2020版高考物理第七章第2课时动量守恒定律（基础课时）限时规范训练（含解析）新人教版 6页

动量守恒定律[基础巩固题组](20分钟，50分)1．如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是(　　)A．A和B都向左运动　B．A和B都向右运动C．A静止，B向右运动D．A向左运动，B向右运动解析：选D.选向右为正方向，则A的动量pA＝m·2v0＝2mv0，B的动量pB＝－2mv0.碰前A、B的动量之和为零，根据动量守恒，碰后A、B的动量之和也应为零，可知四个选项中只有选项D符合题意．2．(多选)如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑(　　)A．在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功B．在下滑过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒C．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动D．被弹簧反弹后，小球能回到槽上高h处解析：选BC.在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽做功，选项A错误；在下滑过程中，小球和槽组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，选项B正确；小球被弹簧反弹后，小球和槽在水平方向不受外力作用，故小球和槽都做匀速运动，选项C正确；小球与槽组成的系统动量守恒，球与槽的质量相等，小球沿槽下滑，球与槽分离后，小球与槽的速度大小相等，小球被弹簧反弹后与槽的速度相等，故小球不能滑到槽上，选项D错误．3．有一个质量为3m的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v0、方向水平向右，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m，速度大小为v，方向水平向右，则另一块的速度是(　　)A．3v0－v　　　　　　　　　B．2v0－3vC．3v0－2vD．2v0＋v解析：选C.在最高点水平方向动量守恒，由动量守恒定律可知，3mv0＝2mv＋mv′，可得另一块的速度为v′＝3v0－2v，对比各选项可知，答案选C.4．(2017·高考全国卷Ⅰ)将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以n大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)(　　)A．30kg·m/s　　　　　　B．5.7×102kg·m/sC．6.0×102kg·m/sD．6.3×102kg·m/s解析：选A.燃气从火箭喷口喷出的瞬间，火箭和燃气组成的系统动量守恒，设燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为p，根据动量守恒定律，可得p－mv0＝0，解得p＝mv0＝0.050kg×600m/s＝30kg·m/s，选项A正确．5．如图所示，小车(包括固定在小车上的杆)的质量为M，质量为m的小球通过长度为L的轻绳与杆的顶端连接，开始时小车静止在光滑的水平面上．现把小球从与O点等高的地方释放(小球不会与杆相撞)，小车向左运动的最大位移是(　　)A.B．C.D．解析：选B.分析可知小球在下摆过程中，小车向左加速，当小球从最低点向上摆动过程中，小车向左减速，当小球摆到右边且与O点等高时，小车的速度减为零，此时小车向左的位移达到最大，小球相对于小车的位移为2L.小球和小车组成的系统在水平方向上动量守恒，设小球和小车在水平方向上的速度大小分别为v1、v2，有mv1＝Mv2，故ms1＝Ms2，s1＋s2＝2L，其中s1代表小球的水平位移大小，s2代表小车的水平位移大小，因此s2＝，选项B正确．6．(多选)如图所示，用轻绳将两个弹性小球紧紧束缚在一起并发生微小的形变，现正在光滑水平面上以速度v0＝0.1m/s向右做直线运动，已知a、b两弹性小球质量分别为m1＝1.0kg和m2＝2.0kg.一段时间后轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动．经过t＝5.0s两球的间距s＝4.5m，则下列说法正确的是(　　)A．刚分离时，a、b两球的速度方向相同B．刚分离时，b球的速度大小为0.4m/sC．刚分离时，a球的速度大小为0.7m/sD．两球分开过程中释放的弹性势能为0.27J解析：选CD.在轻绳突然自动断开过程中，两球组成的系统动量守恒，设断开后两球的速度分别为v1和v2，刚分离时，a、b两球的速度方向相同，由动量守恒定律得(m1＋m2)v0＝nm1v1＋m2v2，根据题述，经过t＝5.0s两球的间距s＝4.5m，有v1t－v2t＝4.5，联立解得v1＝0.7m/s，v2＝－0.2m/s，负号说明b球的速度方向向左，选项A、B错误，C正确；由机械能守恒定律，两球分开过程中释放的弹性势能Ep＝m1v＋m2v－(m1＋m2)v＝0.27J，选项D正确．7．如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度．(不计水的阻力)解析：设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin，抛出货物后船的速度为v1，甲船上的人接到货物后船的速度为v2，由动量守恒定律得货物从乙船抛出过程，12mv0＝11mv1－mvmin货物落入甲船过程，10m·2v0－mvmin＝11mv2为避免两船相撞应满足v1＝v2解得vmin＝4v0.答案：4v0[能力提升题组](25分钟，50分)1．如图所示，B、C、D、E、F,5个小球并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E,4个球质量相等，而F球质量小于B球质量，A球的质量等于F球质量．A球以速度v0向B球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后(　　)A．3个小球静止，3个小球运动B．4个小球静止，2个小球运动C．5个小球静止，1个小球运动D．6个小球都运动解析：选A.因A、B质量不等，MA＜MB.A、B相碰后A速度向左运动，B向右运动．B、C、D、E质量相等，弹性碰撞后，不断交换速度，最终E有向右的速度，B、C、D静止．E、F质量不等，ME＞MF，则E、F都向右运动．所以B、C、D静止；A向左，E、F向右运动．故A正确，B、C、D错误．2．(多选)如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动．两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4kg·m/s，则(　　)nA．该碰撞为弹性碰撞B．该碰撞为非弹性碰撞C．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10解析：选AC.由mB＝2mA，pA＝pB知碰前vB＜vA，若右方为A球，由于碰前动量都为6kg·m/s，即都向右运动，两球不可能相碰；若左方为A球，设碰后二者速度分别为vA′、vB′，由题意知pA′＝mAvA′＝2kg·m/s，pB′＝mBvB′＝10kg·m/s，解得＝.碰撞后A球动量变为2kg·m/s，B球动量变为10kg·m/s，又mB＝2mA，由计算可知碰撞前后A、B两球动能之和不变，即该碰撞为弹性碰撞，选项A、C正确．3．(多选)质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间，如图所示．现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为(　　)A.mv2　　　　　B．v2C.NμmgLD．NμmgL解析：选BD.设系统损失的动能为ΔE，根据题意可知，整个过程中小物块和箱子构成的系统满足动量守恒和能量守恒，则有mv＝(M＋m)vt(①式)、mv2＝(M＋m)v＋ΔE(②式)，由①②联立解得ΔE＝v2，可知选项A错误，B正确；又由于小物块与箱壁碰撞为弹性碰撞，则损耗的能量全部用于摩擦生热，即ΔE＝NμmgL，选项C错误，D正确．4．(多选)如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰．小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前后的x－t图象．已知m1＝0.1kg.由此可以判断(　　)A．碰前m2静止，m1向右运动B．碰后m2和m1都向右运动nC．m2＝0.3kgD．碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能解析：选AC.由x－t图象的斜率得到，碰前m2的位移不随时间而变化，处于静止状态．m1速度大小为v1＝＝4m/s，方向只有向右才能与m2相撞，故A正确；由题图乙读出，碰后m2的速度为正方向，说明向右运动，m1的速度为负方向，说明向左运动，故B错误；由题图乙求出碰后m2和m1的速度分别为v2′＝2m/s，v1′＝－2m/s，根据动量守恒定律得，m1v1＝m1v1′＋m2v2′，代入解得，m2＝0.3kg，故C正确；碰撞过程中系统损失的机械能为ΔE＝m1v－m1v1′2－m2v2′2，代入解得，ΔE＝0J，故D错误．5．光滑水平地面上有两个静止的小物块a和b，a的质量为m，b的质量M可以取不同的数值．现使a以某一速度向b运动，此后a与b发生弹性碰撞，则(　　)A．当M＝m时，碰撞后b的速度最大B．当M＝m时，碰撞后b的动能最大C．当M＞m时，若M越小，碰撞后b的速度越小D．当M＜m时，若M越大，碰撞后b的动量越小解析：选B.a与b发生弹性碰撞，由动量守恒定律得mv0＝mv1＋Mv2，由机械能守恒定律得mv＝mv＋Mv，联立解得v1＝v0，v2＝v0.显然，当M→0时，b的速度最大，选项A错误；当M＝m时，碰撞后a的速度为零，动能为零，b的动能最大，选项B正确；当M＞m时，若M越小，碰撞后b的速度越大，选项C错误；当M＜m时，若M越大，碰撞后a的速度越小，a的动量越小，b的动量Mv2＝v0＝v0，若M越大，碰撞后b的动量越大，选项D错误．6．如图所示，光滑水平轨道右边与墙壁连接，木块A、B和半径为0.5m的光滑圆轨道C静置于光滑水平轨道上，A、B、C质量分别为1.5kg、0.5kg、4kg.现让A以6m/s的速度水平向右运动，之后与墙壁碰撞，碰撞时间为0.3s，碰后速度大小变为4m/s.当A与B碰撞后会立即粘在一起运动，已知g＝10m/s2，求：(1)A与墙壁碰撞过程中，墙壁对木块A平均作用力的大小；(2)AB第一次滑上圆轨道所能达到的最大高度h.解析：(1)A与墙壁碰撞过程，规定水平向左为正方向，对A由动量定理有：nFt＝mAv2－mA(－v1)解得F＝50N(2)A与B碰撞过程，对A、B系统，水平方向动量守恒有：mAv2＝(mB＋mA)v3AB第一次滑上圆轨道到最高点的过程，对A、B、C组成的系统，水平方向动量守恒，且最高点时，三者速度相同，有：(mB＋mA)v3＝(mB＋mA＋mC)v4由能量关系：(mB＋mA)v＝(mB＋mA＋mC)v＋(mB＋mA)gh解得h＝0.3m.答案：(1)50N　(2)0.3m