2020版高考物理大一轮复习第七章第1讲电场力的性质讲义（含解析）教科版 22页

电场力的性质五年高考(全国卷)命题分析五年常考热点五年未考重点库仑定律及应用20181卷16题1.库仑定律的理解和库仑力作用下的平衡问题2.电场强度的矢量性及合成问题3.“三线问题”即电场线、等势线和轨迹线4.电场中的图像问题5.电容器两类动态问题的分析电场性质的理解201820172016201520141卷21题、2卷21题、3卷21题1卷20题、3卷21题1卷20题、3卷15题1卷15题1卷21题、2卷19题电容器201620151卷14题2卷14题带电粒子在电场中的运动201620152卷15题2卷24题带电体在电场和重力场中运动的多过程问题201720141卷25题、2卷25题1卷25题1.考查方式：本章内容在高考中单独命题较多，有选择题也有计算题．选择题主要考查对基本概念和物理模型的理解，如电场的分布特点、电势、电势能的理解；计算题主要考查带电粒子或带电体在电场中的运动，常与牛顿运动定律、功能关系、能量守恒综合考查.2.命题趋势：常与实际生活、科学研究联系密切，通过某些情景或素材如喷墨打印机、静电除尘、示波管、加速器等进行命题考查.第1讲　电场力的性质一、电荷　电荷守恒定律1．元电荷、点电荷(1)元电荷：e＝1.60×10－19C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍．(2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况的理想化模型．2．电荷守恒定律n(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变．(2)三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电．(3)带电实质：物体得失电子．(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开，二者带等量同种电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分．自测1　如图1所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开(　　)图1A．此时A带正电，B带负电B．此时A带正电，B带正电C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合答案　C解析　由静电感应可知，A左端带负电，B右端带正电，选项A、B错误；若移去C，A、B两端电荷中和，则贴在A、B下部的金属箔都闭合，选项C正确；先把A和B分开，然后移去C，则A、B带的电荷不能中和，故贴在A、B下部的金属箔仍张开，选项D错误．二、库仑定律1．内容真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．表达式F＝k，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫做静电力常量．3．适用条件真空中的静止点电荷．(1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式．(2)当两个带电体间的距离远大于其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷．4．库仑力的方向由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．自测2　(2018·北京市大兴区上学期期末)关于真空中两个静止的点电荷之间的相互作用n力，下列描述合理的是(　　)A．该作用力一定是斥力B．库仑通过实验总结出该作用力的规律C．该作用力与两电荷之间的距离无关D．电荷量较大的受到的力大答案　B解析　真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，同性电荷时是斥力，异性电荷时是吸引力，选项A错误；库仑通过实验总结出该作用力的规律，称为库仑定律，选项B正确；该作用力与两点电荷之间的距离的平方成反比，选项C错误；两点电荷之间的作用力是相互作用力，故无论是电荷量较大的还是电荷量较小的受到的力都是相等的，选项D错误．三、电场、电场强度1．电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质；(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用．2．电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值．(2)定义式：E＝；单位：N/C或V/m.(3)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向．3．点电荷的电场：真空中距场源电荷Q为r处的场强大小为E＝k.自测3　如图2所示，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点．已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR＝2RQ.则(　　)图2A．q1＝2q2　　　　　　B．q1＝4q2C．q1＝－2q2D．q1＝－4q2答案　B解析　设RQ＝r，则PR＝2r，有k＝k，q1＝4q2.四、电场线的特点1．电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．2．电场线在电场中不相交．3．在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．n自测4　两个带电荷量分别为Q1、Q2的质点周围的电场线如图3所示，由图可知(　　)图3A．两质点带异号电荷，且Q1>Q2B．两质点带异号电荷，且Q1Q2D．两质点带同号电荷，且Q1QCB．mA∶mC＝TA∶TCC．TA＝TCD．mA∶mC＝BC∶AB答案　BD解析　利用相似三角形知识可得，A球所受三个力F、TA、mAg构成的矢量三角形与三角形OBA相似，＝＝；C球所受三个力F、TC、mCg构成的矢量三角形与三角形OBC相似，＝＝；因OA＝OC，所以mA∶mC＝TA∶TC；mA∶mC＝BC∶ABn，选项B、D正确，C错误；因两球之间的作用力是相互作用力，无法判断两球带电荷量的多少，选项A错误．变式3　如图所示，甲、乙两带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为＋q和－q，两球间用绝缘细线2连接，甲球用绝缘细线1悬挂在天花板上，在两球所在空间有沿水平方向向左的匀强电场，场强为E，且有qE＝mg，平衡时细线都被拉直．则平衡时的可能位置是哪个图(　　)答案　A解析　先用整体法，把两个小球及细线2视为一个整体．整体受到的外力有竖直向下的重力2mg、水平向左的电场力qE、水平向右的电场力qE和细线1的拉力T1，由平衡条件知，水平方向受力平衡，细线1的拉力T1一定与重力2mg等大反向，即细线1一定竖直．再隔离分析乙球，如图所示．乙球受到的力为：竖直向下的重力mg、水平向右的电场力qE、细线2的拉力T2和甲球对乙球的吸引力F引．要使乙球所受合力为零，细线2必须倾斜．设细线2与竖直方向的夹角为θ，则有tanθ＝＝1，θ＝45°，故A图正确．命题点三　库仑力作用下的变速运动问题例4　(多选)(2018·河南省安阳市第二次模拟)如图9所示，光滑绝缘的水平面上有一带电荷量为－q的点电荷，在距水平面高h处的空间内存在一场源点电荷＋Q，两电荷连线与水平面间的夹角θ＝30°，现给－q一水平初速度，使其恰好能在水平面上做匀速圆周运动(恰好不受支持力)，已知重力加速度为g，静电力常量为k，则(　　)n图9A．点电荷－q做匀速圆周运动的向心力为B．点电荷－q做匀速圆周运动的向心力为C．点电荷－q做匀速圆周运动的线速度为D．点电荷－q做匀速圆周运动的线速度为答案　BC解析　恰好能在水平面上做匀速圆周运动，点电荷－q受到竖直向下的重力以及点电荷＋Q的引力，如图所示，电荷之间的引力在水平方向上的分力充当向心力，两点电荷间距离R＝，F＝k·cosθ，联立解得F＝，A错误，B正确；点电荷－q做匀速圆周运动的半径r＝，因为F＝，根据F＝m，可得v＝，C正确，D错误．变式4　(2018·湖北省武汉市部分学校起点调研)在匀强电场中，有一质量为m，带电荷量为＋q的带电小球静止在O点，然后从O点自由释放，其运动轨迹为一直线，直线与竖直方向的夹角为θ，如图10所示，那么下列关于匀强电场的场强大小的说法中正确的是(　　)图10A．唯一值是B．最大值是nC．最小值是D．不可能是答案　C解析　小球在重力和电场力的共同作用下做加速直线运动，其所受合力方向沿直线向下，由三角形定则知电场力最小为qE＝mgsinθ，故场强最小为E＝，故C正确．命题点四　电场强度的理解和计算类型1　点电荷电场强度的叠加及计算1．电场强度的性质(1)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点场强的方向；(2)唯一性：电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置；(3)叠加性：如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和2．三个计算公式公式适用条件说明定义式E＝任何电场某点的场强为确定值，大小及方向与q无关决定式E＝k真空中点电荷的电场E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定关系式E＝匀强电场d是沿电场方向的距离3.等量同种和异种点电荷的电场强度的比较比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线的分布图连线中点O处的场强连线上O点场强最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小(从左到右)　沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿连线的中垂线由O点向外场O点最大，向外逐渐变小O点最小，向外先变大后n强大小　　变小关于O点对称的A与A′，B与B′的场强　　等大同向等大反向例5　(2018·天津市部分区上学期期末)如图11所示，E、F、G、H为矩形ABCD各边的中点，O为EG、HF的交点，AB边的长度为d.E、G两点各固定一等量正点电荷，另一电荷量为Q的负点电荷置于H点时，F点处的电场强度恰好为零．若将H点的负电荷移到O点，则F点处场强的大小和方向为(静电力常量为k)(　　)图11A.，方向向右B.，方向向左C.，方向向右D.，方向向左答案　D解析　当负点电荷在H点时，F点处电场强度恰好为零，根据公式E＝k可得负点电荷在F点产生的电场强度大小为E＝k，方向水平向左，故两个正点电荷在F点产生的电场强度大小为E＝k，方向水平向右；负点电荷移到O点，在F点产生的电场强度大小为E1＝k，方向水平向左，所以F点的合场强为k－k＝k，方向水平向左，故D正确，A、B、C错误．变式5　(2018·山东省烟台市期末考试)如图12所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度(　　)图12A．大小为，方向竖直向上B．大小为，方向竖直向上nC．大小为，方向竖直向下D．大小为，方向竖直向下答案　C解析　一个点电荷在两条对角线交点O产生的场强大小为E＝＝，对角线上的两异种点电荷在O处的合场强为E合＝2E＝，故两等大的场强互相垂直，合场强为EO＝＝，方向竖直向下，故选C.类型2　非点电荷电场强度的叠加及计算1．等效法在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景．例如：一个点电荷＋q与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个异种点电荷形成的电场，如图13甲、乙所示．图13例6　(2018·河南省中原名校第六次模拟)一无限大接地导体板MN前面放有一点电荷＋Q，它们在周围产生的电场可看作是在没有导体板MN存在的情况下，由点电荷＋Q与其像电荷－Q共同激发产生的．像电荷－Q的位置就是把导体板当作平面镜时，电荷＋Q在此镜中的像点位置．如图14所示，已知＋Q所在位置P点到金属板MN的距离为L，a为OP的中点，abcd是边长为L的正方形，其中ab边平行于MN.则(　　)n图14A．a点的电场强度大小为E＝4kB．a点的电场强度大小大于b点的电场强度大小，a点的电势高于b点的电势C．b点的电场强度和c点的电场强度相同D．一正点电荷从a点经b、c运动到d点的过程中电势能的变化量为零答案　B解析　由题意可知，点电荷＋Q和金属板MN周围空间电场与等量异种点电荷产生的电场等效，所以a点的电场强度E＝k＋k＝，A错误；等量异种点电荷周围的电场线和等势面分布如图所示由图可知Ea>Eb，φa>φb，B正确；图中b、c两点的场强不同，C错误；由于a点的电势大于d点的电势，所以一正点电荷从a点经b、c运动到d点的过程中电场力做正功，电荷的电势能减小，D错误．2．对称法利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化．例如：如图15所示，均匀带电的球壳在O点产生的场强，等效为弧BC产生的场强，弧BC产生的场强方向，又等效为弧的中点M在O点产生的场强方向．图15例7　(2018·湖南省衡阳市第二次联考)如图16所示，一电荷量为＋Q的均匀带电细棒，在过中点c垂直于细棒的直线上有a、b、d三点，且ab＝bc＝cd＝L，在a点处有一电荷量为＋的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)(　　)n图16A．kB．kC．kD．k答案　A解析　电荷量为＋的点电荷在b处产生的电场强度为E＝，方向向右，b点处的场强为零，根据电场的叠加原理可知细棒与＋在b处产生的电场强度大小相等，方向相反，则知细棒在b处产生的电场强度大小为E′＝，方向向左．根据对称性可知细棒在d处产生的电场强度大小为，方向向右；而电荷量为＋的点电荷在d处产生的电场强度为E″＝＝，方向向右，所以d点处场强的大小为Ed＝，方向向右，故选项A正确．3．填补法将有缺口的带电圆环或圆板补全为圆环或圆板，或将半球面补全为球面，从而化难为易、事半功倍．例8　如图17甲所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电荷量为σ，其轴线上任意一点P(坐标为x)的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E＝，方向沿x轴．现考虑单位面积带电荷量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板，如图乙所示．则圆孔轴线上任意一点Q(坐标为x)的电场强度为(　　)图17A．B．nC．2πkσ0D．2πkσ0答案　A解析　当R→∞时，＝0，则无限大带电平板产生的电场的场强为E＝2πkσ0.当挖去半径为r的圆板时，应在E中减掉该圆板对应的场强Er＝，即E′＝，选项A正确．4．微元法将带电体分成许多元电荷，每个元电荷看成点电荷，先根据库仑定律求出每个元电荷的场强，再结合对称性和场强叠加原理求出合场强．1．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为＋q，球2的带电荷量为＋nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知(　　)A．n＝3B．n＝4C．n＝5D．n＝6答案　D解析　由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷．由库仑定律F＝k知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又由于三个小球相同，则两球接触时平分总电荷量，故有q·nq＝·，解得n＝6，D正确．2．(多选)在电场中的某点A放一电荷量为＋q的试探电荷，它所受到的电场力大小为F，方向水平向右，则A点的场强大小EA＝，方向水平向右．下列说法正确的是(　　)A．在A点放置一个电荷量为－q的试探电荷，A点的场强方向变为水平向左nB．在A点放置一个电荷量为＋2q的试探电荷，则A点的场强变为2EAC．在A点放置一个电荷量为－q的试探电荷，它所受的电场力方向水平向左D．在A点放置一个电荷量为＋2q的试探电荷，它所受的电场力为2F答案　CD解析　E＝是电场强度的定义式，某点的场强大小和方向与场源电荷有关，与放入的试探电荷无关，故选项A、B错误；因负电荷受到的电场力的方向与场强方向相反，故选项C正确；A点场强EA一定，放入的试探电荷所受电场力大小为F′＝q′EA，当放入电荷量为＋2q的试探电荷时，试探电荷所受电场力应为2F，故选项D正确．3．(多选)(2018·云南省大理市模拟)在光滑绝缘的水平桌面上，存在着方向水平向右的匀强电场，电场线如图1中实线所示．一初速度不为零的带电小球从桌面上的A点开始运动，到C点时，突然受到一个外加的水平恒力F作用而继续运动到B点，其运动轨迹如图中虚线所示，v表示小球经过C点时的速度，则(　　)图1A．小球带正电B．恒力F的方向可能水平向左C．恒力F的方向可能与v方向相反D．在A、B两点小球的速率不可能相等答案　AB解析　由小球从A点到C点的轨迹可知，小球受到的电场力方向向右，带正电，选项A正确；小球从C点到B点，所受合力指向轨迹凹侧，当水平恒力F水平向左时，合力可能向左，符合要求，当恒力F的方向与v方向相反时，合力背离CB段轨迹凹侧，不符合要求，选项B正确，C错误；小球从A点到B点，由动能定理，当电场力与恒力F做功的代数和为零时，在A、B两点小球的速率相等，选项D错误．4.(2018·四川省攀枝花市第二次统考)如图2所示，一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是(　　)图2nA．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右答案　B解析　根据等量异种点电荷周围的电场线分布知，从A→O→B，电场强度的方向不变，水平向右，电场强度的大小先增大后减小，则电子所受电场力的大小先变大后变小，方向水平向左，则外力的大小先变大后变小，方向水平向右，故B正确，A、C、D错误．5．(多选)如图3所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，箭头表示运动方向，a、b是轨迹上的两点．若粒子在运动中只受电场力作用．根据此图能作出的正确判断是(　　)图3A．带电粒子所带电荷的符号B．粒子在a、b两点的受力方向C．粒子在a、b两点何处速度大D．a、b两点电场的强弱答案　BCD解析　由题图中粒子的运动轨迹可知粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左，由于电场线方向不明，无法确定粒子的电性，故A错误，B正确；由轨迹弯曲方向与粒子速度方向的关系分析可知，电场力对粒子做负功，粒子动能减小，电势能增大，则粒子在a点的速度较大，故C正确；根据电场线的疏密程度可判断a、b两点电场的强弱，故D正确．6.(2018·陕西省黄陵中学考前模拟)如图4所示，一个绝缘圆环，当它的均匀带电且电荷量为＋q时，圆心O处的电场强度大小为E，现使半圆ABC均匀带电＋2q，而另一半圆ADC均匀带电－2q，则圆心O处电场强度的大小和方向为(　　)图4nA．2E，方向由O指向DB．4E，方向由O指向DC．2E，方向由O指向BD．0答案　A解析　当圆环的均匀带电且电荷量为＋q时，圆心O处的电场强度大小为E，由如图所示的矢量合成可得，当半圆ABC均匀带电＋2q时，在圆心O处的电场强度大小为E，方向由O指向D；当另一半圆ADC均匀带电－2q时，同理，在圆心O处的电场强度大小为E，方向由O指向D；根据矢量的合成法则，圆心O处的电场强度的大小为2E，方向由O指向D.7.(2018·贵州省黔东南州一模)如图5，xOy平面直角坐标系所在空间有沿x轴负方向的匀强电场(图中未画出)，电场强度大小为E.坐标系上的A、B、C三点构成边长为L的等边三角形．若将两电荷量相等的正点电荷分别固定在A、B两点时，C点处的电场强度恰好为零．则A处的点电荷在C点产生的电场强度大小为(　　)图5A．EB.EC.ED.E答案　B解析　C点三个电场方向如图所示，根据题意可知E1cos30°＋E2cos30°＝E，又E1＝E2，故解得E2＝E，B正确．n8．(多选)(2018·四川省德阳市一诊)如图6所示，带电质点P1固定在光滑的水平绝缘面上，在水平绝缘面上距P1一定距离处有另一个带电质点P2，P2在水平绝缘面上运动，某一时刻质点P2以速度v沿垂直于P1P2的连线方向运动，则下列说法正确的是(　　)图6A．若P1、P2带同种电荷，以后P2一定做速度变大的曲线运动B．若P1、P2带同种电荷，以后P2一定做加速度变大的曲线运动C．若P1、P2带异种电荷，以后P2的速度和加速度可能都不变D．若P1、P2带异种电荷，以后P2可能做加速度、速度都变小的曲线运动答案　AD解析　若P1、P2带同种电荷，P1、P2之间的库仑力为排斥力，并且力的方向和速度的方向不在一条直线上，所以质点P2一定做曲线运动，由于两者之间的距离越来越大，它们之间的库仑力也就越来越小，所以P2的加速度减小，速度增大，故A正确，B错误；若P1、P2为异种电荷，P1、P2之间的库仑力为吸引力，当P1、P2之间的库仑力恰好等于P2做圆周运动所需的向心力时，P2就绕着P1做匀速圆周运动，此时P2速度的大小和加速度的大小都不变，但是方向改变，故C错误；若P1、P2为异种电荷，P1、P2之间的库仑力为吸引力，若速度较大，吸引力小于P2做圆周运动所需的向心力，P2做离心运动，吸引力减小，则加速度减小，引力做负功，速度减小，P2做加速度、速度都变小的曲线运动，故D正确．9．(2018·山东省菏泽市上学期期末)如图7所示，正方形线框由边长为L的粗细均匀的绝缘棒组成，O是线框的中心，线框上均匀地分布着正电荷，现在线框上侧中点A处取下足够短的带电荷量为q的一小段，将其沿OA连线延长线向上移动的距离到B点处，若线框的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，则此时O点的电场强度大小为(k为静电力常量)(　　)图7A．kB．kC．kD．k答案　C解析　设想将线框分为n个小段，每一小段都可以看成点电荷，由对称性可知，线框上的电荷在O点产生的场强等效为与A点对称的电荷量为q的电荷在O点产生的场强，故nE1＝＝B点的电荷在O点产生的场强为E2＝由场强的叠加可知E＝E1－E2＝.10．如图8所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空．将电荷量为q的点电荷置于z轴上z＝h处，则在xOy平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z＝处的场强大小为(k为静电力常量)(　　)图8A．kB．kC．kD．k答案　D解析　该电场可等效为分别在z轴h处与－h处的等量异种电荷产生的电场，如图所示，则在z＝处的场强大小E＝k＋k＝k，故D正确．11．(2019·湖北省武汉市调研)a、b、c三个点电荷仅在相互之间的静电力的作用下处于静止状态．已知a所带的电荷量为＋Q，b所带的电荷量为－q，且Q>q.关于电荷c，下列判断正确的是(　　)A．c一定带负电B．c所带的电荷量一定大于qC．c可能处在a、b之间D．如果固定a、b，仍让c处于平衡状态，则c的电性、电荷量、位置都将唯一确定n答案　B12.(2018·河北省衡水中学模拟)有三个完全相同的金属小球A、B、C，其中小球C不带电，小球A和B带有等量的同种电荷，如图9所示，A球固定在竖直绝缘支架上，B球用不可伸长的绝缘细线悬于A球正上方的O点处，静止时细线与OA的夹角为θ.小球C可用绝缘手柄移动，重力加速度为g，现在进行下列操作，其中描述与事实相符的是(　　)图9A．仅将球C与球A接触离开后，B球再次静止时细线中的张力比原来要小B．仅将球C与球B接触离开后，B球再次静止时细线与OA的夹角为θ1，仅将球C与球A接触离开后，B球再次静止时细线与OA的夹角为θ2，则θ1＝θ2C．剪断细线OB瞬间，球B的加速度等于gD．剪断细线OB后，球B将沿OB方向做匀变速直线运动直至着地答案　B解析　仅将球C与球A接触后离开，球A的电荷量减半，则A、B间的库仑力减小，对球B进行受力分析可知它在三个力的作用下平衡，由三角形相似可知＝，故细线的张力不变，故A错误；球C与球A或球B接触后离开将平分电荷，而A、B带等量同种电荷，故两种情况下A、B间的斥力相同，故夹角也相同，故B正确；剪断细线OB瞬间球B在重力和库仑力作用下运动，其合力斜向右下方，与原来细线的张力等大反向，故其加速度不等于g，故C错误；剪断细线OB后，球B在空中运动时受到的库仑力随A、B间距离的变化而变化，即球B落地前做变加速曲线运动，故D错误．13．如图10所示，质量为m的小球A穿在光滑绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A带正电(可视为点电荷)，电荷量为q.在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正点电荷．将A由距B竖直高度为H处无初速度释放，小球A下滑过程中电荷量不变．整个装置处在真空中，已知静电力常量k和重力加速度g.求：图10(1)A球刚释放时的加速度是多大；(2)当A球的动能最大时，A球与B点间的距离．n答案　(1)gsinα－　(2)解析　(1)小球A刚释放时，由牛顿第二定律有mgsinα－F＝ma，根据库仑定律有F＝k，又r＝联立得a＝gsinα－(2)当A球受到的合力为零，即加速度为零时，动能最大．设此时A球与B点间的距离为d.则mgsinα＝，解得d＝.