)。A.1∶4B.1∶8C.1∶16D.1∶256解析　对于第一根导线,均匀拉长到原来的4倍,则其横截面积必然变为原来的14,由电阻定律可得其电阻变为原来的16倍,第二根导线两次对折后,长度变为原来的14,横截面积变为原来的4倍,故其电阻变为原来的116。给上述变化后的裸导线加上相同的电压,由欧姆定律得I1=U16R,I2=UR16=16UR,由I=qt可知,在相同时间内,电荷量之比q1∶q2=I1∶I2=1∶256。答案　D4.(2018长沙市雅礼中学模拟)图示的电解液接入电路后,在t时间内有n1个一价正离子通过溶液内截面S,有n2个二价负离子通过溶液内截面S,设e为元电荷,则以下关于通过该截面的电流的说法中正确的是(　　)。A.当n1=n2时,电流大小为零B.当n1>n2时,电源外部电流方向由A指向B,电流I=(n1-2n2)etnC.当n1ρ2C.R1>R2D.R1